五年级上册数学教案-6.1 组合图形的面积 北师大版

《组合图形的面积》教学设计
一、教学背景分析
《组合图形的面积》是北师版五年级上册第六单元的内容，是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。
人教版 北师版 苏教版
相同点：
1、解决生活实际问题，感受数学来源于生活。
2、通过自主探究学习组合图形面积计算方法。
不同点：选取不同的组合图形
北师版:1、解决问题的方法更多样。
2、适合自主探索寻找方法。
调研目的：学生解决组合图形面积的策略
调研题目：组合图形面积如何求？简单记录自己的想法。看你能想出几种方法？（不计算）
调研结果：39人参加调研
正确：37人
错误：2人
3种方法以下：25人
4或5种方法：10人
6种方法：4人
从调研情况发现学生解决组合图形的面积的方法不够多样
运用分割法的同学居多，割补法和添补法运用比较少。
没有人用 3人用
还有个别同学认为这个组合图形能分成3个三角形
二、我的思考：
1、教学活动以自主探究、合作交流引导学生独立探索。
2、学习过程中，给每个同学、小组提供实物，让学生借助手中图形拼一拼、剪一剪，想出更多的解决问题的策略，让学生解决问题的方法更加多样。
三、教学目标：
1、在自主探究的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，感受转化思想。进一步发展学生的空间观念。
2、能根据组合图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。在小组交流讨论中，提高自己的表达能力以及团队合作意识。
四、教学重点：
1、认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形，在自主探索的活动中，理解计算组合图形的面积的多种方法，进一步发展学生的空间观念。
2、综合运用平面图形面积计算的知识，能根据组合图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确的解答。
3、在思考、讨论、交流中体会转化思想在数学中的作用。
五、教学难点：
综合运用平面图形面积计算的知识，能根据组合图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确的解答。
六、教学过程
教学阶段
教师活动
学生活动
设置意图
技术应用
一、理解基本图形与组合图形的意义
1、出示生活中许多美丽的图案。
2、提问：它们分别由学过的哪些图形组成的？什么叫组合图形？
观察、分析图案，找到图案中学过的基本图形。感受基本图形与组合图形的关系。理解组合图形的意义。
认识组合图形的组成特点。为新知的学习做好铺垫。
使学生直观地感受到基本图形与组合图形的关系。对意义的理解起到了促进作用。
二、估计客厅的面积有多大
估计客厅的面积大约是多少？说说你是怎么想的？
思考、观察，发现L形图形的特点，尝试把这个图形转化成基本图形进行估算。
培养学生的估算意识。渗透把组合图形转化成已学过的图形计算其面积的根据。
直观呈现，一目了然，印象深刻。
三、自主探究，用多种方法解决组合图形的面积
1、实际面积到底有多大？你准备怎样解决这个问题？请同学们先想一想，然后在学习单上写一写、画一画
2、交流汇报：你看懂了哪种方法？说一说用这种方法怎样计算组合图形的面积？
1、独立思考，在学习单上写一写、画一画，用多种方法解决组合图形的面积。2、交流学生出现的方法：分割成两个长方形；分割成两个梯形；分割成一个长方形和一个正方形；添补一个小正方，使其变成一个大长方形。
运用多种方法解决组合图形的面积。进一步丰富学生的思路，感受组合图形面积计算方法的多样化。
使学生们能直观、清晰地了解同伴的方法，丰富思路，对教学起到了事半功倍的作用。发展了学生的空间观念。
四、合作学习，找到新的解决组合图形面积的方法
1、除了这些方法，你还能想出新的方法吗？小组合作学习
2、交流，哪组找到了新的方法？说说你们是怎么想的？怎样计算出这个图形的面积？
1、剪一剪、拼一拼，发现数据之间的关系。
2、交流汇报：理解用割补、添补法解决组合图形面积的新方法。
丰富思路，找到新的方法，感受组合图形面积计算的多样化。发展学生的空间观念
进一步直观、清晰地了解同伴的方法，丰富思路，发展了学生的空间观念。
五、分析学生学习中的错例及困惑，巩固知识
1、有的同学是这样分割的，你能看懂吗？说说你的想法，你认为在分割时要考虑到哪些因素？
2、出示错误的分割法、割补法的例子，说说你是怎样想的？
1、对比分析，发现有效分割的策略。
2、体会观察、分析数据的重要性。
感受如何简单、合理、有效的进行分割、添补、割补，体会观察、分析数据的重要性。
直观的呈现，使学生在对比中正确理解、掌握，效果突出。
六、多种方法的分类，感受转化思想在数学学习中的应用
同学们用多种方法解决了组合图形的面积问题，能不能把这些方法分分类？说一说为什么这样分？这些方法有什么相同之处？
1、观察多种方法，有依据的将这些方法分成三类：分割、添补、割补。
2、发现这些方法的相同之处。
正确、合理的分类，掌握解决组合图形面积的常用方法，感受转化思想在数学学习中的应用。
将学生的方法分类呈现，直观、清晰，效果好。
七、巩固练习
选一种你喜欢的方法计算出组合图形的面积
选择自己喜欢的方法计算出组合图形的面积。
巩固计算组合图形面积的方法，正确计算。
直观、清晰，效果好。
八、拓展练习
1、能用今天所学的知识，找到解决圆面积的方法吗？你的困难是什么？2、介绍数学家刘徽割圆术。
3、说一说你有什么发现？
1、观察、思考、讨论，发现正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。
2、进一步感受转化的思想在数学中的应用。
拓宽学生的视野，进一步体会转化思想在数学学习中的应用。
直观、清晰地呈现了“割圆术”的方法，促进了学生思维的发展和空间观念的提升。