高中数学必修四人教版：1.3　三角函数的诱导公式（一）教学设计

1．3　三角函数的诱导公式
课题
1．2.1．4诱导公式一
课型
新授课
教学
目标
1 知识与技能：识记诱导公式，理解和掌握诱导公式的内涵和结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数的化简；
2 过程与方法：通过诱导公式的推导，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会教学的化归思想方法，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维模式；
3 情感态度与价值观：通过诱导公式的推导，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神。
重点难点
重点：用联系的观点，发现并证明诱导公式，体会把未知问题化归成已知问题的思想方法。
难点：如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中发现问题，提出研究方法。
温故知新
复习
1．任意角a的正弦、余弦、正切是怎样定义的？
2．2kπ+a与a的三角函数之间的关系是什么？
3．求sin750°和sin930°的值。
利用诱导公式一，可将任意角的三角函数值，转化为0°～360°范围内的三角函数值，其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于90°～360°范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题。
教师活动
学生活动
一、?引入新课
公式一：:终边相同的角
公式二：终边关于X轴对称的角
公式三：终边关于Y轴对称的角
公式四：任意与的终边都是关于原点中心对称的终边关于原点对称的角
三、课堂小结
四、当堂检测
1．下列各式不正确的是（）
sin（α＋180°）=－sinα
B．cos（－α＋β）=－cos（α－β）
C． sin（－α－360°）=－sinα
D．cos（－α－β）=cos（α＋β）
2．的值为（）
A． B．
C． D．
3．的值等于（）
A． B．
C． D．
4．sin585°的值为(　　)
A．－　　　B.C．－ D.
5．sin(－π)的值是(　　)
A. B．－C.D．－
6．cos(－225°)＋sin(－225°)等于(　　)
A. B．－C．0 D.
7．cos2010°＝(　　)
A．－ B．－C. D.
8．已知sin(α－)＝，则cos(＋α)的值为(　　)
A.　　　 B．－ C. D．－
答案：B D A A A C B D
五、布置作业
六、板书设计
温故知新，通过设疑引导学生思维，为下面公式的推导做好铺垫