新高考湖北专用 第三章　直线与方程[必修2] 3.3.1-3.3.2:19张PPT

课件19张PPT。第三章 直线与方程[必修2]3.3　直线的交点坐标与距离公式
3.3.1　两条直线的交点坐标
3.3.2　两点间的距离?预习探究直线和直线的交点知识点一　　　　　有无穷多解相交平行重合有唯一解无解?预习探究有序实数对平行重合预习探究[思考] 如何根据直线l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0)与直线l2:A2x+B2y+C2=0(A2,B2不同时为0)的方程系数来确定它们的关系?解:当A1B2≠A2B1时,直线l1与l2相交;
当A1B2=A2B1,且B1C2=B2C1时,直线l1与l2重合;
当A1B2=A2B1,且B1C2≠B2C1时,直线l1与l2平行;
当A1A2+B1B2=0时,直线l1与l2垂直.预习探究若两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0有交点,则过l1与l2的交点的直线系方程为　　　　　　　　　　 　　　.?
(1)当λ=0时,直线系方程即表示直线　　　　;?
(2)(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0不能表示直线　　　　.?直线系方程知识点二(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0l1l2预习探究[探究] 直线系方程(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0为什么不能表示直线l2:A2x+B2y+C2=0呢?解:因为不论λ取什么值,直线系方程都不能变形成直线A2x+B2y+C2=0的形式,所以直线系方程不能表示直线l2.预习探究?两点间的距离公式知识点三?|x2-x1||y2-y1|预习探究[思考] 已知平面上的两点A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的斜率为k,则y1-y2可怎样表示?从而点A和点B之间的距离公式可作怎样的变形??考点类析求相交直线的交点考点一例1 (1)求经过点(2,3)且经过直线l1:x+3y-4=0与l2:5x+2y+6=0的交点的直线方程.

?考点类析例1 (2)求经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程.
?考点类析变式 已知直线l1:2x-y-1=0与l2:x+3y-11=0,则直线l1与l2的交点坐标为　　　　;过直线l1与l2的交点且与直线x-y-1=0平行的直线方程为　　　 　.?
?(2,3)x-y+1=0　考点类析求两点间的距离考点二例2 已知△ABC的顶点为A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求BC边上的中线AM的长和AM所在的直线方程.
?考点类析??C考点类析直线系方程的应用考点三例3 已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1,求证:无论a为何值,直线总经过第一象限.
?[导入] 二元一次方程对应　　　函数的图像.一次考点类析变式 对任意m,n∈R,直线l:(m+n)x+(2m-n)y-m+2n=0恒过定点　　　　.?
?(-1,1)考点类析[小结] 运用直线系方程,有时会给解题带来方便,常见的直线系方程有:
(1)与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是Ax+By+m=0(m∈R且m≠C);
(2)与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是Bx-Ay+m=0(m∈R);
(3)过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R),但不包括l2的方程.考点类析??B当堂自测??C2.不论a为何实数,直线(a+1)x+(2-a)y+3=0恒过 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限C?当堂自测?3.已知直线l1:4x+By-C=0,直线l2:2x-3y-1=0,若l1与l2的交点在x轴上,则C的值为　　　　.?24.已知点Q(1,3),若在x轴上有一点P,且|PQ|=5,则点P的坐标是　　　　　　.(5,0)或(-3,0)