高一（人教A版）必修一 1.2.1 函数的概念

必修一 1.2函数及其表示
1.2.1 函数的概念
【学习目标】
理解函数的定义；掌握函数的三要素，会求一些简单的定义域和值域；
了解掌握区间的概念，能够用区间表示集合；
能够正确判定同一函数；掌握复合函数、抽象函数的求法。
【学习过程】
课前预习
函数的定义是什么？
函数的三要素是什么？
区间的概念及符号表示是什么？
判断两个函数是不是同一函数的步骤？
如何判定图像是函数图像?
复合函数和抽象函数定义域的求法？
探究活动
、函数的定义：
。

注意：A，B是非空数集；
对应关系必须是确定的；
A中元素无剩余；
B中元素可剩余，即B不一定是函数的值域；
对于A中的元素，B中对应的元素需唯一。

下列式子能否确定y是x的函数?


判断下列对应是否为从集合A到集合B的函数。
；
；
；
。
、函数的三要素
函数的三要素：
函数的定义域;
求函数定义域的主要依据：
对应关系可以是一个或几个解析式，还可以是：
函数的值域：
已知，，，的函数值。


已知




求下列函数的定义域：
；
、区间的概念
设
定义 名称 符号 数轴表示









区间长度：
对于一个不等式的解集，可以用 和 表示。

例6、将函数的定义域用区间表示为 。

练一练
1、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）


2、求下列函数的值域。


3、求下列函数的定义域：




4、求下列函数的值域;



5、已知函数的定义域为R，求实数a的取值范围。


已知函数的定义域为，值域为，求m,n的值。


已知函数求函数的定义域。

8、已知函数的定义域。