高中数学必修四教案：1.3.4三角函数的应用

格一课堂教学方案
课题名称
1.3.4三角函数的应用
三维目标
1.会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期现象的重要模型.
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力
重点目标
1.会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期现象的重要模型.
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力
难点目标
1.会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期现象的重要模型.
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力
导入示标
1.会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期现象的重要模型.
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力
目标三导
一、预习指导
1、三角函数可以作为描述现实世界中____________________________现象的一种数学模型.
2、利用三角函数解决实际问题的一般步骤：(1)审题，获取有用信息；(2)构建三角函数 模型 (即列出三角函数关系式)；(3)求解三角函数关系式，得出结论； (4)给出实际问题的解答。
二、典例分析
例1、画出函数的图象并写出函数的周期及单调区间。
例2、如图所示，点为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方
向，若已知振幅为，.周期为，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.
(1)求物体对平衡位置的位移和时间之间的函数关系；
(2)求该物体在时的位置。

例3、如图，单摆从某点给一个作用力后开始来回摆动，离开平衡
位置的距离和时间的函数关系为.
(1)单摆摆动时，离开平衡位置多少
(2)单摆摆动时，从最右边到最左边的距离为多少
(3)单摆来回摆动 10次所需的时间为多少
达标检测
1、点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向. 若已知振幅
为5cm，周期为4s，且物体向右运动到平衡位置时开始计时.
(1 )求物体对平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系；
( 2 )求该物体在 时的位置.

2、一个悬挂在弹簧上的小球，被从它的静止位置向下拉的距离，然后停止，如果此
小球在被放开并允许振动，在时又首次回到开始振动的位置，
(1)求出此小球运动的一个函数关系式；
(2)求当时小球所在的位置
四、拓展延伸：
函数在区间上至少出现50个最大值，试求实数的最小值。
反思总结
1.知识建构
2.能力提高
3.课堂体验
课后练习
章节： 课时： 2 备课人：陈清 二次备课人：