2.2.1对数及对数运算（1）同步练习 含答案

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2.2.1对数及对数运算（1）
一、选择题
对数式log（a-2）（5-a）中实数a的取值范围是（　　）
A. （-∞，5） B. （2，5）
C. （2，3）∪（3，5） D. （2，+∞）
计算log232?log327=（　　）
A. 12 B. 10 C. 15 D. 18
对于a＞0，a≠1，下列结论中
（1）am+an=am+n （2）
（3）若M=N，则logaM=logaN （4）若，
则M=N正确的结论有（　　）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
-=（　　）
A. 2lg5 B. 0 C. -1 D. -2lg5
已知函数f（x）=，若f（x0）=3，则x0的值为（　　）
A. x0=0 B. x0=8 C. x0=8或x0=0 D. x0=6或x0=0
若10a=5，10b=2，则a+b=（　　）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
若m＞0，n＞0，a＞0且a≠1，则下列等式中正确的是（　　）
A. （am）n=am+n B. =
C. logam÷logan=loga（m-n） D. =
8.如果lg2=m，lg3=n，则等于（　　）
A. B. C. D.
二、填空题：
9.若loga3=m，loga2=n，am+2n=______
10.= ______
解答题
11.解下列方程：
（1）9x-4?3x+3=0；




（2）log3（x2-10）=1+log3x．



答案：
1 C .
需，解得a∈（2，3）∪（3，5）
2 C

3.D
解：（1）∵am?an=am+n，∴不正确； （2）∵（am）n=amn，因此不正确． （3）若M=N≤0，则logaM=logaN不正确． （4）若，则|M|=|N|，因此不正确．
B
解：- =lg50-1-（1-lg2） =lg5-1+lg2 =0．
C
解：当x≤0时，3x+1≤31=3，当且仅当x=0取等号，因此x0=0满足f（0）=3． 当x＞0时，令log2x=3，解得x=8，满足f（x0）=3． 综上可得：x0=0或8．
6D
解：（am）n=amn，故A错误； =，故B错误； logam÷logan=lognm≠loga（m-n），故C错误； =（mn），故D正确．
8.C
解：∵lg2=m，lg3=n， ∴===．
9.解：由loga3=m，loga2=n，得am=3，an=2， 则am+2n=am?a2n=3×4=12．
10.解： =（）×（）-1-（lg2+lg5） =20-1 =19．
11.解：（1）∵9x-4?3x+3=0，∴（3x-1）（3x-3）=0，∴3x=1或3x=3，∴x=0或x=1，
（2）log3（x2-10）=1+log3x=log33x，∴，解得x=5．








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