六年级上册数学教案- 圆的认识（一）北师大版

圆的认识
【教学目标】
通过实物的引入及日常生活中的所见所感，认识圆，并了解圆的圆心、半径、直径。
对圆的了解之后，能够用圆规画出圆，并标注。
了解圆的对称性。
【重难点】
理解圆的特征，会用圆规画圆。
体会圆心和半径的作用。
【知识梳理】
圆
什么是圆？圆是由曲线围成的平面封闭图形。
怎么画圆？
用手画圆
系绳画圆
圆规画圆：圆规两脚间的距离就是圆半径的长度
圆的各部分名称：
圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
圆的各部分与圆的关系：
圆心决定圆的位置，以某一点为圆心可以画无数的圆；
半径决定圆的大小，圆有无数条半径、无数条直径。
圆的半径与直径的关系：
同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等；
同一个圆里，直径长是半径的两倍，半径长是直径的二分之一，用字母表示为
圆的应用：车轮为什么是圆的？
因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
圆与其他图形有什么不同？
（1）圆是有一条封闭曲线围成的图形，没有顶点
圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴，有无数条。
常见的图形及对称轴的数量：
图形
有几条对称轴
4
2
1
3
0
无数条
如何找一个圆的圆心？
将圆连续对折两次，每次对折的图形完全重合，折线的交点就是圆心
用两个三角板把圆形夹在中间，用刻度尺两处两个三角板之间的距离就是直径，把直径画在圆上，再画一条直径，交点即为圆心。
【典例讲解】
类型一：圆的认识。
填空。
1．圆中心的一点叫做（??? ???），用字母（???? ???）表示，它到圆上任意一点的距离都（??? ???）。?
2．（??? ??）叫做半径，用字母（? ??）表示。?
3．（?? ?）叫做直径，用字母（?? ??）表示。?
4．在一个圆里，有（??? ?）条半径、有（??? ??）条直径。?
5．（??? ?）确定圆的位置，（???? ）确定圆的大小。?
类型二：画圆
例1、画一个半径为2厘米的圆。并标出圆心、半径、直径。

练1、用圆规画一个半径为3厘米的圆，并标出圆心、半径、直径。
类型二：圆的半径、直径的关系。
例1、（1）
半径
3厘米
0.8米
直径
7分米
3.7厘米
（2）如图，小圆的直径是2厘米，大圆的半径是（　　）厘米．
A．2 B．4 C．6 D．8
（3）看图填空．（单位：厘米）
r＝　 　cm r＝　 　cm r＝　 　cm 长方形的周长
d＝　 　cm d＝　 　cm d＝　 　cm 是　 　cm．
练1：
半径
2厘米
1.2米
直径
8分米
4.5厘米
练2：看一看，填一填．
（1）圆的直径是　 　，正方形的边长是　 　．
（2）大圆的直径是　 　，小圆的半径是　 　．
（3）圆的直径是　 　，圆的半径是　 　．
（4）圆的直径是　 　，圆的半径是　 　．
类型三：圆与长方形和正方形的关系。
例1、（1）在一个边长是5cm的正方形内，画一个最大的圆．它的半径是（　　）
A．5cm B．10cm C．任意长 D．2.5cm
（2）在一个长8厘米，宽7厘米的长方形里面画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是（　　）厘米．
A．7 B．4 C．3.5
（3）用一张长是7分米，宽2分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
练习、（1）在一个边长6分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（　　）分米．
A．8 B．6 C．4 D．3
（2）在一个长10cm，宽8cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（　　）
A．8cm B．10cm C．5cm
（3）用一张长13分米，宽3分米的长方形纸剪出一个最大的圆，最多可以剪（　　）个。
A．2 B．5 C．4
类型四：圆的对称性。
圆是（ ）图形。
如图，一个圆有无数条对称轴，对折后的折痕所在的直线都是对称轴，它们都交于一点，这个点就是　 　，这些折痕就是　 　．