冀教版七年级数学上册教案1.1 正数和负数（含2课时）

1.1 正数和负数（第1课时）
【教学目标】
1．借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性；
2．掌握正数和负数的概念；能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3．通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力．
【教学重点】
正数和负数的概念．
【教学难点】
正数和负数的意义与对基准的理解．
【教学过程】
一、师生活动
1．实例引入
师1：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重78.5千克，今年37岁．我们的班级是七(2)班，有46个同学，其中男同学有27个，约占全班总人数的58.7%…
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
（学生活动：思考，交流.）
师2：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？
（学生在头脑中产生疑问.）
2．观察课本图和表．
我们将要引入新的数——负数．
揭示课题：1.1 正数和负数．
二、新课解析：
1．从上图和表中我们看到我们以前学习过的数字有：7,1,6, 9,8844；还有一些我们没有学习过的数字，如：-3，-14，-155.
2．定义：
像7,1,6,9,8844等大于0的数，叫做正数；
像-3，-14，-155等在正数前面加“-”（读作负）号的数，叫做负数.
其中0既不是正数，也不是负数
注：（1）正数前面“+”（读作正号），通常可省略不写，有时为了强调，也写上，如+7，+1；
（2）负数前面“-”（读作负号），不能省略不写.
3．正、负数常见的表示：
（1）计量温度时，人们把冰点作为基准，定为0℃.0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示.
（2）海平面常作为基准，定为海拔0m,海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示.
（3）日常生活中还有具有相反意义的量，如：水库水位有上升与下降；计算足球的净胜球等，表示这些量的值，也会用到正数和负数.
三、例题讲解
例1、（课本例1）
例2、体育课上，王老师对七年级男生进行引体向上的测试，以做6个为标准，其中10名男生做的引体向上个数如下：5,9,6,7,10,5,4,8,3,6.请用正、负数形式写出这10名男生做引体向上超过标准的个数？
（强调：审题和书写格式；）
例题引申：
例3、我们经常看到米袋上面写着：净重30±0.1kg,说说30kg和±0.1kg所表示的意思？
解：30kg表示标准重量，+0.1 kg表示超过标准重量0.1 kg，-0.1 kg表示低于标准重量0.1 kg，
让学生再举出一些用正负数表示数量的实例并给出正确书写.
四、练习讲解（课本练习题）.
五、小结
通过本节课的学习，我们学习了哪些知识？
（1）正数、负数的概念；
（2）正数、负数通常表示互为相反意义的量，如：上升和下降；收入和支出；....
（学生自己总结回答）
1.1正数和负数（第2课时）
【教学目标】
1．了解有理数的定义；
2．掌握有理数按要求分类；
3．通过有理数的不同分类的学习，渗透分类讨论的数学思想.
【教学重点】
有理数的分类．
【教学难点】
有理数按不同要求的分类．
【教学过程】
一、师生活动
1．复习引入
上节课，我说了我的身高1.76米，体重78.5千克，今年37岁．我们的班级是七(2)班，有46个同学，其中男同学有27个，约占全班总人数的58.7%…
现在我再写几个数如：0，-2, -1.5，，-23，-12％ …
上述这些数我们按整数和分数来分类，大家看怎样分类好？
（学生讨论，老师再总结）
我们今天将学习---有理数及有理数分类．
揭示课题：1.1 正数和负数（2）
有理数及有理数分类．
二、新课解析：
1．上题中，整数有：1.76,78.5,37,46,27,0，-2，-23 .分数有：58.7%，-1.5，，-12％
注：整数有正整数，零，负整数；分数有正分数和负分数
2．定义：整数和分数统称为有理数，即
三、例题讲解
例1、（课本例2）
（强调：审题；）
例题引申：
（1）本题中哪些数放入非正有理数集合，哪些数放入非负有理数集合？
总结：有理数还可以分为：正有理数，零，负有理数.即
（老师可以告诉学生，π是无理数，我们今后学习）
（2）把下列各数填在相应的集合里
3.4，-，-0.28,0,0.618，-7，-9，-，
整数集合：｛ ...｝
正整数集合：｛ ...｝
负整数集合：｛ ...｝
正分数集合：｛ ...｝
负分数集合：｛ ...｝
（3）观察下列数，探索其规律：
-1，，-，，-，，...
（1）写出第7，第8，第9三个数；
（2）第2011个数是什么？
（3）如果这一列数无限地排下去，与哪一个数越来越接近？
四、练习讲解（课本练习题）.
五、小结
通过本节课的学习，我们学到了哪些知识？
（1）有理数的概念；
（2）有理数的分类.
（学生自己总结回答）