人教版高中数学必修一：1.1.3集合的的基本运算（二）教学设计

高一数学学科 教学设计
课题名称
1.1.3集合的基本运算（二）
授课时间
教师姓名
学生年级
高一
课时
1
课程标准描述
理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集。
能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用。
考试大纲描述
1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集。
2.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算。
教材内容分析
集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书，数学必修1第一章第一节第三部分的内容. 在此之前，学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系，这为学习本节内容打下了基础. 本节内容是函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用. 本节内容是高中数学的主要内容，也是高考的对象，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点.
学情分析
学生已经学习了集合的一些基本概念以及集合的基本关系，集合的基本运算是在以上知识的基础上建立起来的，这些集合的基本运算的结果都是集合，因而需要注意运算后的集合需要具备集合的元素的三个性质，而当参加运算的两个集合具有包含关系时，集合的基本运算就变成了一些学生比较容易理解的特例，这样有助于学生理解这些基本运算的概念，也更容易弄清楚这些运算的本质。 学生通过对高中数学中集合的基本指示的学习，对解决一些与集合相关的问题有一定的能力。通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。 高一学生的认知水平从形象向抽象，因而借助韦恩图可以让学生过渡的自然一些，当然，学生也有自主意识强等特点，都能为学生的学习提供一定的有利导向。
学习目标
1.通过例1的学习，学生会进行点集的运算。
2.结合Venn图能归纳出交集、并集的性质，能用交集并集性质和Venn图解决一些与集合的运算有关的问题。
重点
1.点集的运算。
2.利用交集并集性质和Venn图解决一些与集合的运算有关的问题。
难点
利用交集并集性质和Venn图解决一些与集合的运算有关的问题。
评价任务
评价任务1：通过例1的学习，自主完成两个变式。
评价任务2：根据集合运算的性质和集合的关系求参数的取值范围，先分析，然后自己动作做，请学生上黑板展示。
导学过程
教师活动
学生活动
效果及问题预设
导
知识回顾
复习旧知，引入新知。
回顾交并集的定义。
回顾上节课所学的知识，动手做热身小题。
全员参与，全员过关。
思
探究（一）： 设，，求A∩B.
变式：
若，，则 ；
（2）若，，则
1.自主完成例1.
2.自主探究交并集的性质
全员参与，一小部分学生可能不能达标。
议
探究（二）
（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？
A∩B A， A∩B B， A∩B B∩A
A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？
A∪B A, A∪B B, A∪B B∪A
（3）A∩A＝ ；A∪A＝ . A∩＝ ；A∪＝ .
分两次分组讨论思考环节的两个问题。
全部参与。
展
1.展示探究一及其变式。
2.展示集合交并集运算的性质。
请学生上黑板展示探究一及其两个变式的解答过程。
2.通过实例和韦恩图同时理解集合交并集的性质。
学习例题后自主解答变式，请学生上黑板展示。
各组选代表，指定或抢答。
评
组内学生评。
组外学生评。
老师评。
各组选代表，指定或抢答。
堂测设计
1. 已知集合M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合M∩N为（ ）.
A. x=3, y=－1 B. (3，－1)?C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝
2.已知集合M={0,1,2,4,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9},则(M∩N)∪(M∩P)等于(　　).
A.{1,4} B.{1,7} C.{1,4,7} D.{4,7}
3.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=(　　).
A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4}
B级
1.已知A={x|a5},若A∪B=R,则实数a的取值范围为　　　　
板书设计
教学反思
检查结果及修改意见：合格[ ] 不合格[ ]
组长（签字）：
检查日期：年月日