高中数学必修四教案：2.1向量的概念及表示

格一课堂教学方案
课题名称
2.1 向量的概念及表示
三维目标
1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量；
2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别；
3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。
重点目标
平行向量的概念和向量的几何表示；
难点目标
区分平行向量、相等向量和共线向量；
导入示标
1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量；
2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别；
3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。

目标三导
1.向量的定义：__________________________________________________________;
2.向量的表示：
（1）图形表示：
（2）字母表示：
3.向量的相关概念：
（1）向量的长度（向量的模）：_______________________记作：______________
（2）零向量：___________________，记作：_____________________
（3）单位向量：________________________________
（4）平行向量：________________________________
（5）共线向量：________________________________
（6）相等向量与相反向量：_________________________
思考：
（1）平面直角坐标系中，起点是原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？____
（2）平行向量与共线向量的关系：____________________________________________
（3）向量“共线”与几何中“共线”有何区别：__________________________________
【典型例题】
例1.判断下例说法是否正确，若不正确请改正：
（1）零向量是唯一没有方向的向量；
（2）平面内的向量单位只有一个；
（3）方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是相反向量；
（4）向量和是共线向量，，则和是方向相同的向量；
（5）相等向量一定是共线向量；
例2.已知是正六边形的中心，在图中标出的向量中：
（1）试找出与共线的向量；
（2）确定与相等的向量；
（3）与相等吗？
例3.如图所示的为的方格纸（每个小方格都是边长为1的正方形），试问：起点和终点都在小方格的顶点处且与向量相等的向量共有几个？与向量平行且模为的向量共有几个？与向量的方向相同且模为的向量共有多少个？
达标检测
1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正：
（1）向量和是共线向量，则四点必在一直线上；
（2）单位向量都相等；
（3）任意一向量与它的相反向量都不想等；
（4）四边形是平行四边形当且仅当；
（5）共线向量，若起点不同，则终点一定不同；
2.平面直角坐标系中，已知，则点构成的图形是__________
3.四边形中，，则四边形的形状是_________
4.设，则与方向相同的单位向量是______________
5.若分别是四边形的边的中点。
求证：
6.已知飞机从甲地北偏东的方向飞行到达乙地，再从乙地按南偏东的方向飞行到达丙地，再从丙地按西南方向飞行到达丁地，问：丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？
反思总结
1.知识建构
2.能力提高
3.课堂体验
课后练习
章节： 课时： 2 备课人：陈清 二次备课人：