高中数学选修1-1教案：1.3.2简单的逻辑联结词

1.3.2 简单的逻辑联结词
三维目标
1.通过实例了解“非”的含义;
2.会写出命题的否定;
3.能区分命题的否定与否命题;
4.综合利用命题的真假判断含“或，且，非”复合命题的真假。
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自学探究
问题1. 列举一个含有“非”的命题.
【试试】一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ” 或“ ”.
问题2. 写出一个命题并写出该命题的形式与该命题的否定。
【思考】形式的命题叫命题的否定，其与否命题区别是什么?
【技能提炼】
1.写出下列命题的非，并判断真假。
(1)p：方程x2+1=0有实数根;
(2)p：存在一个实数x，使得x2－9=0;
(3)p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；
(4)p：等腰三角形两底角相等。
2.写出下列命题的否定与否命题。
(1)正方形的四条边都相等；
(2)已知a，bN，若ab能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除；
(3)若x2－4x＋3＝0，则x＝3或x＝1。
3．设p：在内单调递增，q：，则是的（ ）
A．充分不必要　　B.必要不充分　　C.充分必要　　Ｄ.既不充的分也不必要
4.设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足
(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2) 是的充分不必要条件，求实数a的取值范围。
教师问题创生


学生问题发现



变式反馈
1.如果为真，为假命题，那么（ ）
A.p真q假 B.p真q真 C.p假q真 D.p真q可真可假
2．已知条件，条件，则ｐ是的（　　）
A．充分不必要　　B.必要不充分　　C.充分必要　　Ｄ.既不充分也不必要
3．设p,q是两个命题，则复合命题为真，为假的充要条件是( )
A. p,q中至少有一个真 B. p,q中至少有一个假
C. p,q中有且只有一个是真 D. p真，q假
4．若命p,q中至少有一个真 题为假命题，则 （ ）
A. p,q均为真 B. p,q均为假
C. p,q中至少有一个真 D. p,q中至多有一个真 .
5. 如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么（ ）.
A. B.
C. D.
6．命题p：方程有两个不等的正实数根，命题q：方程 无实数根，若为真命题，求m的取值范围。