高中数学选修1-1教案：1.1.2四种命题及相互关系

1.1.2 四种命题及相互关系
三维目标
1.通过具体命题的例子了解命题的逆命题、否命题、逆否命题;
2.会写一个命题的逆、否、逆否命题;
3.会分析四种命题的关系，知道等价关系。
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自学探究
问题1. 请写出命题“若P，则q ”的逆命题，否命题，以及逆否命题。
问题2. 请自己举一个命题的例子，写出它的逆命题、否命题以及逆否命题并判断其真假关系。
问题3. 请填写下表：
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
真
真
真
假
真
假
假
假
【技能提炼】
1.请同学们自己写一个命题并改写为“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。
【反思】: 否定的改写需要注意什么?
2.写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假。
（1）若，则；
（2）若，则；
（3）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；
（4）偶函数的图象关于轴对称。
3．下列说法正确的是(　　)
①原命题为真，它的否命题为假；
②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；
④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．
A．①② B．②③
C．③④ D．②③④
【反思】: 四种命题中等价命题有哪些?
4.证明：。 [。。]
【思考】:反证法的步骤是什么?
教师问题创生


学生问题发现



变式反馈
1.命题“都是奇数，则是偶数”的逆否命题是（ ）
A、都不是奇数，则是偶数 B、是偶数，都是奇数
C、不是偶数，都不是奇数 D、不是偶数，不都是奇数
2.若命题的逆命题是，命题是命题的否命题，则是的（ ）
A、逆命题 B、否命题 C、逆否命题 D、以上都不正确
3.“若，则”的等价命题是 ；
4．(12分)已知a>0，a≠1，设p：函数y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上单调递减，q：函数y＝x2＋(2a－3)x＋1的图像与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围．