新高考湖北专用 第四章　圆与方程[必修2]4.2.2:22张PPT

课件22张PPT。第四章 圆与方程[必修2]4.2.2　圆与圆的位置关系两圆的位置关系主要包括:　　　　、　　　　、　　　　、　　　　和　　　　.?
具体分类方法有以下两种:
(1)按两圆的公共点的个数来分类.
①两个圆外离:两个圆　　　　公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部.?
②两个圆外切:两个圆有　　　　公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外部,这个唯一的公共点叫作切点.?
③两个圆相交:两个圆有　　　　公共点.?预习探究圆与圆的位置关系知识点外离　外切相交内切　内含没有唯一两个④两个圆内切:两个圆有　　　　公共点,并且除了这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的内部,这个唯一的公共点叫作　　　　.?
⑤两个圆内含:两个圆　　　　公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部,其中两个圆是同心圆是两个圆内含的一个特例.?
交点的个数可列表如下:预习探究唯一切点没有从上表可知,两圆外离或内含时,公共点的个数都为0;外切或内切时,公共点的个数都为1.此时用公共点的个数并不能判断两圆是外离还是内含、外切还是内切.(2)按两圆的圆心距与圆的半径的和或差的关系分类.
设圆O1的半径长为r1,圆O2的半径长为r2,则两圆外离?　　　　　　　　　;两圆外切?　　　　　　　　;两圆相交?　　　　　　　　　　　;两圆内切?　　　　　　　　　;两圆内含?　　　　　　　　　.?预习探究|O1O2|>r1+r2|O1O2|=r1+r2|r2-r1|<|O1O2|代数法:
用方程组解的个数来判断两圆的位置关系,解题步骤为:①解两个圆的方程所组成的二元二次方程组;②若方程组有两组实数解,则两圆相交;③若方程组只有一组实数解,则两圆相切(内切或外切);④若方程组无实数解,则两圆外离或内含.
几何法:
用圆心距和圆的半径的关系来判断两圆的位置关系,解题步骤为:①计算两圆的半径长R,r;③计算两圆的圆心距d;②根据d与R,r之间的关系,便可判断两圆的位置关系.预习探究预习探究[思考] 判断正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)两圆方程联立,若方程组有两个解,则两圆相交.(　　)
(2)若两个圆没有公共点,则两圆一定外离. (　　)
(3)若两圆外切,则两圆有且只有一个公共点,反之也成立.(　　)
(4)若两圆有公共点,则|r1-r2|≤d≤r1+r2. (　　)[解析] (1)由两圆相交的概念知(1)正确.
(2)两个圆没有公共点,可能外离也可能内含,故(2)不正确.
(3)若两圆只有一个公共点,则两圆可能外切也可能内切,故(3)不正确.
(4)由两圆的位置关系知(4)正确.√××√预习探究[讨论] 当两圆的方程组成的方程组无解时,两圆是否一定相离?只有一组解时一定相切吗?解:当两圆的方程组成的方程组无解时,即两圆无公共点,则两圆相离,既可能外离也可能内含;当两圆的方程组成的方程组只有一组解时,即两圆只有一个公共点,则两圆相切,既可能外切也可能内切.考点类析利用两点式求直线方程考点一例1 (1)已知圆C1:x2+y2-2x+4y+4=0和圆C2:4x2+4y2-16x+8y+19=0,则这两个圆的公切线的条数为(　　)
A.1或3 B.4 C.0 D.2D?(2)圆(x+2)2+(y-2)2=1与圆(x-2)2+(y-5)2=16的位置关系为　　　　.?外切考点类析??C考点类析??A考点类析??A考点类析??A考点类析求两圆的公共弦的长考点二?D?(2)已知两圆(x+1)2+(y-1)2=r2和(x-2)2+(y+2)2=R2相交于P,Q两点,若点P的坐标为(1,2),则点Q的坐标为　　　　.?(-2,-1)考点类析??1考点类析圆系方程的应用考点三例3 求圆心在直线x+y=0上,且过两圆C1:x2+y2-2x+10y-24=0与C2:x2+y2+2x+2y-8=0的交点的圆的方程.?考点类析变式 求过直线x+y+4=0与圆x2+y2+4x-2y-4=0的交点且与直线y=x相切的圆的方程.?考点类析 [小结] 圆系方程常用在求过直线与圆交点或过两圆的交点的圆的方程.考点类析??B当堂自测?1.圆C1:x2+y2-1=0与圆C2:x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是 (　　)
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离B当堂自测2.已知圆x2+y2=1与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相外切,则r= (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4B[解析]因为圆x2+y2=1的圆心为(0,0),半径为1,圆(x-3)2+y2=r2的圆心为(3,0),半径为r,由两圆外切可得1+r=3,所以r=2.
当堂自测3.圆(x-1)2+y2=2与圆x2+(y-2)2=4的公共弦所在直线的方程是　　 　　.2x-4y+1=0[解析] 两圆的方程为x2+y2-2x-1=0,x2+y2-4y=0,两式相减得公共弦所在的直线方程2x-4y+1=0.
当堂自测4.以圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程为　　　　 .(x-2)2+(y+2)2=25?