新高考湖北专用 第一章 空间几何体[必修2] 1.3.1-1.3.2:22张PPT

课件22张PPT。第一章 空间几何体[必修2]1.3　空间几何体的表面积与体积
1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积与体积
1.3.2　球的体积和表面积1.棱柱、棱锥、棱台是由多个平面围成的几何体,沿着若干条棱剪开后,几何体的各面就可以展开在一个平面内,得到一个平面多边形,这个平面多边形就是几何体的　 .?
2.棱柱的侧面展开图是由　　　　　　　构成的平面图形;棱锥的侧面展开图是由
　　　　　构成的平面图形;棱台的侧面展开图是由　　　　　　构成的平面图形.?
3.多面体的表面积又称全面积,是多面体的底面积与侧面积的和,即多面体各个面的面积和.预习探究棱柱、棱锥、棱台的表面积知识点一表面展开图平行四边形三角形梯形4.几种特殊多面体的侧面积公式:
(1)S直棱柱侧=　 (c为底面周长,h为高);?
(2)S正棱锥侧=　　 (c为底面周长,h为斜高);?
(3)S正棱台侧=　　　　 (c'为上底周长,c为下底周长,h为斜高).?预习探究ch??预习探究1.把圆柱的侧面沿一条母线剪开,铺在平面上得一矩形,故圆柱的侧面展开图是　　　　　.?
2.把圆锥的侧面沿一条母线剪开,铺在平面上得一扇形,故圆锥的侧面展开图是　　　　　.?
3.由于圆台是由圆锥截得的,故其侧面展开图是　　　　 .?圆柱、圆锥、圆台、球的表面积知识点二一个矩形一个扇形一个扇形预习探究4.表面积公式:
(1)S圆柱表=　　　　　　　　　　　　? 　　　
(R为底面圆的半径,l为圆柱的母线长);
(2)S圆锥表=　　　　　　　　　?
(R为底面圆的半径,l为圆锥的母线长);
(3)S圆台表=　　　　　　　　　?
(R为下底面圆的半径,r为上底面圆的半径,l为圆台的母线长).
5.球的表面积公式:S球=　　　　(R为球的半径).?2πR2+2πRl=2πR(R+l)πR2+πRl=πR(R+l)π(R2+r2+Rl+rl)4πR2预习探究 [探究] 根据圆柱、圆锥、圆台之间的关系,你能发现三者的表面积公式之间的关系吗?解:圆台的表面积公式为S圆台=π(r2+r'2+rl+r'l),当r'=r时,得圆柱的表面积公式S圆柱=2πr(r+l);当r'=0时,得圆锥的表面积公式S圆锥=πr(r+l).[思考] 求圆柱、圆锥、圆台的表面积时,要求的关键量是什么?解:求圆柱、圆锥的表面积时,关键是求其母线长与底面的半径;求圆台的表面积时,关键是求其母线长与上、下底面的半径.预习探究1.柱体的体积公式:V柱体=　　　　(S为底面面积,h为柱体的高).?
2.锥体的体积公式:V锥体=　　　　(S为底面面积,h为锥体的高).?
3.台体的体积公式:V台体=　　　　　　　　　　　(S',S为上、下底面面积,h为圆台的高).?
4.球的体积公式:V球=　　　　(R为球的半径).?柱体、锥体、台体、球的体积知识点三Sh???预习探究[探究] 根据柱体、锥体、台体之间的关系,你能发现三者的体积公式之间的关系吗??[讨论] (1)将简单组合体分割成几个几何体后,其表面积如何变化?其体积呢?
(2)球有底面吗?球面能展开成平面图形吗? 解:(1)表面积变大了,体积不变.
(2)球没有底面,球的表面不能展开成平面图形.考点类析例1 (1)若圆台的高是12,母线长为13,两底面半径之比为8∶3,则该圆台的表面积为　　　　.?
求几何体的表面积和侧面积考点一216π考点类析例1 (2)已知棱长均为5,底面为正方形的四棱锥S - ABCD如图1-3-1所示,求它的侧面积、表面积.
图1-3-1?考点类析求几何体的体积考点二?A?图1-3-2考点类析例2 (2)将长为a,宽为b(a>b)的长方形以其较长的边为轴旋转一周,所得柱体的体积为V1,以其较短的边为轴旋转一周,所得柱体的体积为V2,则有 (　　)
A.V1>V2
B.V1C.V1=V2
D.V1与V2的大小关系不确定
B[解析] (2)以长方形的较长的边为旋转轴时,所得几何体的体积V1=ab2π,以长方形的较短的边为旋转轴时,所得几何体的体积V2=a2bπ,∴V1-V2=abπ(b-a),又∵a>b,∴V1-V2<0,即V1考点类析例2 (3)现有一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6 cm,高为20 cm的圆锥形铅锤,铅锤完全浸没在水中.当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降 (　　)
A.0.6 cm B.0.15 cm
C.1.2 cm D.0.3 cm
A考点类析球的表面积与体积公式的应用考点三?B?考点类析例3 (2)长方体共顶点的三条棱的长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是 (　　)
A.25π B.50π
C.125π D.100π
B?考点类析例3 (3)将两个半径为1的小铁球熔化成一个大球,则这个大球的半径R为　　　　.?
??考点类析???考点类析???当堂自测??A当堂自测?2.已知棱台的上、下底面的面积之比为1∶9,则截得此棱台的大棱锥的体积与此棱台的体积比是 (　　)
A.27∶26 B.27∶1
C.26∶1 D.1∶27A当堂自测??C当堂自测???