人教版高中数学必修三：3.3.1几何概型教学设计

课例名称
《几何概型》
教师姓名
?
学段学科
高二数学
第一学期
教材版本
普通高中课程标准实验教科书人教版A版必修三
章节
第三章第三节
年级
高二年级
教学目标
（1）知识与技能：
了解几何概型的两个特点；能识别实际问题中的概率模型是否为几何概型；会利用几何概型公式对简单的几何概型问题进行计算。
（2）过程与方法：
学生通过自主探究，经历概念产生与发展的过程，体验数学发现与创造的历程，进一步培养学生观察、分析、联想、类比等逻辑推理能力，渗透化归、数形结合等思想方法，提高学生的数学素养。
（3）情感、态度与价值观：
本节课选材取例均来源于生活，学生积极参与探究，进一步树立数学是来源于生活而又服务于生活的意识，把丰富的生活感知与数学理性有机融合起来，让学生感受生活中处处有数学，体会数学对自然与社会所产生的作用，使学生充分认识数学的价值，习惯用数学的眼光解决生活中的问题。

教学重点难点
重点：?
①正确理解几何概型的定义、特点；?
②会用几何概型概率公式求解随机事件的概率。
难点为：
①根据古典概型与几何概型的区别，来判断一个试验是否为几何概型，
②将实际问题抽象成几何概型。
学情分析
按照教材设计，本节计划分两课时完成。第一课时为几何概型，第二课时为均匀随机数的产生。
对于高二的学生，知识经验已较为丰富，具备了较强的自主探究能力和概括归纳能力，所以本节课在教学方法上通过让学生亲历实验、观察蕴含在生活当中的问题，从中体会几何概型特点及其概率计算公式的几何意义，让学生在动手操作中，经历概念数学化的过程，让学生在感性活动基础上，浓墨重彩的勾画概念的建构过程，激发思维从困惑、迷茫直至清晰、透彻，从而让学生的思维从感性上升到理性。
教?学方法
本节课由三环六步教学法（一）创设情境—导入新课（二）实验探究—形成概念（三）讨论研究—深化概念（四）应用举例—巩固新知（五）总结反思—提高认识?（六）?达标检测—检测效果
教学过程
（一）创设情境—引入新课：
正如本册教材主编寄语中所说：“数学是自然的，数学概念不是强加于人的。”创设情境时，老师举一个例子，老师自然启发，学生思考作答，一问一答间既复习了古典概型的知识，又引出了几何概型的知识。这样就避免了简单直接呈现概念，突出了本节课的重点，过程中师生平等交流，学生的课堂主体地位得到体现，和谐的师生交流必将打造和谐的课堂。
（二）实验探究—形成概念：
几何概型概率公式学生借已有知识经验归纳得出，我设计了一个实验环节对其准确性进行验证。这样，通过实例猜想公式，再设计试验模拟验证公式的准确性，最后应用公式解题，这就形成了我们数学上的由特殊到一般再到特殊的完备的知识体系。
经过这样的过程，就突出了本节的教学重点，避免了课堂教学简单化、机械化，体现了新课程理念，真正实现了三个维度目标的有机融合。
（三）讨论研究—深化概念：
为了进一步深化几何概型概念，我设计了两个环节：
①对古典概型和几何概型的异同点进行对比，强化学生对几何概型概念的理解。
②对几何概型求概率的问题程序化。
本环节的设计具有很强的针对性，对两种概率模型的异同点进行类比分析，可以使学生准确的区分两种概型；学生已学习了第一章算法初步，对求几何概型概率的问题程序化，可以使学生的解题思路更加清晰准确。
（四）应用举例—巩固新知：
本节一个难点就是例3中将实际问题转化为几何概型求解，为了有效地突破该难点，搭建了一个类比分析的平台，从而有效地实现该难点的突破。
（五）总结反思—提高认识：
引导学生主动建构，形成知识体系，归纳解题方法，体会数学思想。
（六）达标检测—检测效果：
利用课上5分钟，进行当堂检测，发现问题，解决问题。
教学反思
本节课成功完成了学习任务，也对教学效果进行了检测，如果加上两道古典概型与几何概型的对比题目的设计就更完美了。反思自己还有不足。在准备课的过程中，遇到了很多理论性的问题，使我深切感受到自身知识的欠缺与不足，在今后的教学中，我将进一步研究新教材、新课标，在教学中一切围绕“以学生的发展”为中心，促进学生个性化的全面的发展。