新高考湖北专用 第三章　直线与方程[必修2] 3.3.3:14张PPT

课件14张PPT。第三章 直线与方程[必修2]3.3.3　点到直线的距离
3.3.4　两条平行直线间的距离点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=　　　　　　　　　　.?
两点说明:
(1)若给出的直线方程不是一般式,则应先把方程化为一般式,再利用公式求距离.
(2)点P(x0,y0)到特殊直线的距离:
①点P(x0,y0)到x轴的距离d=　　　　　;?
②点P(x0,y0)到y轴的距离d=　　　　　;?
③点P(x0,y0)到直线y=a的距离d=　 ;?
④点P(x0,y0)到直线x=b的距离d=　 .?预习探究点到直线的距离公式知识点一　　　|x0-b|?|y0||x0|　|y0-a|预习探究　　　　　　　　　　　　　 　称为两条平行直线间的距离.?若两条平行直
线分别为l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则它们之间的距离为　　　　　　.?两条平行直线间的距离公式知识点二夹在两条平行直线间公垂线段的长?预习探究[思考] (1)当两条直线都与x轴或y轴垂直时,两条平行直线间的距离公式如何表示?解:当两条直线都与x轴或y轴垂直时,可利用数形结合来解决问题:
①当两条直线都与x轴垂直时,若l1:x=x1,l2:x=x2,则d=|x2-x1|;
②当两条直线都与y轴垂直时,若l1:y=y1,l2:y=y2,则d=|y2-y1|.预习探究(2)判断(正确的打“√”,错误的打“×”).
①连接两条平行直线上两点,即得两平行线间的距离. (　　)
②两平行线间的距离是两平行线上两点间距离的最小值. (　　)[解析] ①两平行线间的距离是两平行线间的垂线段长,并不是两平行直线上任意两点间距离,故①不正确.
②由平行线间距离的定义知②正确.×√预习探究 [探究] 应用两条平行线间的距离公式应注意什么?解:应用两条平行线间的距离公式应注意两点:
(1)两条直线的方程必须化为一般式方程;
(2)两条直线的方程中的x,y的系数化为对应相同的形式.考点类析点到直线的距离的应用考点一例1 (1)点P(-1,2)到直线2x+y-10=0的距离为　　　　;?
(2)点P(-1,2)到直线3x=2的距离为　　　　.?
(3)已知坐标平面内两点A(3,2)和B(-1,4)到直线mx+y+3=0的距离相等,则实数m的值等于　　　　.?????考点类析??D考点类析??考点类析平行线间距离公式的应用考点二???AB考点类析?例2 (3)已知直线l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,
-1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,直线l1的方程是　　 　　.?x+2y-3=0考点类析变式 已知△ABC的两顶点A,B在直线l1:2x-y+3=0上,点C在直线l2:2x-y-1=0上.若△ABC的面积为2,则AB边的长为　　　　.??当堂自测?D?C?当堂自测3.两条直线12x-5y+8=0和12x-5y-24=0间的距离为　　　　.???4.若点(2,k)到直线5x-12y+6=0的距离是4,则k的值是　　　　.??