高中数学必修四教案：2.2.3向量的数乘（2）

格一课堂教学方案
课题名称
2.2.3 向量的数乘（2）
三维目标
1.理解并掌握向量的共线定理；
2.能运用向量共线定理证明简单的几何问题；
3.培养学生的逻辑思维能力
重点目标
向量的共线定理；
难点目标
向量的共线定理；
导入示标
1.理解并掌握向量的共线定理；
2.能运用向量共线定理证明简单的几何问题；
3.培养学生的逻辑思维能力
目标三导
1.向量的线性表示：
若果，则称向量可以用非零向量线性表示；
2.向量共线定理：
思考：向量共线定理中有这个限制条件，若无此条件，会有什么结果？
【典型例题】
例1.如图，分别是的边的中点，
（1）将用线性表示；
（2）求证： 与共线；
例2.设是两个不共线的向量，已知，若三点共线，求的值。
变式：设是两个不共线的向量,已知
,求证：三点共线。
例3.如图，中，为直线上一点，
求证：
思考：
（1）当时，你能得到什么结论？
（2）上面所证的结论：表明：起点为，终点为直线上一点的向量可以用表示，那么两个不共线的向量可以表示平面上任意一个向量吗？
例4.已知向量其中不共线，向量，是否存在实数，使得与共线
例5.平面直角坐标系中，已知若点满足其中三点共线，求的值；
达标检测
1.已知向量求证：为共线向量；
2.设是两个不共线的向量， 若是共线向量，求的值。
3.求证：起点相同的三个非零向量的终点在同一直线上。

反思总结
1.知识建构
2.能力提高
3.课堂体验
课后练习
章节： 课时： 2 备课人：陈清 二次备课人：