新高考湖北专用 第二章　点、直线、平面之间的位置关系[必修2] 本章总结提升:17张PPT

课件17张PPT。第二章 点、直线、平面之间的位置关系[必修2]本章总结提升 单元回眸【知识网络】判断下列说法是否正确.(请在括号中填写“√”或“×”)
1.两条直线确定一个平面. (　　)
2.直线a平行于平面α内的一条直线,则a∥α. (　　)
3.若一条直线平行于两个平面的交线,则这条直线至少平行于这两个平面中的一个.(　　)
4.若直线m和不同平面α,β 满足α∥β,m?α,则m∥β.(　　)
5.如果三条共点直线两两垂直,那么其中一条直线就垂直于另两条直线确定的平面.(　　)
6.过平面α的一条斜线只能作出一个平面与平面α垂直.(　　)单元回眸【知识辨析】××√√√√整合创新空间中的平行关系题型一[类型总述] (1)线线平行;(2)线面平行;(3)面面平行;(4)平行的判定定理与性质定理.例1 如图T2-1,四棱锥P - ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
(1)证明:MN∥平面PAB;
(2)求四面体N - BCM的体积.图T2-1整合创新?整合创新?整合创新?解:(1)证明:因为BC∥平面GEFH,BC?平面PBC,且平面PBC∩平面GEFH=GH,所以GH∥BC.同理可证EF∥BC,因此GH∥EF.图T2-2整合创新?整合创新空间中的垂直关系题型二例2 在如图T2-3所示的几何体中,D是AC的中点,EF∥DB.
(1)已知AB=BC,AE=EC,求证:AC⊥FB;
(2)已知G,H分别是EC和FB的中点,求证:GH∥平面ABC.
[类型总述] (1)线线垂直;(2)线面垂直;(3)面面垂直;(4)垂直的判定定理与性质定理.图T2-3整合创新证明:(1)连接DE.因为EF∥DB,
所以EF与DB确定平面BDEF.
因为AE=EC,D为AC的中点,所以DE⊥AC.
同理可得BD⊥AC.
又BD∩DE=D,所以AC⊥平面BDEF.
因为FB?平面BDEF,所以AC⊥FB.整合创新(2)设FC的中点为I,连接GI,HI.在△CEF中,因为G是CE的中点,
所以GI∥EF.又EF∥DB,所以GI∥DB,所以GI∥平面ABC.
在△CFB中,因为H是FB的中点,所以HI∥BC,所以HI∥平面ABC.
又HI∩GI=I,所以平面GHI∥平面ABC.
因为GH?平面GHI,
所以GH∥平面ABC.整合创新?图T2-4整合创新?整合创新空间角的求解题型三?[类型总述] (1)线线角;(2)线面角.C整合创新?整合创新变式 如图T2-5,在三棱台ABC - DEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=
FC=1,BC=2,AC=3.
(1)求证:BF⊥平面ACFD;
(2)求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.
图T2-5整合创新?