六年级上册数学一课一练-2.圆西师大版（2014秋）（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-2.圆西师大版（2014秋）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 61.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-08 14:13:12 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-2.圆
一、单选题
1.如图所示的图形中，已知圆的直径为20cm，则图形周长为（?? ）
A.?20π????????????????????????????????????B.?10π????????????????????????????????????C.?5π????????????????????????????????????D.?10π＋20
2.若一个圆的半径为r，那么这个圆的周长的一半是（?? ）
A.?2πr??????????????????????????????????????B.?πr??????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.一个直径是6厘米的半圆，它的周长是(?? )厘米。
A.?9.42????????????????????????????????????????B.?15.42????????????????????????????????????????C.?18.84
4.小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的（? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
二、判断题
5.判断对错 一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1∶π．
6.判断对错： 两个圆的半径的比是2:1，它们的面积的比就是4:1。
7.判断对错. 一个圆的面积扩大4倍，它的直径就是扩大了2倍．
8.一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。
三、填空题
9.两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积________。
10.在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地________平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是________平方米．
11.填空题。 一个圆的周长扩大到它的3倍，面积扩大到它的________倍。
12.在图所示的比赛场中，车的左、右轮子的距离为2.2米．(R=200米，r=50米)
（1）从起点开始，由1到3时两轮路程相差________米．
（2）从3到5时两轮路程相差________米．
（3）从4回到起点两轮路程相差________米．
四、解答题
13.阳关小区有一个圆形的花园，它的直径是4米，则这个小区的花园的周长是多少米？
14.伦敦市的标志性建筑之一——大本钟，巨大而华丽，它的时针长为2.75 m。大本钟的时针针尖一昼夜走过的路程是多少米？
五、综合题
15.操作题一：
（1）量出所需数据算出面积和周长．
（2）在右图圆上取一点，C连接AC、CB，量出∠C=________°，像这样再画几个角，量一量这些角的度数你发现________．
六、应用题
16.把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是16.56厘米，求原来圆的面积．
17.如图，你能求出这个圆形水池的直径吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】+20=10π＋20
故答案为：D
【分析】图形的周长等于圆的周长的一半加上直径的长度.
2.【答案】 B
【解析】【解答】2πr÷2=πr
故答案为：B.
【分析】圆的周长=直径×圆周率，即C=2πr，圆周长的一半则等于整圆周长的一半，所以再除以2即可.
3.【答案】B
【解析】【解答】3.14×6÷2＋6＝15.42（厘米）
故选：B
【分析】整个圆的周长＝πd，即3.14×6＝18.84厘米，则半个圆的周长＝18.84÷2＋6＝15.42厘米。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：小圆面积：3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）；
大圆面积：3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）；圆的面积是大圆面积的：28.26÷78.5= ．
答：小圆的面积是大圆面积的 ．
故选：B．
【分析】可分别求得两个圆的面积是多少，再相除即得小圆的面积是大圆面积的几分之几．此题也可根据大小圆的面积比等于它们半径的平方比来解答．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：设正方形边长为a，则圆半径也为a． 故答案为：正确． 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr2进行分析即可.正确地用字母表示出正方形的面积和圆的面积．
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：设大圆半径为2r，小圆半径为r 【分析】正确表示出大圆小圆的面积
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：一个圆的面积扩大4倍，它的直径就扩大了2倍，原题说法正确。 故答案为：正确 【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是半径、直径或周长扩大倍数的平方倍，由此判断即可。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长不相等。原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】面积相等的圆和正方形，圆的周长小于正方形周长；周长相等的正方形和圆，圆的面积大于正方形面积。
三、填空题
9.【答案】相等
【解析】【解答】两个圆的周长相等，则它们的半径相等，那么这两个圆的面积相等. 故答案为：相等.【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，当两个圆的周长相等，则它们的半径也相等，依据圆的面积公式：S=πr2 ， 那么这两个圆的面积相等，据此解答.
10.【答案】 12.56；15.7
【解析】【解答】解：直径：2÷ =400（厘米），
400厘米=4米，
圆的面积：3.14×（4÷2）2 ，
=12.56（平方米），
环形面积：3.14×（4÷2+1）2﹣3.14×（4÷2）2 ，
=3.14×32﹣3.14×22 ，
=15.7（平方米），
答：这个花坛实际占地是12.56平方米，小路实际面积是15.7平方米．
故答案为：12.56，15.7．
【分析】要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据“圆的面积=πr2 ， 求出花坛的实际占地面积；根据“环形面积=大圆面积﹣小圆面积”，代入数字，进行解答即可．解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法和环形面积的计算方法．
11.【答案】9
【解析】【解答】解：3×3=9，面积扩大到它的9倍。 故答案为：9 【分析】圆的周长扩大的倍数和半径、直径扩大的倍数相同，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
12.【答案】（1）1.1π
（2）3.3π
（3）1.1π
【解析】【解答】从起点开始，由1到3时两轮路程相差1.1π米，
从3到5时两轮路程相差3.3π米；
从4回到起点两轮路程相差1.1π米．
故答案为：1.1π；3.3π；1.1π.
【分析】根据圆的认识与圆周率列出算式进行解答.
四、解答题
13.【答案】解：3.14×4=12.56(米) 答：这个小区花园的周长是12.56米.
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd，由此根据周长公式计算花园的周长即可.
14.【答案】解：3.14×2.75×2 =8.635×2 =17.27(米) 答：大本钟的时针针尖一昼夜走过的路程是17.27米。
【解析】【分析】时针转一圈走过的路程是半径为2.75米的圆的周长，时针一昼夜或转两圈，根据圆周长公式计算即可。
五、综合题
15.【答案】 （1）解：测量可得AB=3.4厘米．
面积为： ×3.14×（3.4÷2）2 ，
= ×3.14×1.72 ，
=4.5373（平方厘米）；
周长为：
×3.14×3.4+3.4，
=5.338+3.4，
=8.738（厘米）．
答：面积是4.5373平方厘米，周长是8.738厘米．
（2）90；它们的度数都等于90°
【解析】【分析】（1）先测量出AB的长，再根据半圆的面积公式：S= πr2 ， 半圆的周长公式：C= πd+d计算即可；（2）测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．根据量出这些角的度数即可发现规律．考查了长度的测量，角的度量，半圆的面积和周长计算，注意直径所对的圆心角等于90°．
六、应用题
16.【答案】解：设圆的半径是R厘米，根据题意得 （2×3.14R÷2+R）×2=16.56， ????? （3.14R+R）×2=16.56， ????????? 4.14R×2=16.56， ?????? 8.28R÷8.28=16.56÷8.28， ???????????????? R=2； 圆的面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）． 答：原来圆的面积的面积是12.56平方厘米．
【解析】【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是16.56厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积即可．本题考查了学生对圆面积推导公式的掌握情况，并根据这部分知识解决问题的能力．
17.【答案】解设圆形水池的直径是x米 3.14x=50.24 x=16（米） 答：圆形水池的直径是16米
【解析】【分析】用周长的计算公式：周长=（πD），列方程直接计算即可。
一、单选题
1.如图所示的图形中，已知圆的直径为20cm，则图形周长为（?? ）
A.?20π????????????????????????????????????B.?10π????????????????????????????????????C.?5π????????????????????????????????????D.?10π＋20
2.若一个圆的半径为r，那么这个圆的周长的一半是（?? ）
A.?2πr??????????????????????????????????????B.?πr??????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.一个直径是6厘米的半圆，它的周长是(?? )厘米。
A.?9.42????????????????????????????????????????B.?15.42????????????????????????????????????????C.?18.84
4.小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的（? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
二、判断题
5.判断对错 一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1∶π．
6.判断对错： 两个圆的半径的比是2:1，它们的面积的比就是4:1。
7.判断对错. 一个圆的面积扩大4倍，它的直径就是扩大了2倍．
8.一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。
三、填空题
9.两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积________。
10.在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地________平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是________平方米．
11.填空题。 一个圆的周长扩大到它的3倍，面积扩大到它的________倍。
12.在图所示的比赛场中，车的左、右轮子的距离为2.2米．(R=200米，r=50米)
（1）从起点开始，由1到3时两轮路程相差________米．
（2）从3到5时两轮路程相差________米．
（3）从4回到起点两轮路程相差________米．
四、解答题
13.阳关小区有一个圆形的花园，它的直径是4米，则这个小区的花园的周长是多少米？
14.伦敦市的标志性建筑之一——大本钟，巨大而华丽，它的时针长为2.75 m。大本钟的时针针尖一昼夜走过的路程是多少米？
五、综合题
15.操作题一：
（1）量出所需数据算出面积和周长．
（2）在右图圆上取一点，C连接AC、CB，量出∠C=________°，像这样再画几个角，量一量这些角的度数你发现________．
六、应用题
16.把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是16.56厘米，求原来圆的面积．
17.如图，你能求出这个圆形水池的直径吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】+20=10π＋20
故答案为：D
【分析】图形的周长等于圆的周长的一半加上直径的长度.
2.【答案】 B
【解析】【解答】2πr÷2=πr
故答案为：B.
【分析】圆的周长=直径×圆周率，即C=2πr，圆周长的一半则等于整圆周长的一半，所以再除以2即可.
3.【答案】B
【解析】【解答】3.14×6÷2＋6＝15.42（厘米）
故选：B
【分析】整个圆的周长＝πd，即3.14×6＝18.84厘米，则半个圆的周长＝18.84÷2＋6＝15.42厘米。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：小圆面积：3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）；
大圆面积：3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）；圆的面积是大圆面积的：28.26÷78.5= ．
答：小圆的面积是大圆面积的 ．
故选：B．
【分析】可分别求得两个圆的面积是多少，再相除即得小圆的面积是大圆面积的几分之几．此题也可根据大小圆的面积比等于它们半径的平方比来解答．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：设正方形边长为a，则圆半径也为a． 故答案为：正确． 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr2进行分析即可.正确地用字母表示出正方形的面积和圆的面积．
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：设大圆半径为2r，小圆半径为r 【分析】正确表示出大圆小圆的面积
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：一个圆的面积扩大4倍，它的直径就扩大了2倍，原题说法正确。 故答案为：正确 【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是半径、直径或周长扩大倍数的平方倍，由此判断即可。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长不相等。原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】面积相等的圆和正方形，圆的周长小于正方形周长；周长相等的正方形和圆，圆的面积大于正方形面积。
三、填空题
9.【答案】相等
【解析】【解答】两个圆的周长相等，则它们的半径相等，那么这两个圆的面积相等. 故答案为：相等.【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，当两个圆的周长相等，则它们的半径也相等，依据圆的面积公式：S=πr2 ， 那么这两个圆的面积相等，据此解答.
10.【答案】 12.56；15.7
【解析】【解答】解：直径：2÷ =400（厘米），
400厘米=4米，
圆的面积：3.14×（4÷2）2 ，
=12.56（平方米），
环形面积：3.14×（4÷2+1）2﹣3.14×（4÷2）2 ，
=3.14×32﹣3.14×22 ，
=15.7（平方米），
答：这个花坛实际占地是12.56平方米，小路实际面积是15.7平方米．
故答案为：12.56，15.7．
【分析】要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据“圆的面积=πr2 ， 求出花坛的实际占地面积；根据“环形面积=大圆面积﹣小圆面积”，代入数字，进行解答即可．解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法和环形面积的计算方法．
11.【答案】9
【解析】【解答】解：3×3=9，面积扩大到它的9倍。 故答案为：9 【分析】圆的周长扩大的倍数和半径、直径扩大的倍数相同，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
12.【答案】（1）1.1π
（2）3.3π
（3）1.1π
【解析】【解答】从起点开始，由1到3时两轮路程相差1.1π米，
从3到5时两轮路程相差3.3π米；
从4回到起点两轮路程相差1.1π米．
故答案为：1.1π；3.3π；1.1π.
【分析】根据圆的认识与圆周率列出算式进行解答.
四、解答题
13.【答案】解：3.14×4=12.56(米) 答：这个小区花园的周长是12.56米.
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd，由此根据周长公式计算花园的周长即可.
14.【答案】解：3.14×2.75×2 =8.635×2 =17.27(米) 答：大本钟的时针针尖一昼夜走过的路程是17.27米。
【解析】【分析】时针转一圈走过的路程是半径为2.75米的圆的周长，时针一昼夜或转两圈，根据圆周长公式计算即可。
五、综合题
15.【答案】 （1）解：测量可得AB=3.4厘米．
面积为： ×3.14×（3.4÷2）2 ，
= ×3.14×1.72 ，
=4.5373（平方厘米）；
周长为：
×3.14×3.4+3.4，
=5.338+3.4，
=8.738（厘米）．
答：面积是4.5373平方厘米，周长是8.738厘米．
（2）90；它们的度数都等于90°
【解析】【分析】（1）先测量出AB的长，再根据半圆的面积公式：S= πr2 ， 半圆的周长公式：C= πd+d计算即可；（2）测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．根据量出这些角的度数即可发现规律．考查了长度的测量，角的度量，半圆的面积和周长计算，注意直径所对的圆心角等于90°．
六、应用题
16.【答案】解：设圆的半径是R厘米，根据题意得 （2×3.14R÷2+R）×2=16.56， ????? （3.14R+R）×2=16.56， ????????? 4.14R×2=16.56， ?????? 8.28R÷8.28=16.56÷8.28， ???????????????? R=2； 圆的面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）． 答：原来圆的面积的面积是12.56平方厘米．
【解析】【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是16.56厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积即可．本题考查了学生对圆面积推导公式的掌握情况，并根据这部分知识解决问题的能力．
17.【答案】解设圆形水池的直径是x米 3.14x=50.24 x=16（米） 答：圆形水池的直径是16米
【解析】【分析】用周长的计算公式：周长=（πD），列方程直接计算即可。