四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行 浙教版

垂直与平行

教学内容和学情分析
这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，所以课本一开始呈现了右面的运动场景图。画面上的单杠、双杠等就蕴涵着平行与垂直的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习。
可以说，平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。
目标预设
1．通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握垂线和平行线的特征。
2．感知生活中的垂直与平行的现象，培养学生的空间观念及空间想象能力。
3．在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握垂线和平行线的特征。
教学难点：理解“在同一平面内”
教学过程
一、 探索两条直线的位置关系
1．想象操作
导入语：第二单元中我们学习了直线，知道了直线的特点是可以向两边无限延伸的（课件演示）。如果在这个平面上还有另一条直线，那么，这两条直线的位置关系会是怎么样的？
想象一下，然后选择一组画下来。（学生试画，教师巡视）
2．展示分类
（1）作品展示：选择部分作品进行展示
很多同学已经画好了，请把你的作品高高举起。我们来看这样一些作品（教师选择部分作品贴在黑板上，标上号码。）
（2）分类
接下来请您把这几组图形分分类，你会怎样分？标准是什么？
交叉的和不交叉的
反馈学生分类（预设学生的分类方法有）： 交叉的、快要交叉的和不交叉的
交叉的、快要交叉的、交叉成直角的、不交叉的
师：两条直线“交叉”，用数学的语言怎么说，有谁知道吗？“相交”（板书）按照相交和不相交，我们把这几组直线分成两类。（板书：不相交）我们先来研究不相交的情况。
二、明确平行与垂直的概念
1．理解平行的概念
（1）师：我们先观察不相交的这个图形，这两条直线相交了吗？（没有）想象一下，两条直线延伸一点，相交了吗？（没有）再延伸一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）。（用课件演示）
师：这种情况在数学上叫什么呢？（出示文本，读一读）读一读，用自己的话说一说
理解：平行线 互相平行 （补充平行的符号//）
（2）谁能说一说生活中的平行现象。
其实，我们每天都和平行线打交道。你能找到我们身边的平行线吗？
（3）补充：指着天花板的一条边和桌子的一条边，问这两条边所在的直线坏轩昂平行吗？相交吗？得出判断两条直线是不是平行线首先得在同一个平面内（板书）（突破难点）。
（4）选择（课件）
2．理解垂直的概念
（1） 师：我们再来研究相交的情况。
分类，说说可以怎么分？
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
像这样的情况，我们就说这两条直线互相垂直。（出示文本，了解垂直的概念）。
谁来用自己的话说一说？强调互相垂直，垂足（补充垂直符号 ┻）
（2）生活中能找到垂直的现象吗？谁来说一说。
（3）选择
3．小结：今天这节课我们研究的是同一平面内两条直线的位置关系，按照是否相交这个标准，我们认为在同一平面内，两条直线如果不相交，那么它们就是互相平行的。
揭示课题，板书课题：垂直与平行
三、课堂巩固练习
1．下列图形中，你能找到平行线和垂线吗？
课件出示长方形、平行四边形、梯形、三角形等图形
2．判断
（1）不相交的两条直线叫平行线。（　）
（2）两条相交的直线一定互相垂直。（ ）
（3）条直线如果不相交，就一定互相平行。 （ ）
（4）右图中，直线a是垂线。（ ）
（5）两条直线相交，形成的角中的有一个是直角，那么这两条直线一定互相垂直。
3．想一想，下图中有互相垂直和平行的直线吗？
如果还有第五条直线，它和直线c平行，
那么它和直线d的位置关系是怎样的？
四、课外拓展
1．你知道吗？
平行和垂直可以用符号表示，如在正方形ABCD中，AB
与CD平行，可以记作AB∥CD；
AB与BC垂直，可以记作AB⊥BC。
2．（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。 看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。 看一看，这两根小棒有什么关系
板书：