北师大版七年级数学上册4.4 角的比较课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
北师大版七年级数学上册
（1) 学会比较角的大小
（2）学会判断、计算角的和差
（3）认识角的平分线并能进行简单运用

北师大版七年级数学上册
学习目标
如图，如何比较线段AB和CD的长短？
1、度量法
温故知新



A
B



C
D
AB＞CD



A
B





C
D



AB=CD



A
A
B



C
D
AB＜CD
2、叠合法
温故知新
如图，如何比较线段AB和CD的长短？






你比较过扇子张开角度的大小吗？是不是扇子越长角度越大呢？
导学一：比较角的大小






小组合作小游戏：
用你们事先剪好的角跟小组成员的角进行比较，看看有什么方法可以比较出他们的大小？（限时2分钟，将讨论结果记录在学案上并拍照平板上传）
导学一：比较角的大小
小组合作
展示小组合作成果
你是如何比较你与你同伴的角的大小的？


B
A
C


E
D
F
导学一：比较角的大小
1、度量法比较

C
A

B
O








30
0
60
90
120
150
180
∠ABC=60°

F
D

E
O








30
0
60
90
120
150
180
∠DEF=30°
∴ ∠ABC>∠DEF
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
导学一：比较角的大小
启导精思
2、叠合法比较
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.


B
A
C


E
D
F
导学一：比较角的大小

∠ABC<∠DEF
B
C
A


E
D
F


2、叠合法比较∠ABC与∠DEF的大小
DE边在∠ABC的外部,则
导学一：比较角的大小

∠ABC=∠DEF


B
A
C
E
D
F


DE与AB边重合,则
导学一：比较角的大小
2、叠合法比较∠ABC与∠DEF的大小
∠ABC>∠DEF
B
A
C




D
E
F
DE边在∠ABC的内部,则
导学一：比较角的大小
2、叠合法比较∠ABC与∠DEF的大小
现在你会比较这两把扇子张开角度的大小了吧？









角的大小与角的两边张开的角度大小一致,与所画边的长短无关
导学一：比较角的大小
学以致用
1、如图，在方格纸上有三个角，
（1）先估计每个角的大小，再用量角器量一量；
（2）找出三个角之间的关系



随堂练习
时间：3min

A
C

B

O
思考
（1）图中共有几个角？
（2）它们之间有什么关系？
导学二：角的和差
自主学习
A1组: 30 ° B1组: 90 ° A2组：45 ° B2组: 105 °
A3组：60 ° B3组: 120 °
C1组: 135 ° D1组:180 °
C2组: 150 ° D2组:180 °
C3组: 150 ° D3组:180 °
（15的整数倍）
75°
15°




小组合作小魔术（限时3分钟，做好记录，小组派代表将作品贴在黑板上）：你能拼出这些角吗？
导学二：角的和差
学以致用
将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？
动手做一做
折痕与这个角的两边组成两个角
它们的大小相等 ∠AOB =∠BOC
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。



O
A
C
B
导学三：角平分线
自主学习
一、因为OB是∠AOC的角平分线，
所以∠AOB = ∠ ＿＿ = ∠ ＿＿
∠AOC =2∠AOB =2∠ ＿＿



O
A
C
B
BOC
BOC
AOC
角平分线的几何意义：
二、因为∠AOB = ∠
所以OB是∠AOC的角平分线
BOC，
导学三：角平分线
启导精思








1
2
例、如下图所示，
已知OP 是∠AOB的角平分线，且∠AOB=60°，求∠AOP与∠BOP的度数。（时间：2min内平板提交）
A
O
B
P
解：因为OP 是∠AOB的角平分线， 且∠AOB=60°
所以
∠AOP = ∠＿＿ = ∠ ＿＿

= × ＿＿

=＿＿
导学三：角平分线
学以致用

2、在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　）
A、∠AOB＞∠AOC
B、∠AOB＞∠BOC
C、∠BOC＞∠AOC
D、∠AOC＞∠BOC



O
B
C
A
课堂检测
1、已知∠AOB＝90°，∠BOC＝100°，则射线OC(　　)
A．在∠AOB内　　　 B．在∠AOB外
C．在∠AOB的内或外 D．有可能与OA重合
3、借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ）
A．65度　 B．75度 C. 85度 D. 95度
时间：5min平板上传
5、如下图所示，已知OC是∠AOB的角平分线，且∠AOC=30°，求∠BOC与∠AOB的度数。







O
A
B
C
4、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为(　　)
A．50度　　　
B．65度
C．70度
D．60度
课堂检测
时间：5min平板上传
这节课达到了我们的学习目标吗?
1、角的比较
2、角的和差
3、角平分线
课堂小结
课后作业
书P120习题1、2、3、4
6、如图，∠AOC和∠BOD都是直角∠DOC=28°，求∠AOB的度数。







A
B
C
D
O
能力提升