新高考湖北专用 第五章 统计[必修3]5.1.1:19张PPT

课件19张PPT。第五章 统计[必修3]5.1　随机抽样
5.1.1　简单随机抽样1.概念
一般地,设一个总体含有N个个体,从中　　　　　　地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会　　　　,就把这种抽样方法叫作简单随机抽样,这样抽取的样本,叫作简单随机样本.?预习探究逐个不放回简单随机抽样都相等知识点一2.简单随机抽样必须具备下列特点
(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体含个体的个数N是　　　　.?
(2)简单随机样本含个体数n　　　　总体含个体数N.?
(3)简单随机样本是从总体中　　　　的.?
(4)简单随机抽样是一种　　　　抽样.?
(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为　　　　.?预习探究有限的小于等于逐个抽取不放回?预习探究[思考] 在统计中,总体、个体、样本、样本容量是如何定义的?解:统计中所考察对象的全体叫总体;总体中的每一个考察对象叫个体;从总体中抽取的一部分个体叫作样本;样本中个体的数量叫作样本容量.3.最常用的简单随机抽样方法有两种:　　　　和　　　　 .抽签法随机数法预习探究1.抽签法的定义
一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,　　　　后,每次从中　　　　 ,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.?
2.随机数法的定义
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数法,这里仅介绍随机数表法.抽签法与随机数法知识点二搅拌均匀抽取一个号签预习探究[讨论] 随机数表法如何体现其公平性?解:随机数表法的公平性表现在:(1)随机数表中每个位置出现任何一个数字都是随机的、等可能的;(2)从总体中抽取任何一个个体的号码也是随机的、等可能的.基于以上两点,利用随机数表法抽取样本保证了各个个体被抽到的可能性相同,也就是说是公平的.考点类析例1 (1)对于简单随机抽样,每个个体被抽到的机会(　　)
A.相等 B.不相等
C.不确定 D.与抽取的次数有关
简单随机抽样的理解A[解析] (1)由简单随机抽样的概念可知,每个个体被抽到的机会相等,与抽取的次数无关.考点一考点类析例1 (2)为了了解某地区高三学生升学考试中数学成绩的情况,抽取了50本密封试卷,每本有30份试卷,则样本容量是(　　)
A.30 B.50 C.1500 D.150
C[解析] (2)样本容量为50×30=1500.
考点类析例1 (3)抽签法中确保样本具有代表性的关键是(　　)
A.制签 B.搅拌均匀
C.逐一抽取 D.抽取不放回
B[解析] (3)搅拌均匀是为了使每个个体进入样本的可能性相等,可以保证样本真实,反映总体特征.
考点类析抽签法与随机数法的应用考点二考向一　抽签法例2 学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱的同学.
解:第一步,将32名男生从0到31进行编号.
第二步,用相同的纸条制成32个号签,在每个号签上写上这些编号.
第三步,将写好的号签放在一个容器内摇匀,从中逐个不放回地抽出10个号签.
第四步,选出与所得编号对应的男生,这些男生参加合唱.
第五步,用相同的办法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加合唱.考点类析变式 某大学为了支援西部教育事业,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组,请用抽签法确定志愿小组的成员,写出抽样步骤.解:第一步,将18名志愿者编号,号码分别是1,2,…,18.
第二步,将号码分别写在同样的小纸片上,揉成团,制成号签.
第三步,将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀.
第四步,从袋子中依次抽取6个号签,并记录上面的编号.
第五步,选出与所得号码对应的志愿者,这些志愿者即为志愿小组的成员.考点类析[小结] 利用抽签法抽取样本时应注意以下问题:
(1)编号时,如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号.(2)号签要求大小、形状完全相同.(3)号签要搅拌均匀.(4)要逐一不放回抽取.考点类析例3 有一批机器编号为1,2,3,…,112,请用随机数表法抽取10台入样,写出抽样过程(见课本本章随机数表).
解:第一步,将原来的编号调整为001,002,…,112.
第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第9行第7个数“3”向右读(见课本本章随机数表).
第三步,从“3”开始向右读,每次取三位,凡不在001~112中的数跳过去不读,前面已经读过的数不读,依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.
第四步,对应原来编号为74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器便是要抽取的对象.考向二　随机数法考点类析变式 从一个含有40个个体的总体中抽取一个容量为7的样本,将个体依次随机编号为01,02,…,40,从随机数表的第6行第8列开始,依次向右,到最后一列转下一行最左一列开始,直到取足样本,则获取的第4个样本编号为 (　　)
(下面节选了随机数表第6行和第7行)
第6行　84　42　17　56　31　07　23　55　06　82　77　04　74　43　59　76　30　63　50　25　83　92　12　06　76
第7行　63　01　63　78　59　16　95　56　67　19　98　10　50　71　75　12　86　73　58　07　44　39　52　38　79
A.06 B.10 C.25 D.35
A[解析] 找到第6行第8列的数字,开始向右读取,第一个符合条件的数是10,第二、第三、第四个符合条件的数分别为35,27,06,故选A.考点类析 [小结] 在利用随机数法抽样的过程中要注意:
(1)编号要求数位相同;
(2)第一个数字的抽取是随机的;
(3)读数的方向是任意的,可在读取之前定好.当堂自测[解析] 选项A错在“一次性”抽取;选项B错在“有放回”抽取;选项C错在总体容量无限.1.下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　)
A.从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C.从实数集中逐个抽取10个实数做奇偶性分析
D.运动员从8个跑道中随机选取一个跑道D当堂自测[解析] 由随机数法的步骤,得顺序为①③②.2.用随机数法进行抽样有以下几个步骤:
①将总体的个体编号;
②获取样本号码;
③选定开始的数字.
这些步骤的先后顺序应为 (　　)
A.①②③　 B.①③②　
C.③②①　 D.③①②B当堂自测[解析] ①和④是一种真实的、准确的调查,不属于抽样调查.故选B. 3.下列调查:①每隔5年进行人口普查;②报社等进行舆论调查;③灯泡使用寿命的调查;④对入学报名者的学历检查;⑤从30台电视机中抽出3台进行质量检查.其中属于抽样调查的是 (　　)
A.①②③ B.②③⑤
C.②③④ D.①③⑤B当堂自测[解析] 每个个体被抽到的可能性是一样的.
4.采用简单随机抽样法,从6个分别标有序号A,B,C,D,E,F的球中抽取1个球,则每个球被抽到的可能性是　　　　.??