(共14张PPT)
二次根式
马鞍山市金瑞中学数学初二备课组
本节课学习目标
1.回忆平方根与算术平方根的概念.
2.理解二次根式的概念.
3.掌握并应用性质1，2.
自学内容：
课本3页~5页
例如
我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式。
自学检测：
1.求下列二次根式中字母x的取值范围：
基础练习：
2.求下列二次根式中字母a的取值范围：
3.当x＝－4时，求二次根式 的值。
基础练习：
4.若二次根式 的值为3，求x的值.
3
3或-3
2
7
5
3
基础练习：
2
5
0
基础练习：
0.5
3
3
基础练习：
6.填空：
7.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.
（1）把这个公式变形成用h表示t的公式
（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1 秒）?
基础练习：
提高训练：
又因为两个非负数的和为0，
提高训练：
本节课学习了什么内容？
当堂检测：
课本第5页练习
个
+
质
质二
Q
(共40张PPT)
二次根式的乘法
马鞍山市金瑞中学数学初二备课组
本节课学习目标
1.二次根式的乘法运算.
自学内容：
课本7页~8页
二次根式的乘法：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.
自学检测：
1.计算：
（1） （2）
归纳小结：1.在实数范围内成立 . 乘法的交换律及结合律依旧适用. 可以运用乘法交换律得 再运用乘法的结合律得：
基础练习：
基础练习：
3.计算.
基础练习：
基础练习：
基础练习：
1.计算：
（1）
解：
（1）
提高训练：
归纳小结：1、在运算中注意符号变化，有理数乘法中的符号法则在实数范围内也适用 . 2、如果二次根式的被开方数是带分数，应把它化为假分数 .
提高训练：
3.计算：
（1）
（2）
解：
（1）
（2）
提高训练：
解: （3）原式
（3）
归纳小结：1、可以根据二次根式的乘法法则及乘法运算
律进行计算 . 第（2）题中的被开方数 ， 第（3）
题先把第二个根式的被开方数分解因数 .
2、运算结果，被开方数不含平方式或平方数 .
提高训练：
4、计算：
（2）
解：
（1）
（4）
（3）
（1）
提高训练：
5. 已知一个长方形的长 ，宽 ，求这个长方形的面积 .
6.一个直角三角形的两条直角边分别长
与 求这个三角形的面积 .
解：由三角形的面积公式，可得：
提高训练：
本节课学习了什么内容？
2.化简： （口答）
（1） （2）
（3） （4）
3.化简： （演板）
（1） （2）
（3） （4）
4.已知一个直角三角形的斜边c=21，一条直角边b=4.求另一条直角边a.
当堂检测：
1.课本第8页练习
(共25张PPT)
二次根式的除法
马鞍山市金瑞中学数学初二备课组
本节课学习目标
1.二次根式的除法运算.
自学内容：
课本7页~8页
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数
4
16
9
49
自学检测：
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
化简：
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数
1：计算
解：
自学检测：
2：化简
解：
自学检测：
二次根式的化简有什么要求？
（1）被开方数不含开得尽方的因数；
（2）被开方数的因数是整数，
因式是整式；
自学检测：
自学检测：
分母有理化的概念： 将分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化。所乘的式子就是分母的有理化因式。
（2）被开方数的因数是整数，
因式是整式；
判断下列各式是否是最简二次根式？
最简二次根式有
自学检测：
判断下列各式是否是最简二次根式？
(2)
(1) 显然满足最简二次根式的两个条件
或
自学检测：
判断下列各式是否是最简二次根式？
自学检测：
1：计算
解：
基础练习：
2：计算
基础练习：
3.化简
基础练习：
4.化简
基础练习：
5.把下列各式分母有理化：
分母有理化时，分子、分母应同乘一个适当的因式，一般选择最简单的因式，也可灵活运用我们学过的性质和法则，简化、优化解答过程。
基础练习：
6.把下列各式的分母有理化：
解：（1）原式=
（2）原式=
基础练习：
7.把下列各式分母有理化
基础练习：
8.综合练习
（一）
（ ）
（ ）
总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。
错
C
基础练习：
（二）填空
（三）选择：①
（ D）
基础练习：
（ ）
B
所以本题选B
基础练习：
分母有理化：
解：方法1
方法2
比较两种方法的依据各是什么？哪种方法更简便？
提高训练：
思考题：
本节课学习了什么内容？
当堂检测：
(共57张PPT)
二次根式的应用
马鞍山市金瑞中学数学初二备课组
本节课学习目标
1.二次根式的比较大小.
2.二次根式的乘除混合运算.
3.二次根式的应用.
自学内容：
课本10页
一、比较两个数的大小。
解：
1.平方法。
分析：
>
>
>
>
练习1：
练习2：
2.差值法
性质：如果a-b>0, 那么a>b; 如果a-b<0, 那么a解：∵
例3.比较 和 的大小。
3.比值法：
解:∵
4.倒数法：
解：∵
练习：
3、比较下列各组数的大小：
（1）
（2）
（3）
（4）
和
和
和
和
二、乘除混合运算
三、解含有二次根的方程（组）
解方程
解：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
解：
另解：
解：化简②，得：
③
③X2+①, 得：
解方程
解：方程化简，得：
四、综合练习
+
+
Q
(共44张PPT)
二次根式的加减
马鞍山市金瑞中学数学初二备课组
本节课学习目标
1.二次根式的加减运算.
自学内容：
课本11页~12页
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并
自学检测：
如何合并同类二次根式
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.
自学检测：
二次根式加减运算的步骤:
(1)把各个二次根式化成最简二次根式
(2)把各个同类二次根式合并.
判断:下列计算是否正确?为什么?
自学检测：
???????
1.计算
基础练习：
基础练习：
基础练习：
基础练习：
6.先化简，再求出
近似值（精确到0.01）
解: 原式=
基础练习：
7.计算
温馨提示:
要注意去括号
基础练习：
9.计算
基础练习：
本节课学习了什么内容？
当堂检测：
+
+
Q
