六年级上册数学一课一练-4.比和按比例分配西师大版（2014秋）（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-4.比和按比例分配西师大版（2014秋）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 56.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-08 14:18:53 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-4.比和按比例分配
一、单选题
1.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是(??? )。
A.?4∶1?????????????????????????????????????B.?π∶1?????????????????????????????????????C.?2∶1?????????????????????????????????????D.?1∶4
2.甲种纸3角钱买4张，乙种纸3张要4角钱，甲.乙两种纸单价的比是(??? )。
A.?4：3??????????????????????????????????????B.?3：4??????????????????????????????????????C.?9：16????
3.一张正方形的纸围成的圆柱，它的侧面积和底面积的比是（ ）
A.?π﹕1??????????????????????????????????B.?1﹕π??????????????????????????????????C.?1﹕4π??????????????????????????????????D.?4π﹕1
4.如图，A、B两圆的重叠部分占圆A的， 占圆B的， 那么圆B面积与圆A面积之比为（ ）
A.?5：8????????????????????????????????????B.?8：5????????????????????????????????????C.?2：1????????????????????????????????????D.?4：5
二、判断题
5.判断对错
把50克农药放入1500克水中，农药和药水的比是
6.佳足球队以3：0大胜乙队，说明在特殊情况下，比的后项可以0．（判断对错）
7.(2016·湖南株洲)小圆直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是1：2。（判断对错）
8.判断对错． 甲、乙、丙三地编绘在同一幅地图上，由于甲乙之间的距离小于乙丙之间的距离，所以图上甲乙间的距离和甲乙间实际距离的比也小
三、填空题
9.在同一个圆内，直径与半径的长度的比是________∶________．
10.根据比与除法和分数的关系，我们可以灵活地解决问题．
比的前项=________×比值
比的后项=________．
11.在100克水中加进5克盐，则盐与盐水重量的最简整数比是________∶________．
12.六(1)班人数在40到50之间，如果男生和女生的人数比是6∶5，这个班有________人．
四、解答题
13.化简下面各比，并求出比值．
14.王师傅生产一批零件，经检验，有97个合格，3个不合格，合格的零件数占总零件数的几分之几?
五、综合题
15.按要求操作与解答．
（1）①画一个边长为4厘米的正方形．
②在正方形内画一个最大的圆．
（2）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．
六、应用题
16.张、王、李三人共有存款6300元，已知张与王存款的比是5：6，李的存款是王的 ，张、王、李各有存款多少元？
17.某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7：8，原合唱队有多少人？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是4：1. 故答案为：A.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 大圆的半径与小圆的半径的比为a：b，则大、小圆的面积比是a2：b2 ， 据此解答即可.
2.【答案】 C
【解析】解答： ，故本题选择C.
分析：通过审题，先计算出甲种纸和乙种纸的单价，然后再根据比的意义列式即可解答问题.
3.【答案】D
【解析】【解答】解：设正方形的边长为1，那么
圆柱的侧面积：1×1=1
圆柱的底面半径：1÷2π=
圆柱的底面积：
圆柱的侧面积：底面积=1： =4π：1．
答：它的侧面积和底面积的比是4π：1．
故选：D．
【分析】用一张正方形的纸围成一个圆柱，那么这个圆柱的侧面积就是正方形的面积；正方形的边长就是圆柱底面的周长，先求出圆柱底面的半径，进而求出圆柱底面积；再写出它的侧面积和底面积的比，进而化简成最简比得解．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：设重叠部分的面积是1，那么：
A圆的面积：1÷=
B圆的面积：1÷=4
B圆的面积：A圆的面积=4：=8：5
答：B圆的面积与A圆的面积之比是8：5．
故选：B．
【分析】设重叠部分的面积是1，然后根据分数除法的意义，分别求出A圆和B圆的面积，再用B圆的面积比上A圆的面积即可．先设出重叠部分的面积，再根据分数除法的意义求出两个圆的面积，进而作比化简即可．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：农药：药水
=50克：（1500+50）克
=50：1550
=1：31
=
故答案为：正确
【分析】根据比的应用进行分析，农药：药水进行化简即可.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0； 而甲足球队以3：0大胜乙队，说明本次比赛中甲足球队进了3个球，乙队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有； 所以在特殊情况下，比的后项可以是0的说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而甲队以3：0大胜乙队，说明本次比赛，甲队进了3个球，乙队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同．据此判断．
7.【答案】错误
【解析】【解答】设小圆的半径为r，大圆的半径为2r， 小圆的面积为：πr2 ， 大圆的面积为：4πr2 ， 小圆的面积与大圆面积的比为：πr2：4πr2=1：4． 故答案为：错误． 【分析】本题考点：比的意义；圆、圆环的面积． 根据题意，设出小圆的半径，进而得出大圆的半径，根据圆的面积计算方法分别求出大圆和小圆的面积，是解答此题的关键． 根据题意，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的面积，然后再用小圆的面积与大圆的面积相比，继而判断即可．
8.【答案】错误
【解析】【解答】甲乙之间的图上距离比甲乙之间的实际距离等于比例尺，它与乙丙之间的距离没有关系。所以此题错误。 故答案为：错误 【分析】甲乙之间的实际距离小于乙丙之间的实际距离，所以把它们绘制在同一幅地图上时，甲乙之间的距离也小于乙丙之间的距离，而甲乙间的图上距离与甲乙间的实际距离与它们无关。
三、填空题
9.【答案】2；1
【解析】【解答】在同一个圆内，直径与半径的长度的比是2:1； 故答案为：2,1. 【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
10.【答案】 比的后项；比的前项÷比值
【解析】【解答】解：比的前项÷比的后项=比值，那么：
比的前项=比的后项×比值，
比的后项=比的前项÷比值．
故答案为：比的后项；比的前项、÷、比值．
【分析】由“比的前项÷比的后项=比值”可得：“比的前项=比的后项×比值”，“比的后项=比的前项÷比值”，据此即可得解．此题主要考查比的前项、比的后项和比值之间的关系．
11.【答案】 1；21
【解析】【解答】5:(100+5)=5:105=1:21 故答案为：1；21
【分析】盐水的重量是水的重量加上盐的重量，写出盐与盐水的重量比，根据比的性质化成最简整数比即可.
12.【答案】 44
【解析】【解答】6+5=11，则人数可能是11人、11×2=22(人)，11×3=33(人)，11×4=44(人)……，因为人数在40到50之间，那么这个班有44人. 故答案为：44
【分析】先算出男生和女生人数的份数和，那么总人数一定是份数和的倍数，找出40到50之间份数和的倍数即可判断出总人数.
四、解答题
13.【答案】解：
【解析】【分析】求比值：用比的前项除以后项就可以求出比值．比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示．
14.【答案】解：97÷(97+3)= 答：合格的零件数占总零件数的 。
【解析】【分析】用合格的件数÷总零件数=合格的零件数占总零件数的几分之几。已知合格数和不合格数，它们的和为总零件数，据此可求解。
五、综合题
15.【答案】（1）解：如图所示
（2）解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），
阴影部分的面积=16﹣12.56，
=3.44（平方厘米）；
3.44：12.56=43：157
答：阴影部分的面积与圆面积的比是43：157．
【解析】【分析】（1）①先画一条4厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点，作这条线段的4厘米垂线段连接两条垂线段的另外一个端点，所形成的图形就是边长为4厘米的正方形．②所画的最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是可以画出这个圆．（2）正方形的边长是4厘米，则圆的半径可以求出，进而利用圆的面积公式就可以求出这个圆的面积．阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积
六、应用题
16.【答案】 解：6300÷（1+ + ）
=6300÷
=2520（元）
2520× =2100（元）
2520× =1680（元）
答：张有存款2100元、王有存款2520元、李有存款1680元．
【解析】【分析】首先根据题意，把王的存款看作单位“1”，则张的存款是 ，李的存款是 ，则王的存款的1+ + 是6300；然后根据分数除法的意义用6300除以1+ + ，求出王的存款，进而根据分数乘法的意义，分别求出张、李的存款即可．此题主要考查了分数四则复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数除法、乘法的意义．
17.【答案】 解：[10÷（ ﹣ ）]×
=[10÷ ]×
=75×
=45(人)
答：原合唱队有45人.
【解析】【分析】总人数是不变的，根据原来的人数比可知合唱队的人数占总人数的， 根据后来的人数比可知合唱队的人数是总人数的；那么这两个分率的差就是10人占总人数的分率，根据分数除法的意义即可求出总人数；然后用总人数乘即可求出原合唱队的人数.
一、单选题
1.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是(??? )。
A.?4∶1?????????????????????????????????????B.?π∶1?????????????????????????????????????C.?2∶1?????????????????????????????????????D.?1∶4
2.甲种纸3角钱买4张，乙种纸3张要4角钱，甲.乙两种纸单价的比是(??? )。
A.?4：3??????????????????????????????????????B.?3：4??????????????????????????????????????C.?9：16????
3.一张正方形的纸围成的圆柱，它的侧面积和底面积的比是（ ）
A.?π﹕1??????????????????????????????????B.?1﹕π??????????????????????????????????C.?1﹕4π??????????????????????????????????D.?4π﹕1
4.如图，A、B两圆的重叠部分占圆A的， 占圆B的， 那么圆B面积与圆A面积之比为（ ）
A.?5：8????????????????????????????????????B.?8：5????????????????????????????????????C.?2：1????????????????????????????????????D.?4：5
二、判断题
5.判断对错
把50克农药放入1500克水中，农药和药水的比是
6.佳足球队以3：0大胜乙队，说明在特殊情况下，比的后项可以0．（判断对错）
7.(2016·湖南株洲)小圆直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是1：2。（判断对错）
8.判断对错． 甲、乙、丙三地编绘在同一幅地图上，由于甲乙之间的距离小于乙丙之间的距离，所以图上甲乙间的距离和甲乙间实际距离的比也小
三、填空题
9.在同一个圆内，直径与半径的长度的比是________∶________．
10.根据比与除法和分数的关系，我们可以灵活地解决问题．
比的前项=________×比值
比的后项=________．
11.在100克水中加进5克盐，则盐与盐水重量的最简整数比是________∶________．
12.六(1)班人数在40到50之间，如果男生和女生的人数比是6∶5，这个班有________人．
四、解答题
13.化简下面各比，并求出比值．
14.王师傅生产一批零件，经检验，有97个合格，3个不合格，合格的零件数占总零件数的几分之几?
五、综合题
15.按要求操作与解答．
（1）①画一个边长为4厘米的正方形．
②在正方形内画一个最大的圆．
（2）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．
六、应用题
16.张、王、李三人共有存款6300元，已知张与王存款的比是5：6，李的存款是王的 ，张、王、李各有存款多少元？
17.某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7：8，原合唱队有多少人？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是4：1. 故答案为：A.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 大圆的半径与小圆的半径的比为a：b，则大、小圆的面积比是a2：b2 ， 据此解答即可.
2.【答案】 C
【解析】解答： ，故本题选择C.
分析：通过审题，先计算出甲种纸和乙种纸的单价，然后再根据比的意义列式即可解答问题.
3.【答案】D
【解析】【解答】解：设正方形的边长为1，那么
圆柱的侧面积：1×1=1
圆柱的底面半径：1÷2π=
圆柱的底面积：
圆柱的侧面积：底面积=1： =4π：1．
答：它的侧面积和底面积的比是4π：1．
故选：D．
【分析】用一张正方形的纸围成一个圆柱，那么这个圆柱的侧面积就是正方形的面积；正方形的边长就是圆柱底面的周长，先求出圆柱底面的半径，进而求出圆柱底面积；再写出它的侧面积和底面积的比，进而化简成最简比得解．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：设重叠部分的面积是1，那么：
A圆的面积：1÷=
B圆的面积：1÷=4
B圆的面积：A圆的面积=4：=8：5
答：B圆的面积与A圆的面积之比是8：5．
故选：B．
【分析】设重叠部分的面积是1，然后根据分数除法的意义，分别求出A圆和B圆的面积，再用B圆的面积比上A圆的面积即可．先设出重叠部分的面积，再根据分数除法的意义求出两个圆的面积，进而作比化简即可．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：农药：药水
=50克：（1500+50）克
=50：1550
=1：31
=
故答案为：正确
【分析】根据比的应用进行分析，农药：药水进行化简即可.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0； 而甲足球队以3：0大胜乙队，说明本次比赛中甲足球队进了3个球，乙队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有； 所以在特殊情况下，比的后项可以是0的说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而甲队以3：0大胜乙队，说明本次比赛，甲队进了3个球，乙队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同．据此判断．
7.【答案】错误
【解析】【解答】设小圆的半径为r，大圆的半径为2r， 小圆的面积为：πr2 ， 大圆的面积为：4πr2 ， 小圆的面积与大圆面积的比为：πr2：4πr2=1：4． 故答案为：错误． 【分析】本题考点：比的意义；圆、圆环的面积． 根据题意，设出小圆的半径，进而得出大圆的半径，根据圆的面积计算方法分别求出大圆和小圆的面积，是解答此题的关键． 根据题意，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的面积，然后再用小圆的面积与大圆的面积相比，继而判断即可．
8.【答案】错误
【解析】【解答】甲乙之间的图上距离比甲乙之间的实际距离等于比例尺，它与乙丙之间的距离没有关系。所以此题错误。 故答案为：错误 【分析】甲乙之间的实际距离小于乙丙之间的实际距离，所以把它们绘制在同一幅地图上时，甲乙之间的距离也小于乙丙之间的距离，而甲乙间的图上距离与甲乙间的实际距离与它们无关。
三、填空题
9.【答案】2；1
【解析】【解答】在同一个圆内，直径与半径的长度的比是2:1； 故答案为：2,1. 【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
10.【答案】 比的后项；比的前项÷比值
【解析】【解答】解：比的前项÷比的后项=比值，那么：
比的前项=比的后项×比值，
比的后项=比的前项÷比值．
故答案为：比的后项；比的前项、÷、比值．
【分析】由“比的前项÷比的后项=比值”可得：“比的前项=比的后项×比值”，“比的后项=比的前项÷比值”，据此即可得解．此题主要考查比的前项、比的后项和比值之间的关系．
11.【答案】 1；21
【解析】【解答】5:(100+5)=5:105=1:21 故答案为：1；21
【分析】盐水的重量是水的重量加上盐的重量，写出盐与盐水的重量比，根据比的性质化成最简整数比即可.
12.【答案】 44
【解析】【解答】6+5=11，则人数可能是11人、11×2=22(人)，11×3=33(人)，11×4=44(人)……，因为人数在40到50之间，那么这个班有44人. 故答案为：44
【分析】先算出男生和女生人数的份数和，那么总人数一定是份数和的倍数，找出40到50之间份数和的倍数即可判断出总人数.
四、解答题
13.【答案】解：
【解析】【分析】求比值：用比的前项除以后项就可以求出比值．比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示．
14.【答案】解：97÷(97+3)= 答：合格的零件数占总零件数的 。
【解析】【分析】用合格的件数÷总零件数=合格的零件数占总零件数的几分之几。已知合格数和不合格数，它们的和为总零件数，据此可求解。
五、综合题
15.【答案】（1）解：如图所示
（2）解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），
阴影部分的面积=16﹣12.56，
=3.44（平方厘米）；
3.44：12.56=43：157
答：阴影部分的面积与圆面积的比是43：157．
【解析】【分析】（1）①先画一条4厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点，作这条线段的4厘米垂线段连接两条垂线段的另外一个端点，所形成的图形就是边长为4厘米的正方形．②所画的最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是可以画出这个圆．（2）正方形的边长是4厘米，则圆的半径可以求出，进而利用圆的面积公式就可以求出这个圆的面积．阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积
六、应用题
16.【答案】 解：6300÷（1+ + ）
=6300÷
=2520（元）
2520× =2100（元）
2520× =1680（元）
答：张有存款2100元、王有存款2520元、李有存款1680元．
【解析】【分析】首先根据题意，把王的存款看作单位“1”，则张的存款是 ，李的存款是 ，则王的存款的1+ + 是6300；然后根据分数除法的意义用6300除以1+ + ，求出王的存款，进而根据分数乘法的意义，分别求出张、李的存款即可．此题主要考查了分数四则复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数除法、乘法的意义．
17.【答案】 解：[10÷（ ﹣ ）]×
=[10÷ ]×
=75×
=45(人)
答：原合唱队有45人.
【解析】【分析】总人数是不变的，根据原来的人数比可知合唱队的人数占总人数的， 根据后来的人数比可知合唱队的人数是总人数的；那么这两个分率的差就是10人占总人数的分率，根据分数除法的意义即可求出总人数；然后用总人数乘即可求出原合唱队的人数.