湘教版七年级数学上册第一章有理数1.4.2 第2课时有理数的加减混合运算课件（共26张）

课件26张PPT。新课标 第1章有理数1.4.2 第2课时
有理数的加减混合运算 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
观看下面视频，一架飞机作特技表演：1.加减混合运算的省略形式该飞机起飞后的高度变化如下表：问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米? 方法1：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)
=1(千米)方法2：
4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4
=1(千米)?省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和.
所以有两种读法：
(1)看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和；
(2)按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？思考2：在前面我们已经学过数的多重符号化简，观察下列式子，你能发现式子中简化符号的规律吗？?(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
＝－40－27＋19－24＋32
?(－9)－(－2)＋(－3)－4
＝－9 ＋ 2 － 3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．解:原式=(-10) +(+2)加减混合运算可以统一为加法运算.即a+b-c=a+b+(-c).转化思想（-10）+（+2）-（-4）-（+6）问题：把下面的式子的减法化成加法的过程中，你发现了什么？2.有理数加、减混合运算典例精析
填空:(-6)-(-7)+(-9)-(-3)
=　　　　　　　　　　——减法变加法?
=　　　　　　　　　　——加法的交换律、结合律?
=　　　　　　　　　?
=　　　　　　　　　?计算有理数的加、减混合运算时,一般都是先将减法化成加法,然后适当应用运算律,简化运算.解　(-6)-(-7)+(-9)-(-3)
=-6+7+(-9)+3——减法变加法
=[-6+(-9)]+(7+3)——加法的交换律、结合律
=-15+10
=-5练习计算练习计算练习计算有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．归纳总结例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 3.有理数加、减混合运算的应用解：(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06)
=[(-0.08)+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+(0.09+0.06)
=0.15(kg)
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简单？例4 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：
＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？解：＋4－(－5)＝9(辆)．
故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆；(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？解：前半年实际总产量为
20×6＋[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(+4)＋(＋2)＋(－5)]
＝120＋(＋1)＝121(辆)．
因为121＞120，所以比计划的总产量多了．
因为121－120＝1(辆)，
所以比原计划的总产量多了1辆．1.计算1+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+…+(+99)+(-100)+(+101)的结果是 (　　)
A.0 B.-1 C.-50 D.512.为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略加号的和的形式,并按要求交换加数的位置正确的是 (　　)
A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5
B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5
C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5
D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5DC3.计算.3.计算.3.计算.4.某中学图书馆上周借书记录如下:(超过100册记为正,少于100册记为负).(1)上星期五借出多少册书?
(2)上星期四比上星期三多借出几册?解:(1)100+(-12)=88(册).故上星期五借出88册书.　(2)[100+(+6)]-[100+(-17)]=23(册).故上星期四比上星期三多借出23册.　4.某中学图书馆上周借书记录如下:(超过100册记为正,少于100册记为负).(3)上周一共借出几册?(3)(+23)+0+(-17)+(+6)+(-12)=0,100×5+0=500(册).故上周一共借出500册.5.请根据图中的对话解答下列问题.
(1)求a,b的值;
(2)求8-a+b-c的值.解:(1)因为a的相反数是3,b的绝对值是7,所以a=-3,b=±7.5.请根据图中的对话解答下列问题.
(1)求a,b的值;
(2)求8-a+b-c的值.(2)因为a=-3,b=±7,c和b的和是-8,所以当b=7时,c=-15,当b=-7时,c=-1,当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33;当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.加减混合运算运算律运算方法应用加法交换律：a+b=b+a加法结合律：
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)省略加号的和的形式两种读法多个有理数的加减列式计算计算步骤简化运算