高中数学必修四教案：3.1.2两角和与差的正弦公式案

格一课堂教学方案
课题名称
3.1.2 两角和与差的正弦公式
三维目标
1、掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法。
　　2、通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。
并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。
　　3、掌握诱导公式
　　sin =cosα， sin = cosα,
　　sin =- cosα, sin =- cosα,
重点目标
两角和与差的余弦公式：
难点目标
两角和与差的余弦公式：

导入示标
1、掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法。
　　2、通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。
并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。
　　3、掌握诱导公式
　　sin =cosα， sin = cosα,
sin =- cosα, sin =- cosα,
目标三导
基本概念：
1.两角和的正弦公式的推导
sin(α+β)=
sin(α-β)=sinαcosβ-sinαcosβ
（二）、典型例题选讲：
例１求值sin(+60°)+2sin(-60°)-cos(120°-)
例２：已知sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tan(α-β)的值.
例３：已知sin(α+β)= ,sin(α-β)= 求 的值.
例４：（１）已知sin(α-β)= ,sin(α+β)= ,求tanα:tanβ)的值.
达标检测
１.在△ABC中，已知cosA = ,cosB= ,则cosC的值为
2.已知 ＜α＜ ，0＜β＜α，cos( +α)=- ,sin( +β)= ,求sin(α+β)的值.
3.已知sinα+sinβ= ,求cosα+cosβ的范围.
4.已知sin(α+β)= ,sin(α-β)= ,求 的值.
5.已知sinα+sinβ= cosα+cosβ= 求cos(α-β)
6.化简cos-sin
解：
我们得到一组有用的公式：
（1）sinα±sinα=sin =cos .
（3）sinαcosα=2sin =2cos
（4）αsinα+bcosα=sin（α+）=cos(α-)
7.化解cos
8.求证：cos+sin=cos（ - ）
9.求证：cosα+sinα=2sin（ ）.
10.已知 ，求函数у=cos（ ）-cos 的值域.
11.求 的值.
反思总结
1.知识建构
2.能力提高
3.课堂体验
课后练习
章节： 课时： 2 备课人：陈清 二次备课人：