高中数学人教版必修一：2.1.1指数与指数幂的运算教学设计

数学 教学设计
课题名称
课题：2.1.1 指数与指数幂的运算(1)——根式
授课时间

教师姓名
学生年级
高一
课型课时
新授课
目标确立依据
课标分析
认识实数指数幂的含义；
了解指数幂的拓展过程；
掌握指数幂的运算性质。
考纲分析
认识实数指数幂的含义；
了解指数幂的拓展过程；
掌握指数幂的运算性质。
教材分析
学生在初中学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念，又学习了正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，以及整数指数幂的运算法则。有了这些知识作储备，教科书通过实际问题引入分数指数幂，说明了扩张指数范围的必要性。
学情分析
学生在初中学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念，又学习了正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，以及整数指数幂的运算法则。有了一定的知识作储备；
从复习“旧知”引入，学生理解起来比较简单。
学习目标
1．学生通过探讨“探究1”，能准确说出n次方根、n次根式的概念；
2．学生通过小组讨论“探究2”，熟悉根式的性质；
3. 学生 通过思考“例题”，能正确运用根式的性质化简、求值.
重点
根式的概念及性质
难点
运用根式的性质化简、求值
评价任务
评价任务1：说出n次方根、n次根式的概念
评价任务2：熟悉根式的性质
评价任务3：运用根式的性质化简、求值.
教学环节
教师活动
学生活动
效果及问题预设
导
问题导入：
由初中学习过的平方根，立方根引入次方根的概念。
学生认真听老师导入，回顾初中所学的平方根，立方根，推广到次方根。
温故知新
思
提出“思”环节中的任务与要求，巡视并记录学生完成情况，对个别同学进行指导，根据学生的做题情况选择部分学生板演例题答案。

学生按照课堂学习提纲上的要求，深思，圈点，分析，归纳；完成导学提纲中：
一、“基础感知”中的“探究1”，达成目标1
二、“基础感知”中的“探究2”，达成目标2
三、“深入学习”中的“例题”达成目标3.
通过完成基础感知，80%的学生能够说出n次方根、n次根式的概念，解释根式的性质，通过完成例题，70%的学生能够运用根式的性质化简、求值.
个别同学没有理解化简的依据。
议
学生自主学习结束，教师立即给出学生思考和讨论内容。
提示开始讨论，教师走下讲台巡查审视各个小组，引导、督促学生全员讨论，记录讨论中的问题，适当指导；让小组订正、完善板演答案。
全体学生根据教师出示的讨论题目，按照小组起立讨论：讨论-重点解决“表示的次方根，等式一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？”
通过小组互议，重点讨论探究2,、例2
1.个别学生不参与讨论，被动接受；
2.规定时间内无法完成讨论；
3.讨论问题有偏差。
展
讨论结束,教师立即给出展示内容和要求,
教师通过激励性语言、表情和肢体动作，激励勇于展示的学生，鼓励其他学生质疑、挑战、纠错、补充。
适当引导学生发现问题，解决问题；记录学生存在的问题。
学生按照既定的规则或站立口头表述,或走上讲台板演、或通过实物展台展示解题思路。
口头展示例1，,板演例2，突出思维的转化，纠错，质疑和补充完善。
其他学生红笔纠错，完善导学提纲。
例1掌握较好；
例2有一定困难，对题目中隐含的条件不易觉察。
评
展示结束后，教师开始精讲，讲解学生存在的共性问题要求学生做笔记。
全体学生认真听讲，适时通过双色笔做好笔记，加深理解，进一步构建好识网络。
少数学生只听不记
测
对正确率较低的题目简单点拨
限时、快速完成堂测，并展示答案
基础较差班级B级题正确率不高
板书设计
教学反思
检查结果及修改意见：
合格[ ] 不合格[ ]
组长（签字）：
检查日期： 年 月 日