高中数学必修11.1.2集合间的基本关系（习题课）

教案模板
课题名称
1.1.2 集合间的基本关系（习题课）
教师姓名

学生年级
高一
课时
1
课程标准描述
理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。?
② 在具体情境中，了解空集的含义。
考试大纲描述
理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
② 在具体情境中，了解空集的含义
教材内容分析
课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出发,通过类比实数间的大小关系引入集合间的关系,同时,结合相关内容介绍子集等概念.在安排这部分内容时,课本注重体现逻辑思考的方法,如类比等.
值得注意的问题:在集合间的关系教学中,建议重视使用Venn图,这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念;随着学习的深入,集合符号越来越多,建议教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号,例如∈与的区别.
学生分析
在上一节课中，学生了解了集合的概念和表示方法，知道了不管在生活中，还是数学学习中，都有很多不同的集合，所以我们有必要研究集合间的各种关系，正如我们在学习了实数之后研究实数之间的关系一样．学生在实例体会的基础上，在教师的引导下，自主探究，总结出集合间的各种关系．
学习目标
① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
② 了解空集的含义.
③ 能使用Venn图表示集合间的关系，体会图形对理解抽象概念的作用.
重点
子集、真子集的概念；能利用数轴表达集合间的关系.
难点
元素与子集、属于与包含之间的区别.
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图（备注）
导
实数有相等、不等、大小等关系，如5=5，5＜7，5≠3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
让学生自由发言，教师不要急于做出判断．而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察、探讨.
结合学生已有知识经验，启发学生思考，激发学生学习兴趣.
思
教师提出问题：
问题1:结合教材P6的三个实例，你能发现两个集合间有什么关系吗?
问题2: 学生阅读教材P6~7中的相关内容，找出子集、相等、真子集、空集的相关概念.
问题3:
（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.
（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.
（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？
；
结合老师的问题，学生自主学习，并逐一回答问题。在自学过程中记录下自己的不懂的地方，之后在下一环节进行讨论。
举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示.完成导学提纲上相应内容。
提纲式引领学习，让学生有的放矢，不至于茫然抓不住重点。不知道自己要干什么。
学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。
议
就“思”中提出的问题逐一回答，并研究相应知识所对应的各种题型。
漏缺知识点在讨论中明朗化。典型题目的研究
小组合作学习，充分发挥小组同学的力量，让每一个都成为学习的主人。
展
收集每个小组中所存在的问题。对重难点知识的梳理。
由小组长带头总结，其他组员以及其他组进行补充。
通过展示，了解学生对于知识的掌握情况以及疑惑之处。
评
教师精讲，对知识进行整体梳理，形成知识网络
听同学或老师讲解。学生梳理知识，记笔记。
知识形成体系，对于该节内容有了一个比较清晰的认识。
检
课本P7练习
学生写在书上
速度质量的考查
教学反思
教学后完成
检查结果及修改意见：
合格[ ] 不合格[ ]
教研组长（签字）：
检 查 日 期： 年 月 日