六年级上册数学一课一练-4.2问题解决西师大版（2014秋）（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-4.2问题解决西师大版（2014秋）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 72.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-08 14:18:16 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-4.2问题解决
一、单选题
1.乙数比甲数少40％，甲数和乙数的比是（?? ）
A.?3∶2?????????????????????????????????????????B.?3∶5?????????????????????????????????????????C.?5∶3
2.甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率比是（? ）
A.?3:4??????????????????????????????????????B.?4:3??????????????????????????????????????C.?9:16??????????????????????????????????????D.?16:9
3.一种盐水的含盐率是10％，那么盐与水的比是（?? ）
A.?1∶11???????????????????????????????????????B.?1∶10???????????????????????????????????????C.?1∶9
4.一艘轮船在内河中航行，顺水与逆水航行的时间比是3∶5，从甲地到乙地顺水行船要4小时．那么从乙地到甲地要（?? ）
A.?6小时?????????????????????????????????B.?7小时?????????????????????????????????C.?小时?????????????????????????????????D.?8小时
二、判断题
5.六一班共有学生45人，男女生人数的比是6：5。
6.判断对错
在等式a－b=c中，如果a∶b=5∶2，那么c一定是a的 。
7.某班男生和女生人数的比是2：5，即是男生人数是女生的 ．
三、填空题
8.甲数是乙数的 ，乙数与甲数的比是________∶________．
9.一种盐水，盐占盐水的15％．这种盐水中盐与水的质量比是________∶________
10.下面是六(1)班植树情况记录．
????
【答案】2.5；2
（1）男生植树棵数和人数的比是________∶________；
（2）女生植树棵数和人数的比是________∶________；
（3）全班植树棵数和人数的比是________∶________．
11.下面是李芳冲出的4杯咖啡．分别写出每杯咖啡中咖啡和水质量的比，并把化简后的比填在表里．
（1）补全表格
（2）⑸第________杯咖啡最浓？第________杯和第________杯咖啡一样浓？
四、解答题
12.根据下表回答问题 ．
三种蔬菜钙、磷含量比较表
哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最低？为什么？
13.小明和小华所存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华存的钱数一样多。小明原来存了多少钱？
五、综合题
14.算一算、填一填：
（1）小丽收集邮票240张，正好是小刚的 ，小兰和小刚收集的邮票张数的比是7：8．小兰收集邮票________张．
（2）陈老师带一些钱去商店买练习本，刚好遇到促销，这种练习本打八折销售．这样，陈老师带去的钱刚好可以比原来多买100本练习本．已知每本练习本原来的售价是2.5元．陈老师一共带了________元钱．
（3）有一列数：3、6、8、8、4、2…从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，这一列数的2012个数是________．
六、应用题
15. 一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？
16.某人从甲地前往乙地办事，去时有 的路程乘大客车， 的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同，返回比去时少用了5小时，已知大客车每小时行24千米，小汽车每小时行72千米，甲地到乙地的路程是多少千米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】甲数和乙数的比是：1：(1-40%)=1:60%=5:3. 故答案为：C
【分析】甲数是单位“1”，乙数就是(1-40%)，写出甲数和乙数的比并化成最简整数比即可.
2.【答案】 C
【解析】解答：甲的工作效率为：3÷40＝ ，乙的工格效率为：4÷30＝ ，
甲乙工作效率的比为： ＝9:16
所以，甲、乙工作效率比是9:16。
分析：用他们各自加工零件的个数除以各自的用时求出他们的工作效率，再写出效率的比并化简。
3.【答案】 C
【解析】【解答】盐与水的比：10%:(1-10%)=10%:90%=1:9. 故答案为：C
【分析】盐水是单位“1”，用1减去含盐率就是水的含量，写出盐的含量与水的含量的比并化成最简整数比即可.
4.【答案】 C
【解析】【解答】4÷=(小时) 故答案为：C
【分析】顺水航行时间占逆水航行时间的， 根据分数除法的意义，用顺水航行时间除以即可求出乙地到甲地的时间.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：六一班共有学生45人，男女生人数的比不一定是6：5。 ?故答案为：错误。
【分析】只知道总数无法得到比。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】可以把a看作5，b看作2，则c=5-2=3，c一定是a的3÷5=， 原题正确. 故答案为：正确
【分析】根据a与b的比判断出a与b的值，然后计算出c的值，用c除以a即可求出c是a的几分之几，然后判断即可.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：2÷5= ，
答：男生人数是女生的 ．
故答案为：错误．
【分析】根据男生人数和女生人数的比是2：5，则男生为2份，女生为5份，男生是女生的几分之几，用2除以5即可，据此判断．此题的关键是：根据男、女生人数的比，确定男、女及全班人数所占的份数．根据所求问题确定除数．
三、填空题
8.【答案】 7；3
【解析】【解答】乙数与甲数的比是：1:=7:3. 故答案为：7；3
【分析】以乙数为单位“1”，甲数就是， 写出乙数与甲数的比，并画出最简整数比即可.
9.【答案】 3；17
【解析】【解答】盐与水的质量比：15%:(1-15%)=15:85=3:17 故答案为：3；17
【分析】用1减去15%即可求出水占盐水的百分率，写出盐与水的百分率的比并化成最简整数比即可.
10.【答案】 （1）5 ；2 （2）2 ；1 （3）23 ；10
【解析】【解答】(1)60÷24=2.5(棵)； (2)32÷16=2(棵)； (3)60:24=5:2； (4)32:16=2:1； (5)(60+32):(24+16)=92:40=23:10 故答案为：2.5；2；5；2；2；1；23；10
【分析】用植树棵数除以人数，分别求出平均每人植树的棵数；根据要求写出比(注意不要把前项和后项写反了)，然后化成最简整数比即可.
11.【答案】 （1） （2）4；1；3
【解析】【解答】(1)写出比并化简比，然后填表. (2)比的前项都是1，比较后项：20＜24＜25，所以第4杯咖啡最浓；第1杯和第3杯咖啡一样浓. 故答案为： ；4；1；3
【分析】(1)分别写出咖啡与水的比并根据比的性质化简比；(2)比的后项表示水的份数，前项相等，水的份数越少，说明咖啡浓，水的份数相等，说明咖啡一样浓.
四、解答题
12.【答案】 菠菜的钙、磷含量比最高，茄子的钙、磷含量比最低 ．
【解析】【解答】方法1：23：20= ?(1.15)，2∶1=2， ，
∵ ?(或2＞1.4＞1.15)，
∴菠菜的钙、磷含量比最高，茄子的钙、磷含量比最低 ．
方法2：把三个比的后项都变为20，即[20，1，5]=20，再比较 ．
∵23∶20=23∶20，2∶1=40∶20，7∶5=28∶20，
∴40∶20＞28∶20＞23∶20，即2∶1＞7∶5＞23∶20，
∴菠菜的钙、磷含量比最高，茄子的钙、磷含量比最低． 答：菠菜的钙、磷含量比最高，茄子的钙、磷含量比最低． 【分析】根据题意可知，此题可以用两种方法解答，方法1，先求出比值，再比较大小；方法2，先把三个比的后项都变为相同的，然后比较大小即可.
13.【答案】 解：400÷（5-3）=200（元），200×3=600（元）。
答：小明原来有600元。
【解析】【分析】由题可知小明比小华少存了2份，说明2份对应的是400元，即可求出每份对应多少元，最后计算小明原来存了多少钱。
五、综合题
14.【答案】 （1）280
（2）1000
（3）8
【解析】【解答】解：（1）240 =320（张）；
320×7÷8，
=2240÷8，
=280（张）；
所以小兰收集邮票280张．
2）2.5×80%×100，
=2×100，
=200（元）；
200÷（1﹣80%），
=200÷20%，
=1000（元）；
所以陈老师一共带了1000元．
3）从第3个起为“6，8，8，4，2，8”循环；
÷6，
=2010÷6，
=335；
没有余数，那么第2012个数就是8．
故答案为：280，1000，8．
【分析】（1）先把小刚的数量看成单位“1”，它的 对应的数量是240张，由此用除法求出小刚的数量；再根据小兰和小刚收集的邮票张数的比是7：8这一比例关系求出小兰的数量．（2）打八折是指现价是原价的80%，由此求出现价，100本的现价就是原来总钱数的1﹣80%，由此求出总钱数．（3）这列数是：2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8…可以看出从第3个起为“6，8，8，4，2，8”循环，因此第2012个数为：先减掉前2个不参加循环的2和3，然后再除以6，看余数是几，再根据余数判断．这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算．
六、应用题
15.【答案】 解：30÷（ ﹣ ），
=30 ，
=210（本）；
答：这批儿童读物有210本
【解析】【分析】一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班，就是甲班分到了这批儿童读物的 ，又知乙班分到了这批儿童读物的 ，乙班比甲班多分 ﹣ = ，就是30本，根据分数除法的意义可列式解答． 本题考查了学生对比与分数关系的掌握情况，以及利用分数除法的意义解题的能力．
16.【答案】 解：24：72=1：3，1+3=4，
[5÷（ ﹣ ）÷（3﹣1）]×72，
=6×72，
=432（千米）；
答：甲地到乙地的路程是432千米．
【解析】【分析】返回大客车行了全程的24÷（24+72）= ，说明小汽车行 ﹣ = 的路程比大客车少用5小时，所以行完全程，小汽车比大客车少行5÷ =12小时．小汽车和大客车行完全程的时间比是24：72=1：3，所以小汽车行完全程的时间是12÷（3﹣1）=6小时，所以甲乙两地之间的路程是72×6=432千米．此题应认真分析，理清题中的数量关系，然后根据“速度×时间=路程”即可得出结论．
一、单选题
1.乙数比甲数少40％，甲数和乙数的比是（?? ）
A.?3∶2?????????????????????????????????????????B.?3∶5?????????????????????????????????????????C.?5∶3
2.甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率比是（? ）
A.?3:4??????????????????????????????????????B.?4:3??????????????????????????????????????C.?9:16??????????????????????????????????????D.?16:9
3.一种盐水的含盐率是10％，那么盐与水的比是（?? ）
A.?1∶11???????????????????????????????????????B.?1∶10???????????????????????????????????????C.?1∶9
4.一艘轮船在内河中航行，顺水与逆水航行的时间比是3∶5，从甲地到乙地顺水行船要4小时．那么从乙地到甲地要（?? ）
A.?6小时?????????????????????????????????B.?7小时?????????????????????????????????C.?小时?????????????????????????????????D.?8小时
二、判断题
5.六一班共有学生45人，男女生人数的比是6：5。
6.判断对错
在等式a－b=c中，如果a∶b=5∶2，那么c一定是a的 。
7.某班男生和女生人数的比是2：5，即是男生人数是女生的 ．
三、填空题
8.甲数是乙数的 ，乙数与甲数的比是________∶________．
9.一种盐水，盐占盐水的15％．这种盐水中盐与水的质量比是________∶________
10.下面是六(1)班植树情况记录．
????
【答案】2.5；2
（1）男生植树棵数和人数的比是________∶________；
（2）女生植树棵数和人数的比是________∶________；
（3）全班植树棵数和人数的比是________∶________．
11.下面是李芳冲出的4杯咖啡．分别写出每杯咖啡中咖啡和水质量的比，并把化简后的比填在表里．
（1）补全表格
（2）⑸第________杯咖啡最浓？第________杯和第________杯咖啡一样浓？
四、解答题
12.根据下表回答问题 ．
三种蔬菜钙、磷含量比较表
哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最低？为什么？
13.小明和小华所存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华存的钱数一样多。小明原来存了多少钱？
五、综合题
14.算一算、填一填：
（1）小丽收集邮票240张，正好是小刚的 ，小兰和小刚收集的邮票张数的比是7：8．小兰收集邮票________张．
（2）陈老师带一些钱去商店买练习本，刚好遇到促销，这种练习本打八折销售．这样，陈老师带去的钱刚好可以比原来多买100本练习本．已知每本练习本原来的售价是2.5元．陈老师一共带了________元钱．
（3）有一列数：3、6、8、8、4、2…从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，这一列数的2012个数是________．
六、应用题
15. 一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？
16.某人从甲地前往乙地办事，去时有 的路程乘大客车， 的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同，返回比去时少用了5小时，已知大客车每小时行24千米，小汽车每小时行72千米，甲地到乙地的路程是多少千米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】甲数和乙数的比是：1：(1-40%)=1:60%=5:3. 故答案为：C
【分析】甲数是单位“1”，乙数就是(1-40%)，写出甲数和乙数的比并化成最简整数比即可.
2.【答案】 C
【解析】解答：甲的工作效率为：3÷40＝ ，乙的工格效率为：4÷30＝ ，
甲乙工作效率的比为： ＝9:16
所以，甲、乙工作效率比是9:16。
分析：用他们各自加工零件的个数除以各自的用时求出他们的工作效率，再写出效率的比并化简。
3.【答案】 C
【解析】【解答】盐与水的比：10%:(1-10%)=10%:90%=1:9. 故答案为：C
【分析】盐水是单位“1”，用1减去含盐率就是水的含量，写出盐的含量与水的含量的比并化成最简整数比即可.
4.【答案】 C
【解析】【解答】4÷=(小时) 故答案为：C
【分析】顺水航行时间占逆水航行时间的， 根据分数除法的意义，用顺水航行时间除以即可求出乙地到甲地的时间.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：六一班共有学生45人，男女生人数的比不一定是6：5。 ?故答案为：错误。
【分析】只知道总数无法得到比。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】可以把a看作5，b看作2，则c=5-2=3，c一定是a的3÷5=， 原题正确. 故答案为：正确
【分析】根据a与b的比判断出a与b的值，然后计算出c的值，用c除以a即可求出c是a的几分之几，然后判断即可.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：2÷5= ，
答：男生人数是女生的 ．
故答案为：错误．
【分析】根据男生人数和女生人数的比是2：5，则男生为2份，女生为5份，男生是女生的几分之几，用2除以5即可，据此判断．此题的关键是：根据男、女生人数的比，确定男、女及全班人数所占的份数．根据所求问题确定除数．
三、填空题
8.【答案】 7；3
【解析】【解答】乙数与甲数的比是：1:=7:3. 故答案为：7；3
【分析】以乙数为单位“1”，甲数就是， 写出乙数与甲数的比，并画出最简整数比即可.
9.【答案】 3；17
【解析】【解答】盐与水的质量比：15%:(1-15%)=15:85=3:17 故答案为：3；17
【分析】用1减去15%即可求出水占盐水的百分率，写出盐与水的百分率的比并化成最简整数比即可.
10.【答案】 （1）5 ；2 （2）2 ；1 （3）23 ；10
【解析】【解答】(1)60÷24=2.5(棵)； (2)32÷16=2(棵)； (3)60:24=5:2； (4)32:16=2:1； (5)(60+32):(24+16)=92:40=23:10 故答案为：2.5；2；5；2；2；1；23；10
【分析】用植树棵数除以人数，分别求出平均每人植树的棵数；根据要求写出比(注意不要把前项和后项写反了)，然后化成最简整数比即可.
11.【答案】 （1） （2）4；1；3
【解析】【解答】(1)写出比并化简比，然后填表. (2)比的前项都是1，比较后项：20＜24＜25，所以第4杯咖啡最浓；第1杯和第3杯咖啡一样浓. 故答案为： ；4；1；3
【分析】(1)分别写出咖啡与水的比并根据比的性质化简比；(2)比的后项表示水的份数，前项相等，水的份数越少，说明咖啡浓，水的份数相等，说明咖啡一样浓.
四、解答题
12.【答案】 菠菜的钙、磷含量比最高，茄子的钙、磷含量比最低 ．
【解析】【解答】方法1：23：20= ?(1.15)，2∶1=2， ，
∵ ?(或2＞1.4＞1.15)，
∴菠菜的钙、磷含量比最高，茄子的钙、磷含量比最低 ．
方法2：把三个比的后项都变为20，即[20，1，5]=20，再比较 ．
∵23∶20=23∶20，2∶1=40∶20，7∶5=28∶20，
∴40∶20＞28∶20＞23∶20，即2∶1＞7∶5＞23∶20，
∴菠菜的钙、磷含量比最高，茄子的钙、磷含量比最低． 答：菠菜的钙、磷含量比最高，茄子的钙、磷含量比最低． 【分析】根据题意可知，此题可以用两种方法解答，方法1，先求出比值，再比较大小；方法2，先把三个比的后项都变为相同的，然后比较大小即可.
13.【答案】 解：400÷（5-3）=200（元），200×3=600（元）。
答：小明原来有600元。
【解析】【分析】由题可知小明比小华少存了2份，说明2份对应的是400元，即可求出每份对应多少元，最后计算小明原来存了多少钱。
五、综合题
14.【答案】 （1）280
（2）1000
（3）8
【解析】【解答】解：（1）240 =320（张）；
320×7÷8，
=2240÷8，
=280（张）；
所以小兰收集邮票280张．
2）2.5×80%×100，
=2×100，
=200（元）；
200÷（1﹣80%），
=200÷20%，
=1000（元）；
所以陈老师一共带了1000元．
3）从第3个起为“6，8，8，4，2，8”循环；
÷6，
=2010÷6，
=335；
没有余数，那么第2012个数就是8．
故答案为：280，1000，8．
【分析】（1）先把小刚的数量看成单位“1”，它的 对应的数量是240张，由此用除法求出小刚的数量；再根据小兰和小刚收集的邮票张数的比是7：8这一比例关系求出小兰的数量．（2）打八折是指现价是原价的80%，由此求出现价，100本的现价就是原来总钱数的1﹣80%，由此求出总钱数．（3）这列数是：2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8…可以看出从第3个起为“6，8，8，4，2，8”循环，因此第2012个数为：先减掉前2个不参加循环的2和3，然后再除以6，看余数是几，再根据余数判断．这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算．
六、应用题
15.【答案】 解：30÷（ ﹣ ），
=30 ，
=210（本）；
答：这批儿童读物有210本
【解析】【分析】一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班，就是甲班分到了这批儿童读物的 ，又知乙班分到了这批儿童读物的 ，乙班比甲班多分 ﹣ = ，就是30本，根据分数除法的意义可列式解答． 本题考查了学生对比与分数关系的掌握情况，以及利用分数除法的意义解题的能力．
16.【答案】 解：24：72=1：3，1+3=4，
[5÷（ ﹣ ）÷（3﹣1）]×72，
=6×72，
=432（千米）；
答：甲地到乙地的路程是432千米．
【解析】【分析】返回大客车行了全程的24÷（24+72）= ，说明小汽车行 ﹣ = 的路程比大客车少用5小时，所以行完全程，小汽车比大客车少行5÷ =12小时．小汽车和大客车行完全程的时间比是24：72=1：3，所以小汽车行完全程的时间是12÷（3﹣1）=6小时，所以甲乙两地之间的路程是72×6=432千米．此题应认真分析，理清题中的数量关系，然后根据“速度×时间=路程”即可得出结论．