六年级上册数学教案-6.1 生活中的比 北师大版

太和民安路小学北师大版六年级数学上册
《生活中的比》公开课教学设计
太和民安路小学北师大版六年级数学上册
《生活中的比》公开课教学设计
教学内容：
《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第六单元《比的认识》的第一课时。
教材分析：
这部分内容是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材安排了“图片的放大缩小”“速度”“水果价格”三个生活情境去引发学生的思考和讨论，并在次基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛性。为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
学生分析：
针对学生的年龄心理特点、学习基础以及学习方式方法我都有较全面的了解，他们喜欢探索有趣的、自己熟悉的具有挑战性的问题，喜欢探究式、合作式的学习方式；六年级的学生也具备了一定的的阅读、理解和自学能力。因此在设计教学时，我有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。
教学思路:
1．对教学内容做了调整
教材中提供了三个情境，我选取了“比较速度”“图形放大”两个情境，一个是生活情境，一个是数学情境。一个是不同类量的比较，另一个是同类量的比较。每个情境只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。其他素材和任务可以在后面的课时完成。这样做的目的主要是考虑到过多的情节不便于学生集中精力对问题作深入有效的研究和讨论。
2．添加数学史料，扩展学生的知识面。借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。
3．充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。
教学目标：
认知目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。
能力目标：培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。
情感目标：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
教学重点：理解比的意义；正确读写比；比各部分名称；求比值。
教学难点：理解比的意义
教学用具：多媒体课件
教学过程：
创设情境，引入课题
1.某珠宝店发生了一起特大失窃案。现场只留下一个脚印。3三名嫌疑人的身高分别是：155厘米、175厘米、190厘米。名侦探柯南一到，他只是量了量脚印的长为25厘米，就果断地推算出疑犯的身高，从而锁定了真正的罪犯。你们想知道这里面有什么奥秘吗 ？
师：相信学习了本课知识你就会破解其中的奥秘。
2.师：同学们，你们喜欢观察照片吗，今天老师带来了淘气的几张照片（出示幻灯1）
师：请同学们找找哪几张照片比较像？
【预设：学生会说出A、B、D像，B是把A缩小了，D是把A夸大了】
师：那谁能说说C和E为什么不像？
【预设：生会说出C变胖了，E变瘦了】
师：这些图片都是什么形状？（出示幻灯2）
生：长方形
师：这些长方形的照片你觉得哪些长方形看起来更美观，更舒服？
【预设：生会发现A、B、D美观】
二、探索交流，解决问题
1.同类量的比
（1）探索长与宽的关系，引出比。
师：长方形像与不像，好看与不好看与它的什么有关？
生：长和宽有关吧！
师：那我们观察一下，看这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组的成员。
（2）学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。
（3）学生汇报讨论成果：
【预设：生会得出：长方形B的长和宽分别是B的2倍 ；长方形A的长和宽还分别是D的二分之一。】
师：下面咱们看一下，对于长方形B，它的长和宽之间有什么关系呢？
生：长是宽的1.5倍。宽是长的2/3。
师：你是怎么得出的？
生：6÷4＝1.5 4÷6 =2/3 【师板书】
师：那其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。
（4）学生口述，教师板书：
3÷2＝1.5 3÷8 ＝
12÷8 ＝1.5 12÷2 ＝6
师：现在谁解释一下图片像与不像的原因？
生：因为A、B、D的长都是宽的1.5倍，所以它们很像，感觉也比较美观。而C、E不具备这样的关系。
【师：对，当长方形具有长是宽的1.5倍，宽是长的2/3的关系时最美。这个试验早在100多年前就有德国的著名心理学家费希纳做过了，同学们真棒！都有一双发现美的眼睛！】
师：正是由于长方形长和宽的这种关系使得长方形变得美观，所以在我们日常生活中许多长方形的物体的长和宽都存在着这种关系，（课件出示：邮票、扑克牌，还有我们的国旗----五星红旗，国旗法明确规定：“旗面为红色，长方形，其长与宽的比师三比二）
师：咦！这儿说长与宽的比是三比二这是什么意思？（学生述说自己的见解）可见长与宽的关系不仅可以用我们刚才的除法表示，还可以用几比几来表示，你可以用比来表示其他两个长方形的长与宽的关系么？
师：以照片B为例长是宽的1.5倍，宽是长的2/3，是谁与谁的比？谁在前，谁在后？师随学生的回答板书：长与宽的比是3比2；宽与长的比是2比3
【强调：在说比时，必须说清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置。】
师：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍。（也就是宽与长的比是2比3）。所以他们比较像；也比较美观。也有同学发现了长方形A的长和宽分别的B的2倍，长方形D的长和宽分别是A的2倍，所以它们比较像。不管哪种发现,我们都是用除法来计算,也可以用比来表示。生活中还有很多用比来解决的问题，让我们一起来再试试吧。
2.不同类量之间的关系：
师：大家看看，下面这幅图。（出示幻灯片5）奥运会中有一个比赛项目叫马拉松。你对这个项目有哪些了解？
【出示：马拉松运动起始于公元前490年的古希腊。1896年的第一届奥运会上，举行了从马拉松镇到雅典的长跑比赛，定名为马拉松赛。到第四届奥运会马拉松赛程正式定位42公里195米】
学生提出问题并解决。
这里的路程与时间的关系也可以用比来表示。
学生用比来表示两者之间的关系，教师根据学生的回答板书：40比2
【设计意图：通过具体的情景，体会不同类量的比的意义】（注意学生语言叙述的规范性）
师: 说的很好。刚才我们找这些长方形的长和宽的关系运用的都是除法算式，也可以用比的形式。这节课，我们给这些数的关系再起个新的名字，叫比。【板书课题：“生活中的比”】
3.比的意义：
在解决以上问题时，我们都用了什么方法？两个数相除，我们又用什么来表示呢？
（出示幻灯片3），学生读出比的意义，教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。
师：根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。
4.比中各部分的名称及求比值 (学生自学)
师：你知道比的符号是什么吗？
（课件出示史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。）
师：比中的各部分叫什么呢？（学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）
师：怎样求比值？
生答师板书：
6÷4＝ 6 : 4 =1.5
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前 比 后 比
项 号 项 值
师：仿照老师的写法，谁能把下面的式子写成比的形式？
生叙述，师补充板书：
3÷2＝3: 2＝1.5
3÷8＝3 : 8 =
（生同时说出比的前项后项还有比值。）
师：谁能上黑板上把这两个式子补充完整？
生：板演。
5.比与比值的区别（小组合作交流）
小组展示交流时老师及时表扬鼓励后出示【比表示两个数的关系而比值表示一个数，后边不能代单位】
6.比与除法、分数有什么关系？（小组合作交流）
三、巩固应用，内化提高
师：这幅图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是1:2。谁能合实际说说，这个1：2意思？（出示幻灯片6）
生：甘蔗汁是水的
师：甘蔗汁的什么是水什么的 ？
生：体积。
师：那你能不能说完整呢？
生：甘蔗汁的体积是水的体积的 。
师：还可以怎么说？
生：水的体积是甘蔗汁的2倍。
师：如果现在有1升甘蔗汁，需要多少水来配？
生：2升。
师：有5升水，需要多少甘蔗汁呢？
生：2.5升。
师：这幅图中的5.7：3 有什么含义呢？（出示幻灯片7）
生：假设树高是5.7米，那么影子的长就是3米。
师：说的真好。同学们认真听，他在这里用了一个词：假设。那么，如果树高是11.4米，那么影长就是多少？
生：6米。
师：同学们从刚才的算式中说了很多比，这些都是生活中的比，其实我们生活中也到处充满了比。比如说我们全班的人数是72，那你们的人数和老师人数的比就是（72比1），我们班有几张桌子，几把椅子，桌子和椅子数量的比是（ ）。大家想想，还能不能从你的生活，你的身边找到更多的比呢，把你发现的比告诉你们小组的同学。
学生思考、讨论。
小组展示：每组派代表发言。
系实际说一联说下列比的含义（出示幻灯片8）
1.合唱队男生与女生的比是1:4。
2.人民币和美元的汇率是7.523:1。
3.今年公务员报考和录取的比例约是50:1。
快快快！我来答（出示幻灯片9）
1.有5个红球和10个白球，白球和红球的比是（ ） 比（ ），红球和白球个数的比是（ ）比（ ） 。
2.李师傅8小时生产了72个零件。李师傅生产零件总个数和时间比是（ ）。
3.修一条长20千米的公路，已经修了13千米。已经修的长度和公路全长的比（ ）。
师：同学们刚才说的非常好。我们的生活中到处都有比的应用。不但如此，就连我们的人体中也有许多有趣的比呢。
人体中有趣的比（出示幻灯片11）
1.婴儿的头长与身高的比大约是1:4。
2.成年人的头长与身高的比约是1:7。
3.两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
4.握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约是1:1
5.人的心脏与拳头的比约是1:1
6.成年人腿长与头长的比约是4:1
7.成年男子的肩宽与头长的比约是2:1
（学生阅读，并在自己身上验证）
师：现在你们能解释柯南破案的奥秘了吗？
四、回顾整理，反思提升
师：通过这节课的学习，你有什么收获？（知识、方法、情感）
师：同学们，还有问题要问么？或者说通过本节课你又联想到了什么？
【预设：学生也许会提出与体育比赛中的比比较】课下探究
结束语：这节课我们知道了生活中有很多有趣的比,课后，希望同学们去寻找、探究、感受生活中更多的比，相信你们能用自己认识的比去创造更多更美的事物！
五、板书设计
生活中的比
两个数相除又叫做这两个数的比。
6 ： 4 =6 ÷4 = = 1.5
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前 比 后 比
项 号 项 值