第2章 代数式单元测试卷（培优卷+答案）

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湘教版七年级上第2章代数式单元测试卷(培优卷)
时间：120分钟 满分：100分

姓名： 班级： 学号

选择题（每小题2分，共24分）
代数式?8πa2b3的系数是（ ）
A.?8 B.?-8 C.?8π D.??8π
2、多项式y?8xy+4x?8的二次项的系数是（ ）

A.?1 B.?8 C.?-8 D.?4
3、下列代数式中，是整式的个数有（ ）
A.?1 B.?2 C.?3 D.?4

4、 计算?3(4a?3)等于（ ）

A.??12a+9 B.??12a+3 C.??12a-3 D.??12a-9

5、下列说法正确的是（ ）
A.2x?3的项是2x，3 B.x?1和?1都是整式
C.x2+2xy+y2与x+y5都是多项式 D.3x2y?2xy+1是二次三项式

用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”,正确的是（ ）
A.(3a?b)2 B.3(a?b)2 C.(a?3b)2 D.3a?b2
若多项式x2-2（k-1）xy+y2-k不含xy项，求k的值为（ ）

A. 2 B. 0 C. -1 D. 1

已知甲种糖果每千克售价为m元,乙种糖果每千克售价为n元,取甲种糖果a千克和乙种糖果b千克,混合后的糖果每千克售价为（ ）

A. ?B.? C.? ?D.

9、计算-3x2+4x2的结果为（ ）
A. -7x2 B. 7x2 C. 1 D. x2

关于单项式?23x2y2z，下列结论正确的是（ ）
A.?系数是?2，次数是7 B.?系数是?2，次数是5
C.?系数是?2，次数是8 D.?系数是?23，次数是5
下列各对单项式中，不是同类项的是（ ?）
A. 0与 B. ?3xn+2ym与2ymxn+2 C. 13x2y与25yx2 D. 0.4a2b与0.3ab2
12、某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元。判断下列叙述何者正确（? ）
A. 一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍
B. 若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍
C. 若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍
D. 若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍

填空题（每题3分，共18分）
单项式的系数是______，次数是______
苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需 元。
15、如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于
16、若与是同类项，则
17、一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，这个两位数为 ，若将十位与个位上的数字对调，新的两位数是_
18、观察下面的一列单项式：2x，-4x2，8x3，-16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为______；
第n个单项式为

三、解答题（共58分）
19、计算（每题4分，共16分）

3xy?4xy?(?2xy) （2）5(3a2b?ab2)?3(ab2?2a2b)




（3）?3x2y+2x2y+3xy2?xy2 （4）4x2?(2x2+x?1)+(2?x2+3x)









20、（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2?(a+b+cd)x+(a+b)2019+(?cd)2018的值。








21、（5分）化简求值：5a2?[3a?2(2a?1)+4a2]，其中a=?。







22、（6分）求x?2(x?y2)+(x+y2)的值，其中x=?2，y=。







23、（8分）某校准备组织七年级部分师生外出参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余人员八折优惠。
(1)如果设外出参观学习的师生共有a(a>10)人，用含a的代数式分别表示甲旅行社和乙旅行社的费用。
(2)如果共有20名师生外出参观学习，选择哪一家旅行社比较合算?请说明理由。






24、（8分）小明同学做一道数学题时，误将求“A?B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2?2x+5，已知A=4x2?3x?6，请你帮助小明同学求出A?B。






25、（10分）如图，长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形。
(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；
(2)当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求剩余部分的面积。





参考答案

D 2、C 3、B 4、A 5、C 6、D 7、D 8、C 9、D 10、D 11、D 12、D

3 14、（2a+3b） 15、5 16、-1 17、10x+y；10y+x 18、 128x7

（1）xy （2）21a2b?8ab2 （3）?x2y+2xy2 （4）x2+2x+3

20、解：?
因为a，b互为相反数，所以a+b=0，
因为c，d互为倒数，所以cd=1，
因为x的绝对值是2，
所以x=±2.
当x=2时，原式=22?(0+1)×2+0+(?1)2018=4?2+0+1=3，
当x=?2时，原式=(?2)2?(0+1)×(?2)+0+(?1)2018=4+2+0+1=7。

21、解：原式=5a2?3a+4a?2?4a2=a2+a?2，
当a=?时，原式=??2=?2。

22、解：原式=?3x+y2，
当x=?2，y=时，原式=?3×(?2)+()2=6+=6


23、解：(1)由题意得，甲旅行社的费用=3000×0.75x=2250x；
乙旅行社的费用=3000×0.8(x?1)=2400x?2400；
(2)当x=20时,甲旅行社的费用=2250×20=45000(元).
乙旅行社的费用=2400×20?2400=45600(元).
∵45000<45600，
∴甲旅行社更优惠。

24、由题意，知B=3x2?2x+5?(4x2?3x?6)=3x2?2x+5?4x2+3x+6=?x2+x+11，
所以A?B=4x2?3x?6?(?x2+x+11)=4x2?3x?6+x2?x?11=5x2?4x?17。




25、解：(1)剩余部分的面积为：ab?4x2
(2)由剪去的面积等于剩余部分的面积的一半，得4x2=12(ab?4x2)，
把a=8，b=6代入，得4x2=12(ab?4x2)，
解得x=2.
剩余部分的面积6×8?4×22=32。


















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