新高考湖北专用 第三章　直线与方程[必修2] 3.2.2:17张PPT

课件17张PPT。第三章 直线与方程[必修2]3.2.2　直线的两点式方程已知直线过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2),由点斜式可得直线的方程为 ,?
当y1≠y2时,方程可以写成　 ,?
该直线方程叫作直线的两点式方程,简称两点式.
[拓展] 如果将直线的两点式方程转化为(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1),此时只要直线上的两点不重合,直线方程都可以用上式表示出来(即这个变形方程可以表示过任意已知两点的直线).预习探究直线的两点式方程知识点一??预习探究 [思考] 若直线l上有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则满足x1=x2或y1=y2时,直线l的方程是什么?解:当x1=x2时,直线l平行于y轴,此时的直线方程为x-x1=0或x=x1;当y1=y2时,直线l平行于x轴,此时的直线方程为y-y1=0或y=y1.预习探究?直线的截距式方程知识点二预习探究[思考] 总结直线的点斜式方程、斜截式方程、两点式方程、截距式方程的适用范围.解:如下表所示:预习探究[探究] 过除原点外的一定点,且在两坐标轴上的截距相等的直线有几条?解:这样的直线通常有两条:一条过原点,另一条不过原点且在x轴和y轴上的截距相等.预习探究若点P(x,y)是两定点P1(x1,y1),P2(x2,y2)连线的中点,则有　　　　　　　　　　　.此公式为线段P1P2的中点坐标公式.?中点坐标公式知识点三?预习探究 [思考] 用文字语言怎么描述中点坐标公式?解:中点的横坐标为两端点的横坐标和的一半,纵坐标为两端点的纵坐标和的一半.考点类析利用两点式求直线方程考点一例1 (1)已知三角形的三个顶点A(-2,2),B(3,2),C(3,0),则:
①这个三角形的三边所在直线的方程分别为lAB:　　　　　　,lBC:　　　　　　,lCA:　　　　　　;?
②AC边上的高线所在直线的方程为　 .?y=2x=32x+5y-6=05x-2y-11=0考点类析??考点类析变式 入射光线从点P(2,1)出发,经x轴反射后,通过点Q(4,3),则入射光线所在直线的方程为　　　　 .?
?2x+y-5=0考点类析利用截距式求直线方程考点二?C[解析] (2)直线过点P(1,4),代入验证,排除A,D.又直线在两坐标轴上的截距为正,所以排除C.故选B.(2)若经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的,且截距之和最小,则直线的方程为 (　　)
A.x+2y-6=0 B.2x+y-6=0
C.x-2y+7=0 D.x-2y-7=0B考点类析变式 (1)过点A(0,1),B(2,0)的直线的方程为　　　　 .?x+2y-2=0考点类析变式 (2)求过点(1,1)且在y轴上的截距为在x轴上的截距的2倍的直线方程.
?当堂自测[解析] 令x=0,解得y=-b,因此直线在y轴上的截距为-b,故选D.?C?D当堂自测3.已知点P1(5,-2),P2(-7,6),则线段P1P2的中点M的坐标为　　　　.?(-1,2)?当堂自测4.过点P(-2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为　　　　　　　　　　.??x+y-1=0或3x+2y=0