人教版高中数学必修一：1.1.1集合的含义与表示（1）教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版高中数学必修一：1.1.1集合的含义与表示（1）教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 23.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-08 22:14:56 | ||
图片预览
文档简介
数学学科课时教学设计
课题名称
1.1.1集合的含义与表示（1）
授课时间
教师姓名
学生年级
高一
课 时
第1课时
课程标准描述
理解集合的含义，与元素的关系、表示，掌握集合的表示方法及常用集合的记法。
考试大纲描述
理解集合的含义，与元素的关系、表示；
掌握集合的表示方法及常用集合的记法。
教材内容分析
知识较基础，考察简单，是函数的基础。
学情分析
学生最开始接触的高中知识，对学生的要求是识记、区别，大部分学生可以接受，掌握。教学中要求学生能积极主动。
学习目标
（1）学生通过观察4个例子，能准确解释集合的含义：集合的描述性定义、集合元素的特性、集合相等的描述性定义；
（2）学生通过阅读教材第3页“集合元素与集合的关系”内容，能准确判断一个元素是否属于某个集合；
（3）学生通过阅读教材第3页“常用的数集及其的记法”内容，识记“常用的数集的记法”；
（4）学生通过实例，能用教师要求的方法：自然语言、列举法表示集合。
重点
集合的含义.
难点
集合的含义.
评价任务
（1）学生通过观察4个例子，能准确解释集合的含义：集合的描述性定义、集合元素的特性、集合相等的描述性定义；
（2）学生通过阅读教材第3页“集合元素与集合的关系”内容，能准确判断一个元素是否属于某个集合；
（3）学生通过阅读教材第3页“常用的数集及其的记法”内容，识记“常用的数集的记法”；
（4）学生通过实例，能用教师要求的方法：自然语言、列举法表示集合。学生通过观察８个例子，能准确说出集合的含义；
导学过程
教师活动
学生活动
效果及问题预设
导
首先抛出一个实际问题：请我们班东西湖区的所有同学举手！
然后，教师指出这些同学组成一个“集合”；
最后导入“集合”的概念。
学生参与活动，明确“集合”的概念
从实际生活实例入手，引起学生注意，导入课题
思
观察下面4个实例：
以内的所有素数；
我国从年的13年内所发射的所有人造卫星；
所有的正方形；
武汉为明高级中学2018年9月入学的所有的高一学生。
思考：
它们研究的对象确定吗？
它们研究的对象可以重复出现吗？
它们研究的对象之间有顺序之分吗？
归纳：
集合的描述性定义和集合元素的三个特性：
（1）一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 ，简称集。
集合通常用 的拉丁字母表示，集合的元素用 的拉丁字母表示.
（2）一般地，元素的三个特性是指 ， ， 。
应用：
例1.判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
大于3小于11的偶数；
（2）我国的小河流；
（3）著名数学家 ；
（4）很大的数；
（5）聪明的人 ；
（6）小于3的实数；
（7）数学必修1课本中所有的难题；
（8）小于8的所有素数；
（9）直角坐标平面内第一象限的一些点； （10）所有小的正数；
（11）不超过20的非负数； （12）方程x2－9＝0在实数范围内的解；
（13）我校2018年在校的所有高个子同学；（14）的近似值的全体.
2.学生阅读教材第3页，明确元素与集合的关系：
如果a是集合A的元素，就说a 集合A，记作：a A；
如果a不是集合A的元素，就说a 集合A，记作：a A.
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是________的。
应用：
教材第5页练习1
3.学生识记常用集合的记法
4.列举法
一般地，把集合中的元素 出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法.适用于元素较少的集合.
应用：
例3.用列举法表示下列集合：
小于10的所有自然数组成的集合；
方程的所有实数根组成的集合；
（3）由1～20以内的所有素数组成的集合.
（小组讨论，每组派代表展示）
拓展：
在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题。我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。
是不是所有的集合都可以用列举法表示呢？如果不是，还可以怎样表示？（下节课探讨）
学生观察与独立思考
讨论归纳
学生独立思考，随机抽学生口头分析
学生独立阅读并思考
学生在教材上独立完成
分组讨论，小组派代表板演
学生带着问题期待下一节课
学生学习比较容易
归纳顺理成章
学生理解比较容易
学生完成度应该比较好
学生书写（规范）可能存在一定的问题
议
例1
例3
先组内对议，
再组间互议
讨论并完成相关内容，比较简单。
展
口头展例1例2；
板演例3.
学生展示，质疑与解疑
评
评思路与表述
小组讨论
表述不规范
堂测设计
A组：
1.下列给出的对象中，能组成集合的是（ ）
A.一切很大的数 B.好心人
C.漂亮的小女孩 D.方程x2－1＝0的实数根
2.下面说法正确的是( )
A.所有在中的元素都在中 B.所有不在中的数都在中
C.所有不在中的实数都在R中 D.方程的解既在中又在中
3.由“book中的字母”构成的集合中元素个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列结论不正确的是( )
A.0∈N B.?Q C.0?Q D.－1∈Z
已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为( )
A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,3均可
B组：
已知集合中含有三个元素，集合N中含有三个元素，且，求的值.
板书设计
集合的概念； 例1.
集合元素的特性； 例2
集合元素与集合关系； 例3.
常见集合的记法；
教学反思
检查结果及修改意见：合格[ ] 不合格[ ]
组长（签字）：
检查日期： 年 月 日
课题名称
1.1.1集合的含义与表示（1）
授课时间
教师姓名
学生年级
高一
课 时
第1课时
课程标准描述
理解集合的含义，与元素的关系、表示，掌握集合的表示方法及常用集合的记法。
考试大纲描述
理解集合的含义，与元素的关系、表示；
掌握集合的表示方法及常用集合的记法。
教材内容分析
知识较基础，考察简单，是函数的基础。
学情分析
学生最开始接触的高中知识，对学生的要求是识记、区别，大部分学生可以接受，掌握。教学中要求学生能积极主动。
学习目标
（1）学生通过观察4个例子，能准确解释集合的含义：集合的描述性定义、集合元素的特性、集合相等的描述性定义；
（2）学生通过阅读教材第3页“集合元素与集合的关系”内容，能准确判断一个元素是否属于某个集合；
（3）学生通过阅读教材第3页“常用的数集及其的记法”内容，识记“常用的数集的记法”；
（4）学生通过实例，能用教师要求的方法：自然语言、列举法表示集合。
重点
集合的含义.
难点
集合的含义.
评价任务
（1）学生通过观察4个例子，能准确解释集合的含义：集合的描述性定义、集合元素的特性、集合相等的描述性定义；
（2）学生通过阅读教材第3页“集合元素与集合的关系”内容，能准确判断一个元素是否属于某个集合；
（3）学生通过阅读教材第3页“常用的数集及其的记法”内容，识记“常用的数集的记法”；
（4）学生通过实例，能用教师要求的方法：自然语言、列举法表示集合。学生通过观察８个例子，能准确说出集合的含义；
导学过程
教师活动
学生活动
效果及问题预设
导
首先抛出一个实际问题：请我们班东西湖区的所有同学举手！
然后，教师指出这些同学组成一个“集合”；
最后导入“集合”的概念。
学生参与活动，明确“集合”的概念
从实际生活实例入手，引起学生注意，导入课题
思
观察下面4个实例：
以内的所有素数；
我国从年的13年内所发射的所有人造卫星；
所有的正方形；
武汉为明高级中学2018年9月入学的所有的高一学生。
思考：
它们研究的对象确定吗？
它们研究的对象可以重复出现吗？
它们研究的对象之间有顺序之分吗？
归纳：
集合的描述性定义和集合元素的三个特性：
（1）一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 ，简称集。
集合通常用 的拉丁字母表示，集合的元素用 的拉丁字母表示.
（2）一般地，元素的三个特性是指 ， ， 。
应用：
例1.判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
大于3小于11的偶数；
（2）我国的小河流；
（3）著名数学家 ；
（4）很大的数；
（5）聪明的人 ；
（6）小于3的实数；
（7）数学必修1课本中所有的难题；
（8）小于8的所有素数；
（9）直角坐标平面内第一象限的一些点； （10）所有小的正数；
（11）不超过20的非负数； （12）方程x2－9＝0在实数范围内的解；
（13）我校2018年在校的所有高个子同学；（14）的近似值的全体.
2.学生阅读教材第3页，明确元素与集合的关系：
如果a是集合A的元素，就说a 集合A，记作：a A；
如果a不是集合A的元素，就说a 集合A，记作：a A.
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是________的。
应用：
教材第5页练习1
3.学生识记常用集合的记法
4.列举法
一般地，把集合中的元素 出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法.适用于元素较少的集合.
应用：
例3.用列举法表示下列集合：
小于10的所有自然数组成的集合；
方程的所有实数根组成的集合；
（3）由1～20以内的所有素数组成的集合.
（小组讨论，每组派代表展示）
拓展：
在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题。我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。
是不是所有的集合都可以用列举法表示呢？如果不是，还可以怎样表示？（下节课探讨）
学生观察与独立思考
讨论归纳
学生独立思考，随机抽学生口头分析
学生独立阅读并思考
学生在教材上独立完成
分组讨论，小组派代表板演
学生带着问题期待下一节课
学生学习比较容易
归纳顺理成章
学生理解比较容易
学生完成度应该比较好
学生书写（规范）可能存在一定的问题
议
例1
例3
先组内对议，
再组间互议
讨论并完成相关内容，比较简单。
展
口头展例1例2；
板演例3.
学生展示，质疑与解疑
评
评思路与表述
小组讨论
表述不规范
堂测设计
A组：
1.下列给出的对象中，能组成集合的是（ ）
A.一切很大的数 B.好心人
C.漂亮的小女孩 D.方程x2－1＝0的实数根
2.下面说法正确的是( )
A.所有在中的元素都在中 B.所有不在中的数都在中
C.所有不在中的实数都在R中 D.方程的解既在中又在中
3.由“book中的字母”构成的集合中元素个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列结论不正确的是( )
A.0∈N B.?Q C.0?Q D.－1∈Z
已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为( )
A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,3均可
B组：
已知集合中含有三个元素，集合N中含有三个元素，且，求的值.
板书设计
集合的概念； 例1.
集合元素的特性； 例2
集合元素与集合关系； 例3.
常见集合的记法；
教学反思
检查结果及修改意见：合格[ ] 不合格[ ]
组长（签字）：
检查日期： 年 月 日