比例尺
教学目标
知识与技能:通过组织学生分析某小学的平面图,使学生体会到图上距离与实际距离的比,知道图上距离比实际距离就是比例尺。
过程与方法:学生通过小组观察、思考、操作、讨论等合作学习,进一步体会比例尺的实际意义,了解比例尺的含义。
情感、态度与价值观:结合学生认识规律,充分发挥信息技术与学科整合的功能,激发学生的求知欲望,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点及难点
教学重点:正确理解比例尺的含义。
教学难点:运用比例尺的有关知识,通过观察、操作与交流,体会比例尺的实际意义,了解比例尺的含义,解决生活中的一些实际问题。
教学过程:
激趣引入,探究新知
1、引入
“脑筋急转弯”:南京到上海的距离有300多公里,而一只蚂蚁从南京爬到上海只用了五秒钟,这是为什么?
生:蚂蚁爬的是地图。
师:对了,你们见过地图吗?知道什么是地图吗?
课件出示一大一小两幅中国地图,请同学们观察。
师:为什么我们国家有960万平方公里的辽阔土地,却可以画在一张小小的地图之上呢?
生:是按一定比例缩小画的。
师:那为什么同样是中国地图,却又大小不一样呢?
生:因为缩小的倍数不一样,也就是绘图时选用的比例尺不一样。
过渡语:今天这节课我们继续来研究比例尺。
2、学习比例尺的意义
课件出示教材77页某小学平面图。
请学生观察,并说说该校园的布局。(有办公楼、图书室、微机室、花坛、操场、教学楼、语音室)
你能由这幅平面图想象出这所学校原本有多大吗?与什么有关?(与这幅平面图的比例尺有关)
请学生找到并说出这幅图的比例尺是多少。(在平面图的右下角有“比例尺1:2000”)
合作探究,展示交流
思考并说一说:比例尺1:2000表示什么意思?
学生以小组为单位,讨论交流。
展示:
图上距离1厘米表示实际2000厘米。
实际距离是图上距离的2000倍。
提问:你认为比例尺中比的前项表示什么?比的后项表示什么?
生:比的前项表示图上距离,比的后项表示实际距离。
师:现在你们能说说什么叫比例尺了吗?
课件出示兔博士的话:比例尺就是图上距离与实际距离的比。
请学生尝试着写出比例尺的关系式。
在学生交流汇报的基础上,课件出示比例尺的关系式:
图上距离:实际距离=比例尺 或 图上距离/实际距离=比例尺
问:比例尺是一把尺子吗?(生思考)
说明:比例尺是一个比,不是尺子,因为它是一个比,所以不应带有单位名称。
检测提高
学习根据比例尺进行简单的计算。
课件出示:红红卧室的南墙正中有一扇宽2米的窗户,你知道在比例尺1:100的图纸上宽应该是多少?
生: 比例尺1:100 2米=200厘米 应该画2厘米
根据比例尺能算出77页中校园长和宽的实际长度吗?
学生仿造对校园的实际长的求法,指一名板演,其他同学在练习本上独立完成对实际宽的求法。再集体更正。
归纳总结
通过今天的学习,你有哪些收获?
生:我知道了比例尺就是图上距离与实际距离的比。
生:比例尺是一个比,不是尺子,因为它是一个比,所以不应带有单位名称。
生:我知道了根据比例尺和图上距离求出实际距离。
生:我知道了根据比例尺和实际距离求出图上距离。
布置作业
请用1:100的比例尺画出你的卧室的平面图。会选择画的精确、工整的在全班展示。