新高考湖北专用 第三章　直线与方程[必修2] 3.1.2:19张PPT

课件19张PPT。第三章 直线与方程[必修2]3.1.2　两条直线平行与垂直的判定设两条不重合的直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,则l1∥l2的等价条件为　　　　　　.?
说明:
(1)结论成立的前提是两条直线不重合且它们的斜率都存在;
(2)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则这两条直线平行.预习探究两条直线平行知识点一k1=k2 [思考] 如果两条直线平行,那么这两条直线的斜率一定相等吗?预习探究解:不一定.只有在两条直线的斜率都存在的情况下,斜率才相等.[探究] l1∥l2?k1=k2成立的前提条件是什么? 解:成立的前提条件有两个:一是两条直线的斜率都存在;二是这两条直线不重合.预习探究设两条直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,则l1⊥l2?k1k2=-1.
两点说明:
(1)结论成立的前提是两条直线的斜率都存在;
(2)若一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0,则这两条直线垂直.两条直线垂直知识点二预习探究 [思考] (1)若两条直线垂直,则它们的倾斜角有什么样的关系呢?
(2)若l1⊥l2,且直线l1的斜率不存在,则直线l2的斜率为多少?解:(1)若两条直线垂直,则这两条直线的倾斜角相差90°.
(2)0.若l1⊥l2,且直线l1的斜率不存在,则l1与x轴垂直,则直线l2与x轴平行或重合,其斜率为0.预习探究[讨论] 如果两条直线垂直,那么它们的斜率之积一定等于-1吗?解:不一定.若两条直线的斜率都存在,则它们垂直时斜率之积是-1,但两条直线垂直时还可能一条直线的斜率是0,另一条直线的斜率不存在.[探究] l1⊥l2?k1·k2=-1成立的前提条件是什么?解:成立的前提条件有一个:两条直线的斜率都存在.考点类析两条直线的平行问题考点一??考点类析(3)l1平行于y轴,l2经过点P(0,-2),Q(0,5);
(4)l1经过点E(0,1),F(-2,-1),l2经过点G(3,4),H(2,3).
?考点类析?变式 已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(4,3),求顶点D的坐标.
考点类析[小结] (1)判断两条直线平行,应首先看两条直线的斜率是否存在.
(2)判断斜率是否相等,实际是看倾斜角是否相等.
(3)在两条直线斜率都存在且相等的情况下,应注意两条直线是否重合.考点类析三点共线问题考点二?共线 (2)若一束光线从点P(0,1)出发,射到x轴上的A点后被反射,反射光线过点Q(2,3),则点A的坐标为　　　　.???考点类析变式 若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一条直线上,则实数b等于(　　)
A.2 B.3 C.9 D.-9
?D考点类析两条直线的垂直问题考点三[导入] 利用斜率公式判定两直线垂直的一般步骤是什么?解:(1)一看:就是看所给直线中两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在;若不相等,则进行第二步.
(2)二用:就是将点的坐标代入斜率公式.
(3)三求值:计算斜率的值,进行判断.
尤其是点的坐标中含有参数时,应用斜率公式时要对参数进行讨论.?考点类析例3 已知△ABC的顶点A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若△ABC为直角三角形,求m的值.考点类析变式 已知Rt△ABC的三个顶点坐标分别为A(t,0),B(1,2),C(0,3),求实数t的值.
?考点类析[小结] 两条直线垂直的判定方法:
(1)如果两条直线的斜率都存在且斜率之积为-1,则这两条直线一定垂直;
(2)两条直线中,如果一条直线的斜率不存在,同时另一条直线的斜率为0,那么这两条直线垂直.当堂自测1.若直线l1的倾斜角为135°,直线l2经过点P(-2,-1),Q(3,-6),则直线l1与l2的位置关系是(　　)
A.垂直 B.平行
C.重合 D.平行或重合D??B当堂自测3.若经过点M(m,3)和N(2,m)的直线l与斜率为-4的直线互相垂直,则m的值是　　　　.???当堂自测4.已知A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)四点,顺次连接A,B,C,D四点,试判断四边形ABCD的形状.