五年级上册数学教案4.1 比较图形的面积 北师大版

《比较图形的面积》教学设计
教学内容：北师大五年级数学上册第49、50页内容。
教材分析：
本课内容是北师大版小学数学五年级上册第四单元《比较图形的面积》。
这一教学内容是在学生已经认识一部分平面图形，并已了解这些图形的一些特征的基础上进行教学的。它同时又是进一步学习平行四边形、三角形以及梯形等平面图形的面积和立体图形表面积计算的基础。
教学目标：
1.知识目标：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.能力目标：通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3.情感目标：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点、难点：面积大小比较的方法。
教学方法： 教学中采用交流法、观察法、启发式教学等等，同时借助“教学通”平台资源，尊重学生的主体地位，发挥老师的主导作用；激趣促学，营造和谐的学习氛围，培养学生观察、比较、分析、综合、概括能力，进一步发展学生的空间观念。
教学课时：一课时
教学过程：
一、情境引入，激发兴趣
师: 张老师的学校有一位同事，她有一对双胞胎女儿叫大雪和小雪，有一天她给两个孩子烙了这样两块饼（此处利用系统提供的“聚焦”功能，突出显示课本49页主题图中的8号和9号图形，使学生的注意力集中，同时激发学生的探究欲望。），两个孩子开始争论了，究竟哪一块饼大呢？同学们，你们能帮大雪和小雪解决吗？
师：今天我们就来研究解决这个问题的方法（板书：比较图形的面积）。
二、自主探究，初步感知（在课本49页主题图左侧链接幻灯片，出示课本第49页主题图，引导学生带着问题自学，初步感知学习内容。）
自学导航：
1.仔细观察，它们的面积大小有关系吗？哪些图形是相等的？你是用什么方法得出结论的？
2.小组交流，利用剪好的图形纸片，通过摆一摆、拼一拼、平移、旋转等方法来找一找这些图形面积之间的关系。
三、观看微课，提升认识
过渡：自学交流之后大家一定有收获，下面我们再来观看一段微课。（在课本49页主题图右侧链接微课视频资料，学生自学课本，这是学生浅层次的认识，他能自学会10%到20%。其次通过看微视频，你又有哪些收获？掌握知识点的40%——50%左右，教学效果就达到了一半，由浅入深。）
师：通过观看微课，你又有什么收获？
师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？（在课本49页右下角链接了幻灯片，学生的展示汇报和老师的操作演示同步呈现，学生对之前自学和微视频学习中获得的零零碎碎的认识，通过自己的动手操作，结合数学语言来全班展示交流，掌握知识点到80%左右。）
汇报结果预测：
发现1：平移图形1到图形3，能完全重合，所以图形1与图形3面积相等。
发现2：平移图形2到图形6，能完全重合，所以图形2与图形6面积相等。
发现3：图形5与图形6相对称，所以图形5与图形6面积相等。
发现4：图形1和图形3拼在一起就是图形4，所以图形1和图形3的面积和等于图形4的面积。（通过拼凑，其实是不重合的，图形1和图形3拼在一起更大。）
发现5：旋转图形6以后，再与图形5拼凑在一起，就是图形8，所以图形5和图形6的面积之和就等于图形8的面积。
发现6：将图形8右边的直角三角形剪下来，补到左边就能组成一个长方形，这个长方形与图形10能完全重合，所以图形8与图形10面积相等。
发现7：将图形9右边的三角形剪下来，补到左边就能组成一个长方形，这个长方形与图形10能完全重合，所以图形9与图形10面积相等。
发现8：将图形7上边的直角三角形剪下来，补到下边就能组成一个9格的正方形，图形1和图形3也能拼成一个9格的正方形，所以图形1和图形3的面积之和与图形7的面积相等。
……　　
师生一起总结比较图形面积的基本方法：
a.数方格法：直接通过数图形所占方格的多少来比较图形面积的大小。
b.重叠法：通过平移或旋转图形来判断是否能重叠。
c.拼凑法：通过拼凑几个图形与其它图形作比较。
d.割补法：通过分割、移补来拼成新图形，更易于比较。
四、解决问题（在课本50页上方“练一练”处链接幻灯片，最后学生学会了没有？是机械模仿了还是真的会用了？我们通过巩固练习来加以应用，进而掌握到知识点的90%——100%。）
师：看来，比较图形面积的方法真不少，我们班的同学都有一双善于发现的眼睛啊！下面考验你们的时刻到了！进入闯关游戏！
第一关：下面哪些图形的面积与图①一样大？

生汇报，课件演示分割方法，让学生更加直观。
第二关：一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？

让学生说出自己的想法。
第三关：右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个面积都是12cm2的不同图形。
先让学生自己画，然后汇报。
汇报结束后，师课件分别演示可能出现的长方形、三角形、平行四边形、梯形等各种情况。（为了让学生了解不同的图形可能有相等的面积，同一个面积可以画出各种不同的图形。）
【设计意图：设置闯关游戏的练习，学生兴趣盎然，在玩中学，效果更佳。同时对教材进行重组，由简单的设计入手，加深学生对割补法的认识，并引导学生并不是每一次都只能运用一种方法，可以多法共用。】
第四关：剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
可以让学生画一画，说一说。
五、课堂小结
闯关结束语：同学们，恭喜你们闯关成功！说说你们过关的秘诀吧！
我们闯关的秘诀就是掌握了比较图形面积大小的方法：（1）（数方格法）；（2）（重叠法）；（3）（拼凑法）；（4）（割补法）。我还弄清了割补法可以保证图形的（ 面积 ）不变，但会影响图形的（ 形状 ）。
六、板书设计
比较图形的面积
1．数方格法 2.重叠法 3.拼凑法 4.割补法
整格 更简便 出入相补