课件15张PPT。第五章 投影与视图九年级数学北师版·上册5.1.2 平行投影授课人：XXXX新课引入
图片欣赏: 生活中的投影现象皮影新知探究 物体在光线的照射下，会在地面和墙壁上留下它的影子，这就是投影 现象.知识点一：投影的概念照射光线叫做投影线．
影子所在的平面称为投影面．想一想：
（1）在什么条件下物体可以产生影子？
（2）常见的光线有什么？光线太阳光、灯光新知探究 取一支笔，用手电筒去照射它，观察它的影子.
（1）固定手电筒，把笔垂直桌面摆放，并移动笔的位置和方向，它的影子发生了什么变化？若把笔平行于桌面，并移动笔的位置和方向，它的影子发生了什么变化？
（2）根据以上实验操作，思考：如果把光源灯泡看成一个点，那么同一时刻，点光源（灯泡）、物体上的点及其影子上的对应点在同一条直线上吗？
结论：（1）物体垂直地面放置时，物体离点光源（灯光）越近，影子越短；离点光源越远，影子越长.
（2）物体平行地面放置时，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会小于物体本身的长度. 同一时刻，点光源（灯泡）、物体上的点及其影子上的对应点在同一条直线上．新知探究 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点（点光源）发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.
灯光的照射光线叫做投影线，中心投影的投影线相交于一点（点光源），这点又称为投影中心．
同一时刻，点光源（灯泡）、物体上的点及其影子上的对应点在同一条直线上．知识点二：中心投影的概念 新知探究 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.
（１）球在地上的阴影是什么形状？
（２）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？一个圆阴影会变小巩固练习例1.用线段表示出小红行至B处时，她在路灯A下的影子．AB注：1、根据“同一时刻，点光源（灯泡）、物体上的点及其影子上的对应点在同一条直线上．”
2、用字母表示所画图形.光线用虚线表示，且
不能画入地平线以下巩固练习例2.根据小红在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.ABC根据“同一时刻，点光源（灯泡）、物体上的点及其影子上的对应点在同一条直线上．”新知探究 确定图中路灯灯泡所在的位置.解：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，o根据物体上的点以及它们影子上的对应点的连线都过点光源，即中心投影的投影线相交于一点（点光源）. 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置.新知探究 如图，一个广场中央有一盏路灯．
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长. 有可能一样长，在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.小结1、了解投影和中心投影的概念.
物体在光线的照射下，会在地面和墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.
手电筒、路灯和台灯等灯光的光线可以看成是从一点（点光源）发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.
2、会确定灯泡的位置、物体的影子和高度.
根据“同一时刻，点光源（灯泡）、物体上的点及其影子上的对应点在同一条直线上．” 1.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一 过程中，他在地上的影子（ ）
A.逐渐变短 B.逐渐变长
C.先变短后变长 D.先变长后变短
2.晚上到广场去玩，小明发现同一时刻有两人的影子一个向东、一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ． 课堂小测C之间课堂小结3.请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．课堂小测4.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒MN的影子． PQM课堂小测PG5.如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵小树，它的影子是MN.
(1)指出路灯的位置（用点P表示）；
(2)在图中画出表示小树的线段.
课件23张PPT。第五章 投影与视图九年级数学北师版·上册5.1.2 平行投影授课人：XXXX新课引入
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动．以此来显示时刻．新知探究1.太阳光线可以看成是 光线，像这样的光线所形成的投影称为 投影.
2.当平行光线与投影面 时，这种投影称为 .
3.在平行投影中，两人的高度和他们的影子长 .平行平行垂直正投影成正比例新知探究观察下列图片新知探究新知探究 下图是一块三角板在光线的照射下形成的投影.投影线投影面新知探究 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影. 新知探究 图中表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？新知探究平行投影与中心投影的区别与联系物体与投影面平行时的投影新知探究 （3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．zxxk
图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；在实际制图中，人们经常采用正投影．新知探究中心投影平行投影正投影新知探究ABABABPA1B1A2B2A3(B3)（1）铁丝平行于投影面.（2）铁丝倾斜于投影面.（3）铁丝垂直于投影面.把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：巩固练习（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________通过观察，我们可以发现： pABABABA3(B3)=>点A3(B3)新知探究QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3) 如图，把一块长方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面. 三种情况的正投影各是什么形状？新知探究（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影是 ． 通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_______________；（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_______________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段新知探究例1：下列各图中，是平行投影的是（ ）解析：每组图形中的光线如图所示，由此可见B中的光线互相平行，故选项B是平行投影.B巩固练习1.在同一时刻，同一地区，太阳光下物体的高度和影长的比是 .
2.如图所示，此时的影子是在 （填“太阳光”或“灯光”）下的影子.太阳固定的常数巩固练习例2：下图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由；（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？解析：太阳东升西落，影子的长度和方向都在变化，这三幅照片都是上午拍摄的，影子越长拍摄的时间越早，影子越短拍摄的时间越晚. 巩固练习解：（1）顺序为（c）（b）（a），在北半球，太阳刚升起时，太阳在正东，因此影子在正西；然后太阳在偏南的位置，因此影子在西北方向；（2）大树高度与其影长之比等于小树高度与其
影长之比.小结 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．人们经常根据上述规律绘制图形课堂小测1.根据图中小树影子和图中的方位
填空：图中反映的这一时刻大约是
这天的 （填“上午”“中午”或
“下午”）.
2.直角三角形的正投影可能是 .
3.在一个晴朗的好天气里， 小颖在向正北方向行走时， 发现自己的影子向右偏， 你知道小颖当时所处的时间是（ ）
A.上午 B.中午 C.下午 D.无法确定上午C三角形或线段课堂小测4.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）A课堂小测5.如图，在太阳光下同一时刻有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒的影子是BE.
（1）请你在图中画出这时木棒CD的影子；
（2）若AB=5m,BE=4m,CD=6m,请确定木棒CD的影长.解：(1)如图所示(2)根据题意，得：AB︰CD=BE︰DF解得DF=4.8所以的影长为4.8mF课件17张PPT。第五章 投影与视图九年级数学北师版·上册5.2.1圆柱、圆锥、球的三视图授课人：XXXX新课引入
如图，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流. 如果平行光线从左面投射到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？新知探究 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图. 从正面得到的视图叫做主视图；从左面得到的视图叫做左视图；从上面得到的视图叫做俯视图. 如图所示物体的主视图、主视图和俯视图分别是：主视图左视图俯视图新知探究圆柱圆锥球 下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体? 从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的? 你能画出各物体的三视图吗?新知探究上述物体的形状分别可以看成圆柱、圆锥和球.它们的三种视图如下表所示： 图1中是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图2所示的几何体，并画出这个几何体的三视图（如图3）.你同意小明的做法吗？
图1图2图3新知探究同意1.找出图中每一物品所对应的主视图：巩固练习巩固练习2.根据下列的主视图和俯视图，找出对应物体.（1）（2）（3）（4）（A）（B） （C）（D）（1）-（B）（2）-（A）（3）-（D）（4）-（C）巩固练习3.将两个圆盘、一个茶叶罐、一个皮球和一个蒙古包如图的方式摆放在一起，其主视图是（ ）D巩固练习4.画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图：第一幅第二幅第三幅5. 如图所示的几何体的主视图是（ ）A巩固练习三视图
主视图——从正面得到的视图
左视图——从左面得到的视图
俯视图——从上面得到的视图小结1. 如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（ ） A B C DA课堂小测课堂小结2. 如图，由三个小立方块搭成的几何体的俯视图是（ ） A B C DA课堂小测3. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A．1个 B．2个
C．3个 D．4个B课堂小测4. 由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（ ） A B C DD课堂小测5. 如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是（ ） A B C DC课件10张PPT。第五章 投影与视图九年级数学北师版·上册5.2.2直棱柱的三视图授课人：XXXX新课引入
你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图吗？ 正三棱柱 四棱柱你能画出它们主视图,左视图,俯视图吗？新知探究小明画出下图的三视图，你同意他的画法吗？
在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分通常画成虚线
正三棱柱新知探究例.画出下列四棱柱的主视图、左视图和俯视图四棱柱解：主视图左视图俯视图新知探究俯视图是等腰直角三角形的两个三棱柱,尝试画出它的主视图和左视图,并与同伴交流.做一做巩固练习 1.已知某四棱柱的俯视图如图所示，尝试画出它的主视图和左视图.俯视图俯视图巩固练习2. 画出下列几何体的三视图.新知探究三视图的特征：
主视图反映长和高，
俯视图反映长和宽，
左视图反映高和宽. 课堂小测1. 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（ ） A B C DD课堂小测4. 过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（ ） A B C DB课件19张PPT。第五章 投影与视图九年级数学北师版·上册5.2.3由三视图描述几何体授课人：XXXX新课引入
1．提问：如何画一个几何体的三种视图？
（顺序和位置）
2．三种视图分别反映几何体长、宽、高中的
哪几方面？
新课引入
3．完成下列练习
（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______.
?
?主视图俯视图左视图圆锥新课引入
（2）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子.
12新课引入
（3）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）.
（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球B新知探究观察图4-24的三种视图，你能在图4-25找到与之对应的几何体吗？答案：（4）新知探究根据图4-26的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再小组交流。
巩固练习练习1：根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.（画出草图）
主视图俯视图左视图新知探究
活动内容：画出如图所示几何体的三视图：
新知探究 你能从下面 (图3-22) 所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗?(3)(2)(1)(4)图3-22新知探究下面所给的三视图表示什么几何体?直四棱柱新知探究下面所给的三视图表示什么几何体?直五棱柱新知探究下面所给的三视图表示什么几何体?新知探究下面所给的三视图表示什么几何体?新知探究下面所给的三视图表示什么几何体?新知探究三视图的特征：
主视图反映长和高，
俯视图反映长和宽，
左视图反映高和宽.
主俯长对正，俯左宽相等，主左高平齐 课堂小测主视图左视图俯视图1.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状课堂小测2.用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图左视图俯视图正确错误课堂小测主视图左视图俯视图2.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
