人教A版高中数学必修11.1.3集合的基本运算教学设计（第二课时）

本节课是集合这一章的核心内容，高考常考考点之一，所以一定要掌握并集，补集，交集的概念。集合的基本运算是在学习集合定义以及集合的性质之后学到的，它对日后学习研究函数的定义域、值域、单调区间等内容起到知识储备作用。

1.教学重点：交集与并集,全集与补集的概念。
2.教学难点：理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系。

知识梳理
1、集合的运算 A∩B＝{x|x∈A且x∈B}． A∪B＝{x|x∈A或x∈B}． ?UA＝{x|x∈U，且x?A}
2、性质：A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪?＝A，A∪B＝A?B?A，A?(A∪B)．
A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B＝A?A?B，A∩B?A∪B，A∩B?A，A∩B?B.
A∪(?UA)＝U，A∩(?UA)＝?，?U(?UA)＝A
二、题型探究
例1.已知A ={ (x，y) | 4 x＋y = 6 }，B ={ (x，y) | 3 x＋2 y = 7 }．求 A ∩ B．
解：A∩B = {(x，y) | 4 x＋y = 6 }∩{(x，y) | 3 x＋2 y = 7 }
== {(1，2)}．
例2.已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,x2＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B。
例3.已知集合，且有4个子集，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B.
【解析】∵有4个子集，∴有2个元素，∴，∴且，即实数的取值范围是，故选B．
例4.已知集合，且，求实数的取值范围.

三、达标检测
1、设集合Α＝{1，2，4}，Β＝{x|x2－4x＋m＝0}．若Α∩Β＝{1}，则Β＝( )
A．{1，－3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5}
【答案】C

2、设集合,,全集,若,则有( )
A. B. C. D.
【解析】由，解得，又，
如图

则，满足条件.
【答案】C
3、已知集合，集合，若，则实数的值为 .
【答案】1或-1或0.
【解析】∵，∵，，
对集合B。∵当时，则，
时， 可得；；
综上可得；
4、设集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，则A∪B＝________.

【答案】 {－8，－7，－4,4,9}
5、已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．
(1)当m＝－1时，求A∪B；
(2)若A?B，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝，求实数m的取值范围．
【解析】 (1)当m＝－1时，B＝{x|－2(2)由A?B知解得m≤－2，即实数m的取值范围为(－∞，－2]．

课堂小结
1. 理解两个集合交集与并集的概念bb和性质,理解补集的概念和性质.
2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法．
3．注意灵活、准确地运用性质解题;
4. 注意对字母要进行讨论 .