五年级上册数学教案-3.4 循环小数 冀教版

冀教版数学五年级上册《循环小数》
教学目标
1．理解和掌握循环小数的概念，掌握循环小数的计算方法，初步认识有限小数和无限
小数。
2．在自主计算活动中，经历认识循环小数的过程。
3．感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点、难点
理解和掌握循环小数的概念。
教学过程
一、铺垫
1．竖式计算
98.4/40 19.19/1.9
2.近似值
2.1539 保留整数是（），保留一位小数是（），保留两位小数是（）
二、新课
1．循环小数
师：老师昨天上街买大枣和核桃，大枣的价格是10块钱3千克，核桃是83元11千克，
你们能帮老师算一算：大枣和核桃平均每千克各是多少元吗？
学生动手计算，并回答计算结果。
生：老师，我发现大枣的单价用除法是除不尽的，商总是重复出现“3”。
师：为什么会重复出现“3”呢？
生：因为余数重复出现“1”了，所以??
师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？
生：有无数个“3”。
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
师：那核桃的单价呢？谁来说一说。
生：我算得的结果是7.5454??，在商中5、4这两个数重复出现。
师：你们观察的都很仔细，下面再来想一想：继续除下去，商会出现什么情况呢？为什么？
生：老师这两个商的小数会连续不断的一直出现，有好多小数。
师：那我们这个可以怎么表示呢？
生：用省略号
2．概括
师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？
生：一个小数，几个数字重复出现。??????
生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。 ???
生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
师：你们认为哪位同学说的好？再请同学们看看书上写的和同学们刚才说的还有什么不同？
生：书上多了“小数部分”这几个字。
师：对了，循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
3．循环小数的简便记法
（1）讲解。
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。
（2）练习。
① 写出3.333??的简便记法。
② 写出下面小数的简便记法。
0.999?? 6.416416??
5.02727?? ?? 3.1415926??
0.547745??
三、总结
师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。
（小数分有限小数和无限小数，今天我们学习了无限小数中的循环小数，并能用简便记法记循环小数。）