5.2.2 直棱柱的三视图学案(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学九年级上册同步学案
第五章　投影与视图
2　视　图
第2课时　直棱柱的三视图
要 点 讲 解
要点一　直棱柱的三视图
在三视图中，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.
经典例题1　如图所示的正三棱柱的主视图为选项中的(　　　)
A B C D
解析：正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖直的实线.
答案：B
要点二　三视图的画法
1. 画三视图时，从正面看与从上面看到的视图的长对正，从正面看与从左面看到的视图的高平齐，从左面看与从上面看到的视图的宽相等.
2. 在画三视图时，一定要将边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线.
3. 在画三视图时，一般先画主视图，再把左视图画在主视图的右面，把俯视图画在主视图下面.
经典例题2　画出如图的三视图.
解析：认真观察实物，可得主视图是矩形上面有一个三角形，左视图是矩形上面有一个三角形.俯视图是两个圆，中间有一个点.
解：根据题意画出图形.
易错易混警示　忽视了三种视图中的实线与虚线的区别
经典例题3　如图摆放的几何体的左视图是(　　　)
解析：画三种视图时，一定要遵循看得见的轮廓线用实线，被遮住而看不见的轮廓线用虚线.本题中左视图的两条线段是看不见的，要用虚线.
答案：D
当 堂 检 测
1. 如下图中的几何体的俯视图是(　　)
2. 如图所示，该几何体的俯视图是(　　)
3. 如图所示，该几何体的主视图是(　　)
4. 如图所示的几何体的俯视图是(　　)
5. 如图是一个几何体的三视图，描述其结构特征，最准确的是(　　)
A. 底面是正六边形
B. 底面是六边形，侧面是等腰梯形的棱台
C. 上、下底面是正六边形，侧面是等腰梯形的棱台
D. 底面是正六边形，侧面是等腰三角形的棱锥

第5题 第6题
6. 如图是某一几何体的三视图，则该几何体是(　　)
A. 三棱柱 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥
7. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　　)
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
8. 如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是(　　)
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
9. 由许多小正方体堆积成一个几何体，其主视图、左视图如图所示，堆成这样的几何体，最少需 块小正方体，最多需 块小正方体.
10. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.
(1)该几何体的体积是 (立方单位)，表面积是 (平方单位)；
(2)画出该几何体的主视图和左视图.
当堂检测参考答案
1. B 2. C 3. D 4. B 5. C 6. C 7. B 8. C
9. 7 11
10. 解：(1)5 22 (2)如图所示.