四年级上册数学教案-2.13 图形的旋转 浙教版

《图形的旋转》教学设计
【教学目标】
（1）进一步认识图形的旋转，明确含义和三要素，初步感知特征和性质，能用准确的语言描述旋转运动的过程。
（2）通过观察、想象、操作、描述等多种活动，培养学生的空间观念。
（3）欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
【教学重点】明确图形旋转的含义和旋转的三要素，用准确语言描述物体的旋转过程。
【教学难点】初步感知旋转的特征及性质。
【教学过程】
一、激趣引入，目标导向
（出示正方形）这是一个 （生：正方形）
睁大眼睛，我把它变一变，看（课件演示）像什么？
→ →
这又是一个 看又有什么变化。（演示）像什么？
（生：齿轮）
这些图案是通过什么运动方式形成的呢？
（生：经过旋转后变成的。）
二年级时，我们初步学习了旋转，今天我们再次走进旋转的世界，进一步研究图形的旋转。（板书课题，齐读课题）
二、尝试学习，多种方式
（一）回顾生活，举例
生活中，你还见过哪些旋转现象？
（生举例，如：风车的运动是旋转，风扇叶片的运动是旋转……）
同学们很会留心观察生活，老师也收集了一些，一起来看看。（出示：风扇、钟面、风车、秋千）
（二）三要素
1、旋转中心
仔细观察，这些旋转现象都有什么共同点？
（生：它们都绕着一个定点（中心）在转动）
请你上来指一指，你所说的这个点分别在哪里？（生上台指。师课件出示中心点）
物体旋转时，这个点在动吗？
你们同意他的说法吗？
对，这个固定不动的点就是旋转中心，一般用字母O来表示。（板书：中心）旋转就是物体绕一个固定不动的中心运动。
2、旋转方向、角度
（1）瞧，大家熟悉的钟面来了。为了研究方便，我们只选取一根指针来研究。
（出示两次指针不同的旋转：方向、角度都不同）
动态出示指针从“12”顺时针到“1”、从“12”逆时针到“9”。
（出示）观察指针的两次旋转，它们的旋转有什么相同？又有什么不同？把你的发现说给你的同桌听一听。（同桌交流）
（2）谁来说说你们的发现。
（抽生上台讲：方向不同、角度不同）
听明白了吗？有什么不明白的可以向他提问。
你刚才说到了顺时针、逆时针方向，什么是顺时针、逆时针方向？你能带领同学们用手比划顺时针、逆时针分别是怎么转动的吗？
演示得真好。和钟面指针运行方向相同的方向叫顺时针方向。和钟面指针运行方向相反的方向叫逆时针方向。
你们还发现指针旋转的角度有大有小。两个钟面指针分别旋转了多少度？
你怎么知道指针旋转了30°？
（生：因为钟面一圈是360度，平均分成12大格，这一大格就是30度。）
你们真棒，发现了指针的两次旋转都是绕点O这个中心在旋转，而且中心是（固定不变的）。还发现旋转方向不同，有时是顺时针方向，有时是逆时针方向，旋转角度也不同。
其实，旋转中心、旋转方向、旋转角度就是旋转的三要素。（板书）
3、描述旋转现象
（2）结合三要素，说一说从12到1，指针是怎么旋转的？（抽生说）
数学讲究语言的准确、规范，我们可以这样说
（齐说：从12到1，指针绕点O按顺时针方向旋转了30度。）
点O就是旋转的（中心），顺时针是旋转的（方向），30度就是旋转的（角度）
（3）（师指）从12到9，指针是怎么旋转的？说给同桌听一听。（同桌互说）
（抽生说，全班说）
孩子们真棒，能准确描述旋转现象了。物体或图形的旋转一定要说清“绕哪个点”“向什么方向”“旋转了多少度”这三点。（师勾画）
（4）完成书例1.
请你打开书83页，把例1补充完整。（生独立完成，抽生描述）
4、想象操作，加深理解。
（1）在这个钟面上，想象一下，从“6”到“9”，指针怎么旋转？请同桌两人用学具钟面拨一拨，说一说。
（生：从6到9，指针绕点O顺时针旋转了90度）
（上台用教具钟面）边拨边说给大家听。
同意吗？
还有不同的方法吗？
（生：从6到9，指针绕点O逆时针旋转了270度）
你是怎么知道逆时针旋转270度的呢？
同学们真会学习，同一个问题可以用不同的思路来解决。?
（2）请同桌合作，一人出题（师指问题），另一人边拨边说指针怎样旋转（同桌问答）
（3）谁来考考大家？
生1：从12到6，指针怎么旋转？
指针旋转180度，到达原来位置的对面。
生2：从3又回到3，指针怎么旋转？
指针旋转360度，刚好又回到原处。
小结：我们发现指针都绕固定不动的中心在运动，但旋转的方向、角度不同，指针旋转的过程和结果就有可能不同。
5、辨一辨：
①道闸
请运用旋转知识来判断道闸横杆的运动。
同桌交流：1、道闸横杆的运动是旋转吗？为什么？
2、如果是，请你说清楚横杆先“抬起”再“放下”的旋转过程。
②同学们，瞧，（师演示）
呼啦圈的运动是旋转吗？
小圆环的运动是数学意义上的旋转运动吗?（抽生回答）
（三）点拨指导，提炼升华
1、探究旋转的性质
我们深入了解了旋转的要素，接着我们借助三角尺的操作来继续探究图形的旋转的奥秘。
听清要求
独立操作：1、将三角尺如图摆放。
2、每次按顺时针方向旋转90度。
怎样摆放？什么为旋转中心？
先独立操作
请四人小组边操作边讨论下面三个问题。
小组讨论：1、旋转时，两条直角边分别是怎么移动的？
2、旋转时，点A，点B到点O的距离有变化吗？
3、旋转前后，什么变了？什么没变？
小组汇报
小结：同学们很会观察思考，你们的发现其实就是旋转的性质。看（课件演示），旋转中心点O的位置不变，三角形的每个顶点，每条边都绕着点O顺时针旋转了90度，每条边的长度不变，每个顶点到点O的距离都不变。旋转前后，三角形的形状、大小不变，只是位置变了。（板书：形状、大小不变，只是位置变了）
现在，你认为小圆环的运动是数学意义上的旋转运动吗？（抽生说）
三、感受旋转的应用
生活中，有很多美丽的图案，往往就是由一些简单的图形旋转后得到的。我们一起看一看。
1、欣赏图案，感受旋转创造的美
动态呈现：圆形的旋转、图案的旋转。
这些图案美吗？它们的变化有趣吗？
2、下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？（书85页第1题）
3、拓展延伸，感受旋转变换在生活中的价值
其实，生活对于旋转的创造还远远不止这些。看! 利用旋转设计出的漂亮餐盘，造型独特的吊灯，各种样式的扇子，这些给我们的生活带来别样的情趣。
四、总结收获。
通过今天的学习，你有什么收获？
旋转在生活中应用很广泛，希望你们在未来的生活中能够创造出更多的旋转奇迹。