湘教版七年级数学上册：4.3.1 角与角的大小比较-课件28张PPT
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学上册：4.3.1 角与角的大小比较-课件28张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-09 23:34:17 | ||
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文档简介
课件28张PPT。新课标 第4章图形的认识4.3.1 角与角的大小比较学习目标1.理解角的概念，掌握角的表示方法；
2.理解角的平分线.（重点、难点）素养提升1.理解角的概念,掌握角的表示方法.
2.能够用度量法和叠合法比较角的大小.
3.理解角平分线的定义,会画角的平分线,并会进行有关角的推理与计算.你能不能从图中找到角的形象？1.角的定义及表示方法 观察角的图像，你能归纳出角的概念吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？ 观察与思考OAB始边终边概念学习公共端点—-角的顶点两条射线—-角的边角的内部平角周角OAB(B) 平角的两边成一条直线. 周角的两边重合成一条射线.判断下列图形哪些是角？ ( ) ( ) ( ) ( )练一练√×√√(1)表示角的几何符号是什么？
(2)表示一个角有几种方法？
(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？
(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？
(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？合作探究记作：∠AOB或∠BOA．记作：∠O．记作：∠α．记作：∠1．说一说OABO1角的表示方法总结例1 下列关于角的说法正确的个数是 ( )
①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边的延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析 ①角是由有公共端点的两条射线组成的图形,错误;②角的大小与开口大小有关,角的边是射线,没有长短之分,错误;③角的边是射线,射线本身就可以延长,错误;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确.故选A.本题主要是对角的定义的考查,正确理解角的定义是解题的关键.对角的定义需要熟练掌握.A1.下列语句正确的是 ( )
A.两条直线相交,组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D 类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？角的大小比较：度量法、叠合法2.比较角的大小叠合法结论1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射线O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB. 3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB. => < 1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？ 议一议结论:角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；它们的关系：∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB= .观察与思考∠BOC例2 根据下图，回答下列问题：
(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小；
(2)在图中找出角的三个等量关系．解：(1)由图可知∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量关系：
∠COE＝∠EOD＋∠COD，
∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，
∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．做一做 C活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？观察思考3.角平分线 以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.3.角平分线的定义因为OC是∠AOB的角平分线，
所以∠AOC ＝∠BOC = ∠AOB
或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC几何语言C 如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平
分线，那么下列各式中正确的是 ( )
A做一做1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定成立的是 ( )
A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC
C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOCA2.如图4 - 62所示,OC是∠AOB的平分线,则下列结论中正确的有 ( )
①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC;
②∠AOC=∠BOC=∠AOB;
③∠AOB=∠AOC+∠BOC;
④∠BOC=∠AOB-∠AOC.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个A3.如图4 - 63所示,其中最大的角是 ,把∠DOC,∠DOB,∠DOA按从小到大的顺序排列是: .?图4 - 63∠AOD∠DOC< ∠DOB< ∠DOA(1)因为∠COD=∠EOC,∠COD=15°,所以∠EOC=4×15°=60°.
(2)因为∠DOE=∠COE-∠COD=60°-15°=45°,又因为OE为∠AOD的平分线,所以∠AOD=2×45°=90°.如图4 - 64所示,OE为∠AOD的平分线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,求:
(1)∠EOC的大小;
(2)∠AOD的大小.图4 - 645. (1) 如图∠AOB内部画1条射线，
问图中一共有多少个角？
如果是画2条、3条呢？(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共
有多少个角？如果是 (n－1)条呢？ 答案：5050个，(1+2+3+…+n)个.答案：3个，6个，10个.角与角的大小比较 角平分线
2.理解角的平分线.（重点、难点）素养提升1.理解角的概念,掌握角的表示方法.
2.能够用度量法和叠合法比较角的大小.
3.理解角平分线的定义,会画角的平分线,并会进行有关角的推理与计算.你能不能从图中找到角的形象？1.角的定义及表示方法 观察角的图像，你能归纳出角的概念吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？ 观察与思考OAB始边终边概念学习公共端点—-角的顶点两条射线—-角的边角的内部平角周角OAB(B) 平角的两边成一条直线. 周角的两边重合成一条射线.判断下列图形哪些是角？ ( ) ( ) ( ) ( )练一练√×√√(1)表示角的几何符号是什么？
(2)表示一个角有几种方法？
(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？
(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？
(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？合作探究记作：∠AOB或∠BOA．记作：∠O．记作：∠α．记作：∠1．说一说OABO1角的表示方法总结例1 下列关于角的说法正确的个数是 ( )
①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边的延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析 ①角是由有公共端点的两条射线组成的图形,错误;②角的大小与开口大小有关,角的边是射线,没有长短之分,错误;③角的边是射线,射线本身就可以延长,错误;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确.故选A.本题主要是对角的定义的考查,正确理解角的定义是解题的关键.对角的定义需要熟练掌握.A1.下列语句正确的是 ( )
A.两条直线相交,组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D 类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？角的大小比较：度量法、叠合法2.比较角的大小叠合法结论1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射线O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB. 3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB. => < 1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？ 议一议结论:角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；它们的关系：∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB= .观察与思考∠BOC例2 根据下图，回答下列问题：
(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小；
(2)在图中找出角的三个等量关系．解：(1)由图可知∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量关系：
∠COE＝∠EOD＋∠COD，
∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，
∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．做一做 C活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？观察思考3.角平分线 以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.3.角平分线的定义因为OC是∠AOB的角平分线，
所以∠AOC ＝∠BOC = ∠AOB
或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC几何语言C 如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平
分线，那么下列各式中正确的是 ( )
A做一做1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定成立的是 ( )
A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC
C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOCA2.如图4 - 62所示,OC是∠AOB的平分线,则下列结论中正确的有 ( )
①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC;
②∠AOC=∠BOC=∠AOB;
③∠AOB=∠AOC+∠BOC;
④∠BOC=∠AOB-∠AOC.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个A3.如图4 - 63所示,其中最大的角是 ,把∠DOC,∠DOB,∠DOA按从小到大的顺序排列是: .?图4 - 63∠AOD∠DOC< ∠DOB< ∠DOA(1)因为∠COD=∠EOC,∠COD=15°,所以∠EOC=4×15°=60°.
(2)因为∠DOE=∠COE-∠COD=60°-15°=45°,又因为OE为∠AOD的平分线,所以∠AOD=2×45°=90°.如图4 - 64所示,OE为∠AOD的平分线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,求:
(1)∠EOC的大小;
(2)∠AOD的大小.图4 - 645. (1) 如图∠AOB内部画1条射线，
问图中一共有多少个角？
如果是画2条、3条呢？(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共
有多少个角？如果是 (n－1)条呢？ 答案：5050个，(1+2+3+…+n)个.答案：3个，6个，10个.角与角的大小比较 角平分线
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