六年级上册数学教案-5.4 扇形 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-5.4 扇形 北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 78.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-10 15:37:57 | ||
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文档简介
《扇形面积》教学设计
一、教学目标：
1、理解扇形面积公式的推导过程，掌握公式并能正确、熟练的运用公式解决问题；
2、在扇形面积公式的推导过程中，发现部分与整体之间的关系，体会转化、类比的数学思想；
3、通过对扇形面积公式自主探究，让学生获得亲自参与探索的情感体验，在解决问题过程中让学生更多展示自己，增强学生学习数学的兴趣和自信.
二、教学重点：扇形面积公式的推导及公式的应用．
三、教学难点：运用公式计算组合图形面积．
四、教学过程
（一）复习旧知：1、弧长的计算公式；2、圆的面积公式.
练习：1、已知一条弧所对的圆心角为90°，半径是 4，则弧长为______.
2、已知一条弧的半径为9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为____.
3、有一圆形操场，半径是10米，那么它的面积是 ________.
（二）课堂导入：动态演示扇形变化
（三）课内探究:
问题1：什么是扇形？归纳得出扇形定义。
问题2：扇形面积的大小与那些因素有关？
（1）圆心角不变时，半径越长，面积越大（2）半径不变时，圆心角越大，面积越大
问题3：如何求扇形面积？
在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为
问题4：弧长公式与扇形面积公式有什么区别与联系？
巩固练习：
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则这个扇形的面积，S扇=____．
2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 cm，则这个扇形的面积是_________
变式练习：
1、已知扇形面积为 ，圆心角为30°，则这个扇形的半径 R =_ ___．
2、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为_ __．
3、一个扇形的弧长是20 ，面积为240 ，则该扇形的半径为 ， 圆心角为 。
例题点评
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，
其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。
例题变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm
其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。
感悟方法
①当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S△
②当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S△
中考链接
1.（ 2010?牡丹江）⊙A, ⊙B, ⊙C 两两不相交,且半径都是2cm,
则图中的三个扇形的面积之和为 .
2.（2011内蒙古）如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°, AB = 8cm ,
BC = 6cm , 分别以A,C为圆心，以 的长为半径作圆, 将 Rt△AB
C截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm2（结果保留π）
课堂提升
已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径
的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.
(四)课堂小结
1.扇形面积公式：
2.公式的灵活运用
3.组合图形的面积：
（1）割补法（2）组合法
(五)作业布置：
一、教学目标：
1、理解扇形面积公式的推导过程，掌握公式并能正确、熟练的运用公式解决问题；
2、在扇形面积公式的推导过程中，发现部分与整体之间的关系，体会转化、类比的数学思想；
3、通过对扇形面积公式自主探究，让学生获得亲自参与探索的情感体验，在解决问题过程中让学生更多展示自己，增强学生学习数学的兴趣和自信.
二、教学重点：扇形面积公式的推导及公式的应用．
三、教学难点：运用公式计算组合图形面积．
四、教学过程
（一）复习旧知：1、弧长的计算公式；2、圆的面积公式.
练习：1、已知一条弧所对的圆心角为90°，半径是 4，则弧长为______.
2、已知一条弧的半径为9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为____.
3、有一圆形操场，半径是10米，那么它的面积是 ________.
（二）课堂导入：动态演示扇形变化
（三）课内探究:
问题1：什么是扇形？归纳得出扇形定义。
问题2：扇形面积的大小与那些因素有关？
（1）圆心角不变时，半径越长，面积越大（2）半径不变时，圆心角越大，面积越大
问题3：如何求扇形面积？
在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为
问题4：弧长公式与扇形面积公式有什么区别与联系？
巩固练习：
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则这个扇形的面积，S扇=____．
2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 cm，则这个扇形的面积是_________
变式练习：
1、已知扇形面积为 ，圆心角为30°，则这个扇形的半径 R =_ ___．
2、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为_ __．
3、一个扇形的弧长是20 ，面积为240 ，则该扇形的半径为 ， 圆心角为 。
例题点评
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，
其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。
例题变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm
其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。
感悟方法
①当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S△
②当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S△
中考链接
1.（ 2010?牡丹江）⊙A, ⊙B, ⊙C 两两不相交,且半径都是2cm,
则图中的三个扇形的面积之和为 .
2.（2011内蒙古）如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°, AB = 8cm ,
BC = 6cm , 分别以A,C为圆心，以 的长为半径作圆, 将 Rt△AB
C截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm2（结果保留π）
课堂提升
已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径
的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.
(四)课堂小结
1.扇形面积公式：
2.公式的灵活运用
3.组合图形的面积：
（1）割补法（2）组合法
(五)作业布置：