五年级上册数学教案-6.1 组合图形的面积 北师大版

《组合图形的面积》教学设计
教材简析：
教材主要是在学生学习了几种基本图形的面积计算方法后学习计算组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形的面积的计算方法，另一方面则将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力。
学情分析：
三年级的时候已学习长方形和正方形的面积计算方法，在本册第四单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，学生对这些知识掌握得很好，为这节课打下了很好的基础。
设计理念：
培养学生动手操作和估算的能力，并巩固学生在前面所学过基本图形的面积计算方法，以及解决生活中所遇到的组合图形的面积。进一步将所学知识进行综合，提高学生的综合运用能力。
教学目标：
1、经历自主探索、交流组合图形的面积计算问题的过程。
2、能综合应用所学过的面积计算公式解决生活中有关组合图形面积计算的问题。
3、能够探索出解决问题的有效方法，感受解决问题方法的多样化，获得运用数学知识解决问题的成功体验。
教学重、难点：
重点：学生动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形的面积的计算方法。
难点：理解计算组合图形面积的多样化，根据图形之间的联系和一定的隐含条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
教具准备：
学生：多个基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形）的图片。
教师：多个基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形）的图片。
课时安排：1课时
教学方法：
让学生动手操作，应用分割法和添补法求组合图形的面积。
教学过程：
一、复习引入。
1、我们以前学过哪些平面图形的面积？
2、计算下列图形的面积。

【设计理念】：这个环节就是为了巩固前面所学的知识，也为学习这节课打下基础。
3、拼图游戏。
你能不能运用课前准备好的基本图形（长方形、正方形、三角形、梯形），拼成一个新的图形呢？
要求：（1）小组合作，探讨交流。
（2）教师巡视，指导拼图有困难的小组。
（3）集体反馈。
板书：组合图形。（由几个基本图形组成的，像这样的图形叫组合图形。）
【设计理念】：培养学生动手操作的能力，学生通过动手操作，能更好地理解什么叫组合图形。
二、创设情境，探索新知。
师：智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如右图所示。怎样求这个图形的面积，这也是我们今天所要学习的内容。（补充题目：面积）
板书：组合图形的面积
1、估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
生：6×7=42，不到42m2,大约36 m2。
【设计理念】：培养学生的估算意识，同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，也为下一步计算组合图形的面积做了一个很好的铺垫。
2、自主探索，计算面积。
师：同学们都说出自己估算的理由，很棒。刚才有些同学也说到将这个组合图形分为我们以前学过的基本图形，再来计算它的面积。那我们来实际计算一下它的面积跟你估算的数据到底接不接近真实数据。
要求：（1）小组合作探索交流计算方法。
（2）教师巡视，指导探索计算方法有困难的小组。
（3）集体反馈，计算方法。
方法一：
图形的面积：6-3=3（m）
4×3=12（m2）
图形的面积：7×3=21（m2）
这个图形的总面积：12+21=33（m2）
方法二：
图形的面积：6×4=24（m2）
图形的面积：7-4=3（m）
3×3=9（m2）
这个图形的总面积：12+21=33（m2）
方法三：
图形的面积：6-3=3（m）
（3+6）×4÷2=18（m2）
图形的面积：7-4=3（m）
（3+7）×3÷2=15（m2）
这个图形的总面积：18+15=33（m2）
方法四：
大长方形的面积：7×6=42（m2）
小正方形的面积：7-4=3（m）
6-3=3（m）
3×3=9（m2）
这个图形的总面积：42-9=33（m2）
3、小结。
师：同学们的方法有很多，每一种方法都能求出这个图形的面积，下面小组内来讨论、比较一下这些计算方法，哪些方法简便？怎样选择合适的方法？
生汇报，师小结板书：一是分割法；二是添补法。
师：那这两种方法有什么特点呢？请小组内互相讨论。
分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相差的条件就不行了。
添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。
【设计理念】：培养学生互相合作的精神，通过探索、交流、合作等方式找到解决问题的方法。并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较。
三、巩固练习。
1、课本89页“练一练”第2小题。
2、计算下面组合图形的面积。

【设计理念】：这一个环节是为了巩固学生求组合图形的面积的方法。
四、全课总结
师：学完这节课，你收获了什么呢？
五、布置作业。
课本89页“练一练”第1小题、第3小题。
【设计理念】：让学生独立完成，是为了检验学生对求组合图形的面积掌握情况。
板书设计：
组合图形的面积
分割法：
添补法：