高中数学必修四人教版：第三章三角函数复习（3）教案

课题名称
三角函数复习（3）
教师姓名

学生年级
高一
课时
1
课程标准描述
1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。
??2.三角函数?:（1）任意角、弧度?了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。?（2）三角函数?①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式，能画出y=sin?x,?y=cos?x,?y=tan?x的图象，了解三角函数的周期性。?
③借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在[-π/2，π/2]上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。?④理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1，sin?x/cos?x=tan?x。?⑤结合具体实例，了解y=Asin（wx+f）的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Asin（wx+f）的图象，观察A，w，f对函数图象变化的影响。
考试大纲描述
（1）经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。?
????（2）能从两角差的余弦公式导出并会用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。?
????（3）能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括尝试导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
教材内容分析
三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。在本模块中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。
学生分析
三角恒等变换在三角函数学习中有一定的作用，有利于发展学生的推理能力和运算能力。在本模块中，学生将运用向量的方法推导基本的三角恒等变换公式，由此出发导出其它的三角恒等变换公式，并能运用这些公式进行简单恒等变换。
学习目标
1.构建知识网络；2.掌握三角函数的图象与性质及常见题型．
重点
掌握三角函数的图象与性质及常见题型.
难点
掌握三角函数的图象与性质及常见题型.
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图（备注）
导
结合知识框图，回顾复习各个知识点
主动思考，带着问题翻书自行阅读内容。并回答老师提出的问题并将自己疑惑的东西记下
问题引如，激发学生兴趣，学生易于从书上内容中找到答案。增加学习的信心。
思
2.已知函数的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；
（2）求函数的对称中心；（3）若函数关于直线对称且，求的值；
（4）若当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．
比照老师问题，自主学习，并逐一回答，在过程中可与下一环节结合起来进行讨论。
提纲式引领学习，让学生有的放矢，不至于茫然抓不住重点。不知道自己要干什么。
议
3.如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP＝?，求当角?取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.
漏缺知识点在讨论中明朗化。典型题目的研究。
小组合作学习，充分发挥小组同学的力量，让每一个都成为学习的主人。
展
收集每个小组中所存在的问题。对重难点知识的梳理。
由小组长带头总结
集体讨论，各个击破。
评
老师对思中的问题进行整理，并选择解决方式，可由其他小组学生带答（比较简单的）也可由老师做一阐述（较难，易混淆的）
各种题型的反思。
听同学或老师讲解。
知识形成体系，对于该节内容有了一个比较清晰的认识。
检
提纲上检测
学生完成
速度质量的考查
教学反思
教学后完成
检查结果及修改意见：
合格[ ] 不合格[ ]
教研组长（签字）：
检查日期：年月日