六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积西师大版（2014秋）（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积西师大版（2014秋）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 117.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-08 14:11:13 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积
一、单选题
1.在下面各圆中，面积最大的圆是：（???? ）。
A.?半径3厘米?????????????????????????????B.?直径4厘米?????????????????????????????C.?周长12.56厘米??
2.一个圆的半径扩大2倍，那么面积和周长（? ）
A.?面积和周长扩大2倍??????????B.?面积扩大4倍，周长扩大2倍??????????C.?周长扩大4倍，面积扩大2倍
3.一个圆环，外圆半径是2分米，内圆直径是2分米，圆环的面积是（?? ）
A.?3.14平方分米??????????????????????????B.?9.42平方分米??????????????????????????C.?12.56平方分米
4.一个圆和一个正方形的周长相等，那么它们的面积相比较(?? )
A.?一样大???????????????????????????????B.?正方形大???????????????????????????????C.?圆大???????????????????????????????D.?不能确定
二、判断题
5.判断对错： 一个圆形零件的半径是1分米，它的面积是6.28平方分米。
6.半圆的面积比圆的面积大。
7.判断对错.
周长相等的两个圆，面积一定相等．
8.判断对错.?
（1）半圆的周长就是圆周长的一半．
（2）半圆的面积就是圆面积的一半．
三、填空题
9.求下列圆的周长和面积．
周长是________m ，面积是 ________ ?．
10.一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大________倍，周长扩大________倍．
11.甲圆的半径是6cm，乙圆的直径是6cm,那么甲乙两圆的直径比是________，周长比是________，面积比是________。
12.在一个长15cm，宽10cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆的直径是________cm，圆的面积是________ 。
四、解答题
13.人民广场有一个圆形的音乐喷泉，它的直径是4米，则这个小区的花园的面积是多少平方米？
14.一根20m长的绳子绕一根树干3圈后，还余1.16m，树干的横截面的面积是多少平方米?
五、综合题
15.根据题意解答
（1）把图①绕点A顺时针旋转90。 ， 画出旋转后的图形________。旋转后，点B的位置用数对表示是________。
（2）按2：1画出图②放大后的图形________。原来图形的面积是放大后图形面积的________。
（3）在图③中画一个最大的圆________。这个圆的面积是________平方厘米。(每个小方格的边长表示1厘米)
（4）在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
六、应用题
16.已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积. 光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm.它的面积是多少平方厘米？
17.一个圆形花坛的直径是8m，在它的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】圆的面积公式为πr2，所以只需要比较半径大小即可，B的半径为2厘米，C选项里周长为12.56，所以半径为12.56÷2÷3.14＝2厘米，故半径为3个圆的面积最大，选A
【分析】比较圆的面积大小，不需要算出来，只需比较半径的大小即可
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2 ， π是一个定值，
则：①圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；②圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍．所以一个圆的半径扩大2倍，则周长扩大2倍，面积扩大4倍．
故选：B．
【分析】设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2 ， 由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：2÷2=1(分米) 3.14×(22-12) =3.14×3 =9.42(平方分米) 故答案为：B
【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)，由此根据圆环面积公式计算即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】当一个圆和一个正方形周长相等时，那么圆的面积大。 故选：C
【分析】根据当正方形和圆的周长相等时，圆的面积大即可解答。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：S=3.14×1×1=3.14(平方分米)
6.【答案】错误
【解析】【解答】如一个半圆的半径是10厘米，它的面积是3.14× ÷2＝157平方厘米，圆的半径是20厘米，它的面积是3.14× ＝1256平方厘米，半圆的面积比圆的面积小。 【分析】圆面积的大小与圆的半径有关，半圆的半径和圆的半径不知是多少，所以不能确定谁的面积大。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，半径也相等，面积一定相等，原题说法正确。 故答案为：正确
【分析】圆的周长、圆的面积都和圆的半径或直径的长度有关，两个圆的周长相等，说明半径、直径和面积都相等。
8.【答案】（1）0 （2）1
【解析】【解答】解：(1)半圆的周长不是圆周长的一半，原题说法错误； (2)半圆的面积就是圆面积的一半，原题说法正确。 故答案为：错误；正确
【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，半圆的面积是所在圆面积的一半。
三、填空题
9.【答案】 43.96；153.86
【解析】【解答】7×2×3.14=43.96 7×7×3.14=153.86 故答案为：43.96；153.86
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
10.【答案】 4 ；2
【解析】【解答】解：圆的面积公式：S=πr2 ，
r2看成一个因数，π是恒值，那么S和r2成正比例；
半径扩大2倍，面积就扩大22倍；
22=4；
圆的周长公式：c=2πr，
把2π看成一个因数，2和π是恒值这个因数就不变，积c和另一个因数r成正比例，半径扩大几倍周长就扩大相应的倍数；半径扩大2倍，周长也扩大2倍．
故答案为：4，2．
【分析】根据圆的面积公式求出半径与面积的比例关系，以及圆的周长公式求出半径与周长的比例关系进行求解．
11.【答案】2：1；2：1；4：1
【解析】【解答】解：直径的比：(6×2)：6=12：6=2：1；周长的比：(2π×6)：6π=12π：6π=2：1；面积比：(π×62)：[π×(6÷2)2]=36π：9π=4：1。 故答案为：2：1；2：1；4：1 【分析】同一个圆内直径是半径的2倍，圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2；计算出直径、周长、面积并写出它们的比然后化成最简整数比即可。
12.【答案】10；78.5
【解析】
四、解答题
13.【答案】解：3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方米） 答：这个小区的花园面积为12.56平方米。
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2，由此根据圆面积公式计算即可.
14.【答案】解：(20-1.16)÷3÷3.14÷2 =18.84÷3÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1(米) 3.14×12 = 3.14(平方米) 答：树干的横截面的面积是3.14平方米.
【解析】【分析】用绳子的长度减去余下的长度，求出树干3圈的长度，除以3后就是树干的周长，用周长除以3.14，再除以2就是横截面的半径，然后根据圆面积公式计算横截面的面积即可.
五、综合题
15.【答案】（1） ；(5，5)
（2） ；
（3） ；12.56
（4）解：
【解析】【解答】解：
【分析】本题考点：作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；图形的放大与缩小，圆、圆环的面积． 此题考查了图形的旋转、放大与缩小的方法以及根据轴对称图形的定义画轴对称图形的另一半的方法的灵活应用．
（1）根据旋转图形的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其它各点（边）均绕点A顺时针旋转90°，据此可画出图形①绕点A顺时针旋转90°的图形；
?（2）根据图形放大与缩小的方法可知，放大后的图形与原图形是相似形，相似比是2：1，则它们的面积之比就等于相似比的平方，即面积之比4：1，由此可解答；
（3）作出正方形内面积最大的圆，即是以正方形的边长为直径做圆；
（4）根据轴对称图形的含义即如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，可以作一个面积为10 的等腰三角形即可．
六、应用题
16.【答案】解： ＝3.14×36－3.14×4 ＝113.04－12.56 =100.48(平方厘米) 答：它的面积是100.48平方厘米。
【解析】【分析】圆环的面积就是外圆的面积减去内圆的面积，也可以用简便公式计算，S=π(R2-r2)。
17.【答案】解：
【解析】
一、单选题
1.在下面各圆中，面积最大的圆是：（???? ）。
A.?半径3厘米?????????????????????????????B.?直径4厘米?????????????????????????????C.?周长12.56厘米??
2.一个圆的半径扩大2倍，那么面积和周长（? ）
A.?面积和周长扩大2倍??????????B.?面积扩大4倍，周长扩大2倍??????????C.?周长扩大4倍，面积扩大2倍
3.一个圆环，外圆半径是2分米，内圆直径是2分米，圆环的面积是（?? ）
A.?3.14平方分米??????????????????????????B.?9.42平方分米??????????????????????????C.?12.56平方分米
4.一个圆和一个正方形的周长相等，那么它们的面积相比较(?? )
A.?一样大???????????????????????????????B.?正方形大???????????????????????????????C.?圆大???????????????????????????????D.?不能确定
二、判断题
5.判断对错： 一个圆形零件的半径是1分米，它的面积是6.28平方分米。
6.半圆的面积比圆的面积大。
7.判断对错.
周长相等的两个圆，面积一定相等．
8.判断对错.?
（1）半圆的周长就是圆周长的一半．
（2）半圆的面积就是圆面积的一半．
三、填空题
9.求下列圆的周长和面积．
周长是________m ，面积是 ________ ?．
10.一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大________倍，周长扩大________倍．
11.甲圆的半径是6cm，乙圆的直径是6cm,那么甲乙两圆的直径比是________，周长比是________，面积比是________。
12.在一个长15cm，宽10cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆的直径是________cm，圆的面积是________ 。
四、解答题
13.人民广场有一个圆形的音乐喷泉，它的直径是4米，则这个小区的花园的面积是多少平方米？
14.一根20m长的绳子绕一根树干3圈后，还余1.16m，树干的横截面的面积是多少平方米?
五、综合题
15.根据题意解答
（1）把图①绕点A顺时针旋转90。 ， 画出旋转后的图形________。旋转后，点B的位置用数对表示是________。
（2）按2：1画出图②放大后的图形________。原来图形的面积是放大后图形面积的________。
（3）在图③中画一个最大的圆________。这个圆的面积是________平方厘米。(每个小方格的边长表示1厘米)
（4）在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
六、应用题
16.已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积. 光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm.它的面积是多少平方厘米？
17.一个圆形花坛的直径是8m，在它的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】圆的面积公式为πr2，所以只需要比较半径大小即可，B的半径为2厘米，C选项里周长为12.56，所以半径为12.56÷2÷3.14＝2厘米，故半径为3个圆的面积最大，选A
【分析】比较圆的面积大小，不需要算出来，只需比较半径的大小即可
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2 ， π是一个定值，
则：①圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；②圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍．所以一个圆的半径扩大2倍，则周长扩大2倍，面积扩大4倍．
故选：B．
【分析】设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2 ， 由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：2÷2=1(分米) 3.14×(22-12) =3.14×3 =9.42(平方分米) 故答案为：B
【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)，由此根据圆环面积公式计算即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】当一个圆和一个正方形周长相等时，那么圆的面积大。 故选：C
【分析】根据当正方形和圆的周长相等时，圆的面积大即可解答。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：S=3.14×1×1=3.14(平方分米)
6.【答案】错误
【解析】【解答】如一个半圆的半径是10厘米，它的面积是3.14× ÷2＝157平方厘米，圆的半径是20厘米，它的面积是3.14× ＝1256平方厘米，半圆的面积比圆的面积小。 【分析】圆面积的大小与圆的半径有关，半圆的半径和圆的半径不知是多少，所以不能确定谁的面积大。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，半径也相等，面积一定相等，原题说法正确。 故答案为：正确
【分析】圆的周长、圆的面积都和圆的半径或直径的长度有关，两个圆的周长相等，说明半径、直径和面积都相等。
8.【答案】（1）0 （2）1
【解析】【解答】解：(1)半圆的周长不是圆周长的一半，原题说法错误； (2)半圆的面积就是圆面积的一半，原题说法正确。 故答案为：错误；正确
【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，半圆的面积是所在圆面积的一半。
三、填空题
9.【答案】 43.96；153.86
【解析】【解答】7×2×3.14=43.96 7×7×3.14=153.86 故答案为：43.96；153.86
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
10.【答案】 4 ；2
【解析】【解答】解：圆的面积公式：S=πr2 ，
r2看成一个因数，π是恒值，那么S和r2成正比例；
半径扩大2倍，面积就扩大22倍；
22=4；
圆的周长公式：c=2πr，
把2π看成一个因数，2和π是恒值这个因数就不变，积c和另一个因数r成正比例，半径扩大几倍周长就扩大相应的倍数；半径扩大2倍，周长也扩大2倍．
故答案为：4，2．
【分析】根据圆的面积公式求出半径与面积的比例关系，以及圆的周长公式求出半径与周长的比例关系进行求解．
11.【答案】2：1；2：1；4：1
【解析】【解答】解：直径的比：(6×2)：6=12：6=2：1；周长的比：(2π×6)：6π=12π：6π=2：1；面积比：(π×62)：[π×(6÷2)2]=36π：9π=4：1。 故答案为：2：1；2：1；4：1 【分析】同一个圆内直径是半径的2倍，圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2；计算出直径、周长、面积并写出它们的比然后化成最简整数比即可。
12.【答案】10；78.5
【解析】
四、解答题
13.【答案】解：3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方米） 答：这个小区的花园面积为12.56平方米。
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2，由此根据圆面积公式计算即可.
14.【答案】解：(20-1.16)÷3÷3.14÷2 =18.84÷3÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1(米) 3.14×12 = 3.14(平方米) 答：树干的横截面的面积是3.14平方米.
【解析】【分析】用绳子的长度减去余下的长度，求出树干3圈的长度，除以3后就是树干的周长，用周长除以3.14，再除以2就是横截面的半径，然后根据圆面积公式计算横截面的面积即可.
五、综合题
15.【答案】（1） ；(5，5)
（2） ；
（3） ；12.56
（4）解：
【解析】【解答】解：
【分析】本题考点：作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；图形的放大与缩小，圆、圆环的面积． 此题考查了图形的旋转、放大与缩小的方法以及根据轴对称图形的定义画轴对称图形的另一半的方法的灵活应用．
（1）根据旋转图形的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其它各点（边）均绕点A顺时针旋转90°，据此可画出图形①绕点A顺时针旋转90°的图形；
?（2）根据图形放大与缩小的方法可知，放大后的图形与原图形是相似形，相似比是2：1，则它们的面积之比就等于相似比的平方，即面积之比4：1，由此可解答；
（3）作出正方形内面积最大的圆，即是以正方形的边长为直径做圆；
（4）根据轴对称图形的含义即如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，可以作一个面积为10 的等腰三角形即可．
六、应用题
16.【答案】解： ＝3.14×36－3.14×4 ＝113.04－12.56 =100.48(平方厘米) 答：它的面积是100.48平方厘米。
【解析】【分析】圆环的面积就是外圆的面积减去内圆的面积，也可以用简便公式计算，S=π(R2-r2)。
17.【答案】解：
【解析】