六年级上册数学教案-8.1 找次品 冀教版

找次品
教学目标：1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样化，培养观察、分析、推理的能力。2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点、难点：体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学过程：
一、情景导入
（演示跷跷板课件并提出问题）看到这个你想到什么？（演示没有砝码的天平，目的是让学生了解天平有平衡和不平衡两种状态）
进入新课
弄清问题题意，激发探究愿望
（演示课件并提出问题）假定你有81个玻璃球，其中有1个球比其他球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来判断哪个球轻，请问你至少要称几次才能保证找到较轻的那个球？
①初步尝试：给每位同学1分钟独立思考的时间。
②汇报交流：学生汇报可能的次数是：1次，40次，80次······
师：请只用1次的同学说一说，你是怎么想的？（学生边说，老师边把他的思路记录下来。其他学生可能会有质疑，再让有质疑的学生说说自己的想法。）
③教师小结：看来，1次虽少，但只是有可能，不能保证找到较轻的那个球，所以我们在思考这个问题时，不光要最少，还要以“保证能找到”为前提。
④揭示课题
师：如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪一个次数是至少的呢？这节课我们就一起来研究这个问题，这个问题在数学中叫“找次品”问题。
简化问题，经历问题解决基本过程
师：对于从81个小球中找次品的问题，比较复杂，那么从几个考虑最好？
生：可以从最少的试一试（2个）
2个：
师：如果从最简单的入手研究，2个小球至少称几次保证能找到？
生：1次，把两个小球分别放在天平两边上，哪边轻就是哪个。
3个：
师：如果是3个呢？
让生猜测，把自己的想法说出来。（生边说，教师边配合演示）当学生有了统一意见后，教师带领学生进一步感受推理过程：3瓶，而天平只有2个托盘，2瓶放在两侧，可能平衡，也可能不平衡。“如果平衡······，如果不平衡······”，不论是否平衡，利用推理，只要称1次肯定能将那个次品找出来。
板书：
师小结：2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次（目的让学生感受到找次品并不都要称，可以通过推理一一排除）。
4个？（向同桌说说你是怎么称的？至少称几次？）
再次探究关键数目，感知、归纳规律
①8个？9个？（对8感兴趣的学生完成8个这一题，剩下的学生完成9个这题）
师：先自己思考再小组交流。
师：你们小组找到几种称法？哪种称法最少？最少几次？（学生汇报）
小结：8（3,3,2） 2次
9（3,3,3） 2次
师：那到底怎么分，才能保证找到次品，又使称的次数尽可能少呢？（小组讨论）
（把天平的托盘看成3个，尽可能让每组的数目比较接近，这样每次称完，次品就被确定在更小的范围内，称的次数也就少了）
②发现规律：分3组，每组数量尽量接近（能平均分就平均分，不能平均分的也应该使多的一份与少的一份只相差１）。
③板书：
验证发现，解决更复杂的问题
①10个？（小组讨论，验证结论）
②27个？（运用规律）
③解决课件中的81个的问题
全课小结
问：你知道比尔·盖茨为什么用81个球找次品的问题招聘员工吗？（考虑全面）