六年级上册数学教案-1.1 分数乘整数北京版

《分数乘整数》教学设计
教学课题
分数乘整数
课时安排
1课时
课的类型
新授课
教学目标
1.结合具体情境，借助直观与操作，探究并理解分数乘法的意义，掌握计算方法。
2.经历尝试计算、合作探究、交流表达的过程，发展利用已有的知识与经验理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的算理与算法。
3.在活动中，进一步发展借助经验解决问题的能力，发展学生借助直观探索数学知识的能力，进一步感受数学与生活的联系。
教学重点
经历尝试计算、动手操作等过程，探索并理解分数乘整数的算理及算法。
教学难点
总结分数乘整数的计算方法。?
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
创设情境提出问题
师：同学们都吃过披萨吧？
师：出示课件
小丽一家5口人，买了3张披萨。
爸爸、爷爷各吃了 张披萨。
小丽、妈妈、奶奶各吃了 张披萨。
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
你能列式解决吗？板书：
1、66×3
2、×2
3、×3
4、×2+×3
5、×2×66
6、×3×66
师：孩子们你们从不同的认识出发，提出了这么多问题，列出了这么多算式，你们真棒！那么今天我们就先研究这两个算式；
×2 ×3
观察这两个算式和我们以前学习过的算式有什么不同？（求几个相同分数的和也可以用乘法来计算）
这就是我们今天要研究的内容：板书
《分数乘整数》
回答问题
认真读题，思考问题。
回答问题
预设问题：
1、共花了多少钱？
2、爸爸、爷爷共吃了多少张披萨？
3、小丽、妈妈、奶奶共吃了多少张披萨？
4、全家共吃了多少张披萨？
5、爸爸、爷爷吃的披萨用了多少钱？
6、小丽、妈妈、奶奶吃的披萨用了多少钱？
学生思考：
分数乘整数
从学生已有的生活经验出发，激发学生学习的兴趣。
培养学生分析问题，提出问题，解决问题的能力。激发学生探究生活和数学的好奇心。
引入今天所要研究的课题
二、
探究新知
1、提出猜想
×2和×3 等于多少，同学们能猜想一下吗？
同学们，你们的猜想对吗？
接下来，我们一起来验证一下。
2、验证猜想，理解算理。
老师帮大家准备了研究的材料，请你在学习单上任选1幅图研究其中的一个算式，研究之前，请看研究提示！
研究提示：
（1）先确定要研究的算式。
（2）选择和这个算式相匹配的图形，探究计算方法。
（3）独立完成后，两人一组互相交流一下。
3、请同学和大家分享验证的方法。
以上几名同学借助不同的图形验证了以上的猜想，
×2=+=
强调是分数单位的累加，4个相加。
同样
×3=++=
=
也是分数单位的累加，6个相加。
同学们谁还能出两题，我们验证一下得到的结论对不对
3、归纳算法
分数乘整数如何计算？
板书：
用字母怎么表示：
4、约分
×3=还有不同的结果，
对了可以约分，强调也可以先约分。结果要是最简分数。
×2=+=或
×2=0.4×2=0.8
×3=++=
借助学习单，按提示研究，验证猜想。
可以利用数轴，圆片和长方形通过画图分析。
小组交流
学生1：选择算式
×2
利用数轴，把单位1平均分成5份，分数单位是，是取其中的2份，就是有2个分数单位，爸爸和爷爷共吃了×2张饼，就是有2个，也就是有4个分数单位，也就是。
学生2和学生3都选算式：×2
利用圆片和长方形解释同上。
同学4：选择算式
×3
把单位1平均分成9份，分数单位是，是取其中的2份，就是有2个分数单位，小丽、妈妈、奶奶各吃了×3张饼，就是有3个，也就是有6个分数单位，也就是。
学生出题
验正结果
学生归纳：
分数乘整数，结果分母不变，分子乘整数做分子。
最后都算出了分数单位的个数。
学生回答：
学生：
×3===
初步了解了分数乘整数的意义
激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，试用旧知识解决新知识，猜想得数。
留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，培养学生的研究意识和合作意识。
学生的分享过程，是在为他们积累思维经验，使他们在思维经验积累的过程中会思考、敢想象、能创造。
学生归纳
要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培
养了学生的符号感。
使学生有化繁为简的意识。
三、
迁移提升
总结算法
今天我们学习了分数乘整数，你能说说与以往学习过的整数乘法、小数乘法之间有什么联系吗？
学生回答：
都是求几个相同加数的和，也就是计算计数单位的个数。
通过总结归纳算法，渗透迁移类推的数学思想，使学生掌握学法，形成知识网络，为总复习奠定基础。
四、
拓展提升
丰富认知
你能用算式讲个故事吗？
学生讲故事。
结合抽象的算式和生活常识，给抽象的算式赋予具体的生活情境。
板书：
分数乘整数
×2=+=
×3=++==