湘教版七年级数学上册：第4章图形的认识 整合归纳-课件16张PPT

课件16张PPT。新课标 第4章图形的认识整合归纳6个概念　?
几何图形:从各式各样的物体外形中抽象出来的图形,叫做几何图形;几何图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形叫做立体图形;几何图形的各部分都在同一平面内,这样的图形叫做平面图形.
两点之间的距离:连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.
尺规作图:仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图.
中点:把线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点.角:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所形成的图形叫做角;当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时,所成的角叫做平角;当射线绕着端点旋转一周,又重新回到原来的位置时,所成的角叫做周角;平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角但小于平角的角叫做钝角.
角平分线:以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角,那么这条射线叫做这个角的平分线. 如图所示,已知C,D是线段AB上的两个点,M,N分别为AC,BD的中点,AB=10 cm,CD=4 cm.求AC+BD的长及M,N之间的距离.
?解析　根据AC+BD=AB-CD列式进行计算即可求解.根据中点定义求出AM+BN的长度,再根据MN=AB-(AM+BN)代入数据进行计算即可求解.2个基本事实　?
两点确定一条直线;两点之间线段最短.
两点确定一条直线. 2种尺规作图　?
作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角.
?解题策略　作线段及其和差的步骤:
(1)作射线;
(2)以射线的端点为起点,在射线上按要求截取线段(作线段的和时顺次截取线段,作线段的差时,在第一次截取线段后,要逆向截取被减的线段).4种表示方法　?
线段的表示方法,射线的表示方法,直线的表示方法,角的表示方法.解析　根据射线、线段、角的定义画出图形即可.解　如图4 - 85所示.图4 – 852个性质　?
同角(或等角)的余角相等,同角(或等角)的补角相等.解析　(1)根据角之间的关系解答即可;(2)根据角平分线的定义和互余的定义解答即可.1个关系　?
度、分、秒之间的换算关系:1 °=60 ',1 '=60 ″,1 °=3600 ″.【例6】 计算:13°16'×5-19°12'÷6.解析　先算乘法和除法,再算减法即可.解　13°16'×5-19°12'÷6=65°80'-3°12'=62°68'=63°8'.解题策略　度、分、秒的计算一定要按运算顺序和规定的进制进行计算. 3种计算　?
1.线段长度的计算
线段长度的计算要理解线段中点的含义及线段的和、差表示,对于数量关系比较复杂的题可利用方程思想求解.解题策略　解题的基本思路是根据题中的数量关系列方程解答.2.角度的计算
角度计算主要考查角平分线性质的应用,角的和、差关系.
解析　要求∠EOF的度数,只要求∠EOC+∠DOF即可,因为OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB,所以只要求出∠AOC和∠BOD的和即可.解　因为∠AOC+∠COD+∠DOB=180°,且∠COD=45°,
所以∠AOC+∠DOB=180°-∠COD=135°.
又因为OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB,
所以∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD= = (∠AOC+∠DOB)+∠COD= ×135°+45°=112.5°.3.有关互余、互补的计算
两个角的度数之和为90 °,则这两个角互为余角(简称互余),同角(或等角)的余角相等;两个角的度数之和为180 °,则这两个角互为补角(简称互补),同角(或等角)的补角相等.