5.2.1 圆柱、圆锥、球的三视图学案(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学九年级上册同步学案
第五章　投影与视图
2　视　图
第1课时　圆柱、圆锥、球的三视图
要 点 讲 解
要点一　三视图的定义
1. 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图.
2. 在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了.通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图.
要点二　圆柱、圆锥、球的三视图
经典例题1　如图的几何体中，俯视图相同的是(　　　)
A. (1)(2)　 B. (1)(3) C. (2)(3) D. (2)(4)
解析：图(1)的俯视图是圆，但无圆心；图(2)和图(3)的俯视图都是圆，有圆心，故图(2)和图(3)的俯视图是相同的；图(4)的俯视图是圆环.
答案：C
易错易混警示　对三视图的定义理解不清而致错
经典例题2　如图所示的几何体的主视图和俯视图都为矩形的是(　　　)
A B C D
解析：圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆(不带圆心)，故选项A错误；圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆(带圆心)，故选项B错误；三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，故选项C错误；长方体的主视图和俯视图都为矩形，故选项D正确.故选D.
答案：D
当 堂 检 测
1. 下列四个几何体中，左视图为圆的是(　　)
A B C D
2. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是(　　)
A B C D
3. 如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为(　　)
4. 三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是(　　)
5. 下面所给几何体的俯视图是(　　)
6. 如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一个细棒，则此几何体的俯视图是(　　)
7. 下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是(　　)
A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球
8. 如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的 视图.(填“主”“俯”或“左”)

第8题 第9题
9. 如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积是 .
10. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，试求所得几何体的主视图的周长.

　
当堂检测参考答案
1. C 2. B 3. B 4. B 5. B 6. C 7. C
8. 俯
9. 5
10. 解：根据题意，所得几何体的主视图的周长为6＋6＋3＋3＝18(cm).